Реферат: Компьютерное моделирование в экологии - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Компьютерное моделирование в экологии

Банк рефератов / Экологическое право

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 721 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Соде ржание Введение…………… …………………………………………………………….3 1. Компьютерное моделирование в экологии………………………………….5 Заключение……………………………………………………………………….23 Список литературы………………………………………………………………24 Введение Экология – од но из слов, появившихся сравнительно недавно у всех на устах и на страниц ах газет и журналов. Ещё в 60-х годах XX века никто, кроме узких специалистов, его не знал, да и большинство из тех, кто знал, использовал в таком смысле, который вряд ли способен заин тересовать широкую общественность. А между тем, термину более 120 лет. Математическое моделирование в экологии используется практически с мо мента возникновения этой науки. И, хотя поведение организмов в живой при роде гораздо труднее адекватно описать средствами математики, чем самы е сложные физические процессы, модели помогают установить некоторые за кономерности и общие тенденции развития отдельных популяций, а также со обществ. Кажется удивительным, что люди, занимающиеся живой природой вос создают её в искусственной математической форме, но есть веские причины , которые стимулируют эти занятия. Вот некоторые цели создания математич еских моделей в экологии: · Модели помогают выделить суть и ли объединить и выразить с помощью нескольких параметров важные разроз ненные свойства большого числа уникальных наблюдений, что облегчает эк ологу анализ рассматриваемого процесса или проблемы. · Модели выступают в качестве «общег о языка», с помощью которого может быть описано каждое уникальное явлени е, и относительные свойства таких явлений становятся более понятными. · Модель может служить образцом «иде ального объекта» или идеализированного поведения, при сравнении с кото рым можно оценивать и измерять реальные объекты и процессы. · Модели действительно могут пролит ь свет на реальный мир, несовершенными имитациями которого они являются. Цель данной р аботы – познакомиться с некоторыми методами компьютерного моделирова ния в экологии и доказать важность компьютеров в моделировании экологи ческих процессов. Однако математическое (компьютерное) моделирование в экологии – доста точно обширная область исследования и по выбору объектов моделировани я, и по набору методов, и по спектру решаемых задач. Поэтому довольно трудн о охватить сразу все аспекты моделирования. Внимание в данной работе обр ащено на два класса методов: моделирование с помощью дифференциальных у равнений и методы, основывающиеся на экстремальных принципах биологии. Если примеры вариационных моделей относятся к довольно широкому кругу растительных и животных сообществ, то для подходов, основанных на диффер енциальных уравнениях, в виду обширности материала внимание сконцентр ировано на моделировании сообществ микроорганизмов. Модели каждого из методов, безусловно, обладают своими достоинствами и н едостатками. Так, дифференциальные или разностные уравнения позволяют описывать динамику процессов в режиме реального времени, тогда как вари ационные методы, как правило, предсказывают лишь конечное стационарное состояние сообщества. Но на пути имитаций с помощью уравнений возникают трудности как принципиального, так и технического характера. Принципиа льная трудность состоит в том, что не существует систематических правил вывода самих уравнений. Процедуры их составления основываются на полуэ мпирических закономерностях, правдоподобных рассуждениях, аналогиях и искусстве модельера. Технические трудности связаны с высокой размерно стью задач по моделированию сообществ. Для существенно многовидовых со обществ, потребляющих многочисленные ресурсы, требуется подбор сотен к оэффициентов и анализ систем из десятков уравнений. 1. Компьютерно е моделирование в экологии 1. Примеры ура внений. В разделе о моделировании с помощью дифференциа льных уравнений в первую очередь рассматриваются модели фитопланктонн ых и микробиологических сообществ. 2. Моделирование сообществ фитопланктона. Традиционный путь изучения сообществ микроорганизмов заключает ся в моделировании непрерывных культур. Общее уравнение, описывающее ки нетику концентрации клеток в таком процессе, имеет вид где x – концентрация клеток в культив аторе, – функция, описывающая ра змножение популяции, d – скорость вым ывания. Скорость размножения может зависеть от концентрации клеток, кон центрации субстрата s , температуры, pH ср еды и прочих факторов. В микробиологических системах, как правило, скорость роста лимитируетс я концентрацией субстрата, что отражается зависимостью, предложенной Ж. Моно (Monod, 1942): где – максимальная скорость роста организмов при данных условиях, – видоспецифическая константа, численно равная концентрации субстрата, при которой скорост ь роста культуры равна половине максимальной (константа полунасыщения). При моделировании динамики фитопланктона важную роль играет учет влия ния уровня освещенности на скорость роста. В книге С.Йоргенсена (1985) описан ы некоторые виды уравнений, применяемых в моделях. Зависимость между ско ростью роста (скоростью первичного продуцирования) и освещенностью мож ет быть описана уравнением Михаэлиса-Ментен здесь I – освещенность, K I – константа полунасыщения п о освещенности. При освещенности выше пороговой ( IH ), нач иная с которой происходит угнетение фотосинтеза, можно записать следую щую зависимость: Значения всех констант ( ) зависят от адаптации к осв ещенности и температуры. Зависимость K I от температуры, как правило, линейна: ; a m , K I0 – константы, K I0 – константа полунасыщения по освещенности в нулевой точке те мпературной шкалы. Зависимость IH от те мпературы так же может быть выражена линейной функцией: ; IH 0 – пороговая освещенность в нулевой точ ке температурной шкалы, a H – константа. Как уже было сказано, скорость роста зависит от концентрации биогенных в еществ. Для фитопланктона элементами, способными лимитировать рост, мог ут являться, например, азот, фосфор и углерод. Возможные способы отражени я этого факта в работе С.Йоргенсена описаны следующим образом , где , C – концентрация растворенного фосфора, азота и углерода; K P , K N , K С – соответствующие константы полунасыщения. Возможно т акже использование средней величины лимитирующих факторов: . В работах Н.С.Абросова с коллегами была предложена следующая модель дин амики экосистемы. Рассматривают организмы одного трофического уровня, которые существуют за счет совместного потребления ресурсов питания. П усть я ij ( s 1 ,...,s m ) – скорость потребления единицей биомасс ы (особью) вида i ресурса j ; я i = я i ( s 1 ,...,s m ) – удел ьная скорость прироста биомассы (плотности) i -го вида; s = ( s 1 ,...,s m ) – вектор концентрации ресурсов в среде; d i – удельная скорость элиминации органи змов i -го вида; А j – скорость поступления j -го субстрата извне на единицу объема экосистемы; D i – удельная скоро сть удаления ресурса в открытой системе. Тогда динамика системы описыва ется уравнениями (1) Модель, описывающая культивируемое в хемостате сообщество, является ча стным случаем модели (3.1) при условиях d i = D j = D , = A j /D , где D – скорость разведения кул ьтуры, – концентрация j -го су бстрата в поступающей в реактор питательной среде, и задается системой у равнений (Хемостат – непрерывный культиватор, в котором за счет саморегулирующх механизмов популяции поддерживается постоянная плотность популяции.) В случае взаимозаменяемых ресурсов зависимость я i ( s ) описывается выражен ием или его линейной аппроксимацией , где я ij – элементы матрицы приспос обленности: , здесь я ij = c ij Y ij , где c ij – удельная скорость потребления j -го субстрата i -м видом организма, а Y ij – экономический коэффициент использования j -го вещества i -м видом. Если ресурсы взаимонезаменяемы, то или . В приведенных выше формулах символ обозначает максималь но возможную удельную скорость роста организмов i -го вида; K ij – константа полунасыщения роста i -го вида на j -м субстрате. В моделях, использующих дифференциальные уравнения, возможен учет лими тирования роста световой энергией. В этом случае предлагается использо вать следующую зависимость: здесь x i – концентр ация клеток i -го вида; м i – удельная скорость роста i -го вида; – максимально возмож ная удельная скорость роста организмов i -го вида; – процентное содержание хлорофилла в биомассе; l i – коэффициент поглощения света i -м видом; – КПД фотосинтеза i -го вида клеток; Y i – величина, обратная кало рийности биомассы i -го вида клеток; E – мощность ФАР (фотосинтетически активн ой радиации), падающей на поверхность культуры; d – толщина слоя культуры в кювете культиватора (приведено выра жение для удельной скорости м i в случае лимитирования совместного р оста двух видов только энергией света) (Абросов, Ковров, 1977). А.Я.Болсуновским (1999) была предложена следующая математическая модель дин амики компонентов сообщества из двух видов (спирулина и хлорелла), рост к оторых лимитируется интенсивностью света всей области ФАР где x i – концентрац ия клеточного хлорофилла; м i – удельные скорости роста; a i , b i – конста нты уравнения Михаэлиса-Ментен; – средняя освещенность д ля всего сообщества; E 0 – поверхностная освещенность; D – скорость протока. Кроме того, в моделях возможно отразить эффекты метаболического воздей ствия, как, например, это было сделано Ю.А.Домбровским с соавторами (1990). Скор ость роста фитопланктона i -го вида опи сывалась выражением , где x 1 , x 2 , s – концентрации двух видов ф итопланктона и минерального вещества, выраженные в единицах лимитирую щего биогенного вещества; – коэффициенты метаб олизма; M i – максима льная скорость фотосинтеза; H i – параметр насыщения; – эмпирический коэфф ициент ингибирования i -го вида j -м. Как уже указывалось выше, при моделировании динамики биомассы фитоплан ктона, чаще всего используют уравнение Моно, описывающее зависимость уд ельной скорости роста популяции м о т концентрации s лимитирующего рост су бстрата , (2) где – макси мальная скорость роста; K s – константа полунасыщения при лимитировании данным субстратом. (В общем случае и K s зависят от вида фитопланктона.) Теоретич еское объяснение указанной зависимости обычно основывается на предста влениях биохимической кинетики, связанных с концепцией “узкого места” метаболизма (Алексеев и др., 1992). Живая клетка представляет собой строго сба лансированную систему ферментативных реакций, при этом общая скорость прироста биомассы предполагается пропорцио нальной скорости реакции, которая ограничена недостатком субстрата в с реде. В простейшем случае зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата описывается формулой Михаэлиса-Ментен. Поск ольку в формуле Михаэлиса-Ментен константы и K s есть функции от скоростей прямой и обрат ной ферментативной реакции, то постоянство и K s предполагает постоянство этих скорост ей. Таким образом, в основе использования зависимости Моно лежит неявное предположение об инвариантности во времени соотношения элементов в кл етке (так как только при постоянстве состава клетки могут оставаться пос тоянными скорости ферментативных реакций). Кроме того, при подходе, осно ванном на зависимости Моно, процессы поглощения питательных веществ и р оста фитопланктона не различаются. . (3) Формула (3.3) упрощается в связи с предположением, подтвержденным эксперим ентально, что константа полунасыщения и минимальное клеточное содержа ние соответствующего биогена равны, и принимает вид . Дж.Фухсом в эксперименте на двух видах диатомовых продемонстрирована с вязь скорости роста водорослей с клеточной концентрацией фосфора в вид е (Обозначения те же, что и в ф ормулах (2), (3).) В.Бьерман (Bierman, 1976) в модели внутригодовой сукцессии фитопланктона (четыре г руппы водорослей, три биогенных элемента – азот, фосфор, кремний) выража л зависимость роста от клеточного фосфора формулой , от клеточного азота – фор мулой Друпа (3), а от клеточного кремния – формулой Моно (2). Кроме минимального содержания элемента q min в клетке, важной характеристикой вида является величина q max – макс имальное значение элемента питания, которое может накопиться в клетке. М ожно привести несколько примеров использования величины q max в формулах для скорости рост а клеток в модели весеннего цветения диатомовых на Балтике применял зав исимость А.Дота в модели поликультуры пресноводных водорослей использовал выра жение На непостоянство стехиометрических соотношений углерода, азота и фосф ора в составе фитопланктона указывал С.Йоргенсен (1985). Он отмечал, что, как п оказали лабораторные опыты, развитие фитопланктона происходит в два эт апа: на первом идет поглощение биогенных веществ, а на втором – клеточно е деление, регулируемое внутриклеточной концентрацией ресурсов. С.Йорг енсен (J шrgensen, 1976) использует следующую сис тему уравнений где – внутриклеточные ко нцентрации биогенных элементов (соответственно, фосфора, азота и углеро да), выраженные в мг на 1 л воды; – минимальные и максимал ьные значения содержания трех биогенных веществ в составе фитопланкто на; x – концентрация фитопланктона; – скорости поглощени я углерода, фосфора, азота; – соответствующие ма ксимальные скорости поглощения; C, P, N – концентрации биогенных элементов в окружающей среде; – функции, характеризующ ие зависимости интенсивности фотосинтеза от освещенности и температур ы. Существуют некоторые данные, которые позволяют сравнить результаты мо делирования с использованием концепции клеточной квоты и без ее исполь зования. Л.А.Кучай (Кучай, 1985) специально сравнивала модели, описывающие кру гооборот биогенных ресурсов (азота или азота и фосфора) в замкнутой сист еме, включающей одну группу фитопланктона, питательные элементы и детри т. При использовании клеточной квоты удельная скорость роста задавалас ь формулой Друпа, при этом в случае двух ресурсов использовался принцип минимума Либиха. Оказалось, что модели с использованием клеточной квоты дают большее число возможных сценариев развития фитопланктона и позво ляют описывать ситуации, реально встречающиеся в природе, например, ситу ацию нарастания биомассы фитопланктона в условиях почти нулевой конце нтрации биогенного элемента в среде или ситуацию резкого скачка отноше ния N:P в среде в момент кульминации цветения. В настоящее время среди исследователей установилось мнение, что модель Моно адекватна при описании устойчивого роста водорослей в стационарн ых условиях, подобных хемостату, а для описания процесса роста при измен яющихся внешних условиях, например, при моделировании внутригодовой су кцессии фитопланктона, необходима более сложная модель, выбранная в соо тветствии с предположением зависимости скорости роста от клеточных ко нцентраций ресурсов. Одной из ситуаций, где при моделировании необходим о привлечение концепции клеточной квоты, является накопительное культ ивирование. Хованов Н.В. Биометрия. СПб., 1994, 54 с.; Бигон М., Харпер Дж., Таусенд К. Экология: В 2 т. М.: Мир, 1989, 2 т. 87 с. Дифференциальные уравнения в микробиологии. Дифференциальные уравнения, описывающие и концентрации микро бной биомассы ( x ) и концентрации лимити рующего субстрата ( s ) в условиях хемост атного культивирования, которые были выведены Ж.Моно исходя из условий м атериального баланса, составили первую модель роста микробных популяц ий. где x P – концентрац ия микроорганизмов в приемнике, куда сливается нарастающая бактериаль ная суспензия; x T – с уммарная концентрация микроорганизмов ( x T = x + x P ); м – удельная скорость роста, – максимальная скорость роста; s – концентрация лимитирующего ресурса в среде; K s – константа полунасыщения при лимитировании данным субстратом; s 0 – величина концентра ции лимитирующего субстрата на входе в культиватор; D – скорость разбавления, равная отношению скорости пос тупления питательной среды к объему культуры; Y – экономический коэффициент (выход биомассы на единицу потре бленного субстрата). Принципиальной особенностью данной открытой системы является возможн ость установления динамического равновесия. В установившемся состояни и м = D , а ( – постоянные значения ст ационарного состояния). Бродский А.К. Краткий курс общей экол огии. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1992., 96 с. 1. Бигон М., Харпер Дж., Таусенд К. Экология: В 2 т. М.: Мир, 1989, 1 т. 76 с. Необходимо также отметить, что при превышении скорости разбавления D критического значения наступает режим вымыв ания, т.е. скорость потока настолько велика, что прирост биомассы не может компенсировать ее отток. Нулевое значение концентрации биомассы и раве нство концентрации лимитирующего ресурса в среде значению последней н а входе в культиватор является неустойчивым положением равновесия при скорости разбавления ниже критической и устойчивым при больших скорос тях . Для различных методов проточного культивирования динамика концентрац ии биомассы микроорганизмов описывается соответствующими дифференци альными уравнениями (Паников, 1991). 1) Турбидостат – оптическая плотность. 2) pH -стат 3) Хемостат с возвратом 4) Батарея хемостатов Наряду с различными способами гомогенного непрерывного культивирован ия для лабораторных исследований применяют и другие методы: 1) Непрерывное культивирование без выноса микробных клеток: а) периодичес кий диализ б) непрерывный диализ в) периодическая культура с подпиткой (ПКП) г) периодическая культура с газовым питанием – величины концентрации лимитирующего субстрата в диализном сосуде, в газовой и жидкой фазах; P g и P l – парциальные д авления; Ш – коэффициент массоперен оса; – объемы диализного сосу да, воздушной фазы ферментера,; S, X – кол ичество субстрата и биомассы в расчете на всю культуру ( s, x – в расчете на единицу объема); F – поток лимитирующего субстрата; s 0 – исходная концентрация лим итирующего субстрата; q(s) - скорость пот ребления лимитирующего субстрата. Бродский А.К. Краткий курс общей экологии. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1992., с 23 2) Непрерывная гомогенная культура с “залповой” подачей лимитирующего с убстрата, при которой в обычную хемостатную культуру непрерывно поступ ает питательная среда, но без одного из существенных компонентов, которы й вносится в виде малой порции концентрированного раствора A через регулярные достаточно большие промежутки времени . В этом случае динамика лим итирующего субстрата s и микробной био массы x описывается системой Применяют так же обычное гомогенное периодическое культивирование и воспроизведени е пространственно-неоднородного роста микроорганизмов: а) культура полного вытеснения f – скорость перемещения малого элемента культуральной жидкости по пространственной координате z ; D s и D x – коэффициенты ди ффузии для субстрата и клеток; б) проточный ре актор с иммобилизованными клетками Одной из областей применения дифференциальных уравнений в моделирован ии микробиологических сообществ является анализ возможных стационарн ых состояний смешанной культуры. Примером такого исследования может сл ужить работа И.Р.Спивака и Дж.С.Рокема, в которой изучалось взаимодействи е двух видов гетеротрофных бактерий, конкурирующих за промежуточные вн еклеточные метаболиты, выделяемые бактериями-метилотрофами. Эти метаб олиты, в свою очередь, являются ингибиторами для метилотрофных бактерий . Система уравнений, описывающих такое сообщество, включает в себя выраж ения для динамики бактериальных биомасс, а также динамики концентрации кислорода, метанола, этанола, ацетата в ферментационной жидкой среде Удельная скорость роста видов задается формулами Скорость потребления субстрата c ij может быть представлена как В вышеприведенных уравнен иях использованы обозначения: x i ( i = 1,2,3) – бактериальная био масса метилотрофа и двух видов гетеротрофов; – удельная и максимальна я удельная скорости роста i -го вида; D – скорость вымывания; s 1 , P j ( j = 1…4) – кон центрации кислорода, СО 2 , метанола, эта нола и ацетата в среде соответственно (верхний индекс * обозначает конце нтрацию вещества в стацонарном состоянии); K Li ( i =1,2) – коэффиц иент переноса массы для кислорода и СО 2 соответственно; Y ij ( i = 1,2,3; j = 1,3,4) – выход бактерий вида i на j -м субстрате; ( i = 1,2,3; j = 1,3,4) – коэффициент подобия бактерий вида i субстрату j ; ( i = 1,2,3; j = 1,…,4) – коэффициент чувст вительности бактерий вида i к метабоит у n ; – удельная скорость выделения внеклеточного метаболи та j бактериями вида i. В работе подробно изучены 6 различных способов лимитиро вания: метилотрофные бактерии во всех случаях лимитируются конценраци ей растворенного кислорода, два вида гетеротрофов лимитируются либо об а промежуточными внеклеточными метаболитами, либо оба максимальной уд ельной скоростью роста, либо оба конценрацией растворенного кислорода, либо сочетнием двух разных лимитирующх факторов. Среди полученных резу льтатов необходимо отметить возможность существования устойчивой кул ьтуры, состоящей из трех бактериальных видов, конкурирующих за кислород. Важным направлением микробиологических исследований является изучен ие генетической неоднородности клеток в непрерывной культуре. Хемоста тная модель, описывающая ситуацию, когда исходная форма дает целый веер мутаций с реверсиями, записывается следующим образом здесь x i – концентр ация i -го варианта; x – суммарная концентрация клеток в хемостатной культур е; – матрица всех возмож ных переходов между вариантами x i . Попытка провести количественную оценку возможного вклада процесса дис социации – расщепления однородной популяции бактерий на варианты, раз личающиеся генетическими, физиолого-биологическими и морфологическим и свойствами – в формирование гетерогенной биологической популяции б ыла предпринята в работах Е.С.Милько с соавторами. Математическая модель для таких процессов выражается системой уравнений где – биомассы R-, S-, и M- диссоциан тов соответственно; s – концентрация субстрата в среде; K i – константа полунасыщения вида i субс тратом s ; D – скорость протока; s 0 – начальная концентрация субстрата; Y – экономический коэффициент, принятый в модели одинаковы м для всех диссоциантов; – частота диссоциати вных переходов. Важным фактором баланса роста клеток являются затраты энергии на их под держание. Эти затраты складываются из расходов на повторный синтез нест абильных макромолекул и клеточных структур, на поддержание градиентов веществ между клеткой и окружающей средой, а также между компартментами клетки, на подвижность клеток (если они ею обладают), процесс сброса избыт очной энергии, поступающей в клетки (Минкевич и др., 1998). Удельная скорость з атрат энергии на поддержание зависит от вида микроо рганизмов, субстрата, температуры, возможно, и от других факторов. Влияни е концентраций ингибирующих субстратов этанола и цинка на величину клеток этанолассимил ирующих дрожжей Candida valida изучалось в рабо те И.Г.Минкевича с соавторами. В результате исследования были получены ф ормулы для скорости потребления энергетического субстрата q S и удельной скорости роста , которые отражают качеств енные особенности влияния данных субстратов на рост культуры – лимити рования, существования наклонного плато и субстратного ингибирования: Член , описывающий влияние этан ола, имеет вид член , описывающий влияние цинк а на скорость потребления энергетического субстрата q S , записывают как Влияние концентрации цинка в окружении клеток на удельную скорость зат рат энергии на описывают выражениям и В приведенных формулах C Zn обозначает внешнюю концентрацию цинка, C Zn1 и C Zn2 – внутреннюю концентрацию цинка, S – концентрацию этанола; – максимальный выход роста; b – константа; – физиологические параме тры культуры Candida valida. Предлагаемая модель обеспечивает высокую степень соот ветствия экспериментальным данным и объясняет многие особенности пове дения культуры. По мнению авторов, описанные зависимости могут применят ься ко многим органическим и минеральным субстратам, в том числе обладаю щим токсическим действием на микроорганизмы. Бродский А.К. Краткий курс общей экологии. СПб.: Изд- во СпбГУ, 1992, с 103 Заключение Так им образом, ситуация сосуществования видов возможна только, когда точка ( ) лежит в секторе II. На плоско сти область значений L 1 и L 2 , при которых виды могут сосуществовать, задается сектором с вершиной в точке ( ) и сторонами, параллельным и сторонам сектора II (рис. ). Рис. В области x 1 , x 2 сосуществуют два вида. L 1 , L 2 – общие запасы питательных веществ В итоге, можно выделить 12 различных способов заполнения плоскости биоге нов (три варианта принадлежности точки ( ) одному из секторов, каждый из которых делится на четыре по положению значений на оси L 1 и на оси L 2 ). Причем, кроме случаев, когда области доминирования прилегают друг к другу, существуют варианты наложений ра зличных исходов (в этой ситуации результат зависит от начального значен ия биомасс), а также разрывы, внутри которых происходят колебания. Безусловно, можно сказать, что привлечение компьютеров существенно раз двинуло границы моделирования экологических процессов. С одной сторон ы, появилась возможность всесторонней реализации сложных математическ их моделей, не допускающих аналитического исследования, с другой – возн икли принципиально новые направления, и, прежде всего, – имитационное м оделирование. Список литературы: 1. Бигон М., Хар пер Дж., Таусенд К. Экология: В 2 т. М.: Мир, 1989. 2. Бродский А.К. Краткий курс общ ей экологии. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1992. 3. В.П.Зайцева, А.В.Паялов. В помощь учителю. Мурманск, 1999 4. Хованов Н.В. Биометрия. СПб., 1994. 5. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологичес ких процессов. М.: Медицина, 1978. 6. Акоев И.Г., Максимов Г.К., Малышев В.М. Лучевое поражение млекопитающих и ст атистическое моделирование. М., 1972.

1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
80% сыра на российском рынке являются фальсификатом.
Остальным 20% даже не смогли подобрать названия.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по экологическому праву "Компьютерное моделирование в экологии", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru