Преподавание математики в школе

Введение Перед преподаванием математики в школ е кроме общих целей обучения стоят ещё свои специфические цели, определя емые особенностями математической науки. Одна из них – это формировани е и развитие математического мышления. Это способствует выявлению и бол ее эффективному развитию математических способностей школьников, под готавливает их к творческой деятельности вообще и в математике с ее мно гочисленными приложениями в частности. Вообще интеллектуальное развитие детей можно ускорить по трём направл ениям: понятийный строй мышления, речевой интеллект и внутренний план де йствий. Прочное усвоение знаний невозможно без целенаправленного развития мыш ления, которое является одной из основных задач современного школьного обучения. Хочется обратить внимание на две главные проблемы дидактики математик и: модернизация содержания школьного математического образования и со вершенствование структуры курса. Быстрый рост объема научной информации, ограниченность срока школьног о обучения и невозможность сокращения объема изучаемых в школе основ на уки с целью включения новой информации усложняют проведение реформ по м одернизации школьного образования, а поэтому готовить их придется в теч ение более длительного времени, тщательно и строго на научной основе. Имеют место успешные эксперименты по модернизации курса начальных кла ссов и изучению в нем начал алгебры, что позволило дать значительную про педевтику алгебры и геометрии в I - V классах, позволяющую изучить системати ческие курсы этих предметов в более быстром темпе и перенести ряд тем из старших классов в средние; включить в программу старших классов элемент ы высшей математики. Таким образом, улучшение системы курса возможно и в период между реформами, т.е. независимо от модернизации образования. Мы не беремся решать эти вопросы, т.к. работаем в более узком направлении, предлагая на данном этапе ввести в общеобразовательный курс тему «Комп лексные числа». Говоря об алгебраической культуре, заметим, что некоторые разделы алгеб ры, которые иногда даже не рассматриваются в математических классах, цел есообразно вводить в общеобразовательную программу. Так, например, поня тие числа в школе заканчивается изучением действительных чисел, что мож но считать существенным пробелом в математической подготовке учащихся , т.к. более естественным является формирование понятия комплексного чис ла. Борьба за сознание учащихся твердой убежденности в научной обоснованн ости и даже неизбежности введения комплексных чисел вполне возможна и м ожет вестись по нескольким различным линиям, учитывая то, что учащиеся о бладают уже достаточно зрелым математическим развитием. В старших клас сах они в состоянии уже понимать и уважать нужды самой математической на уки, являющейся косвенным проявлением нужд и запросов самой практики. Взаимосвязь учителя и ученика происходит в виде пере дачи информации в двух противоположных направлениях: от учителя к учени ку (прямая), от учения к учителю (обратная). Задачи: - исследовать особенности мате матического мышления школьников ; - исследовать учеб ные пособия для 5го – 11го классов Глава 1 Понятие и особенности обучения мат ематике 1.1 Математика как учебный предмет Первые сведения об учении детей простейшим вычисле ниям встре чаются в источниках по истории стран Древнего Востока. Больш ое влияние на развитие школь ного математического образования оказала математическая куль тура Древней Греции, где уже в 5 веке до н.э. в связи с р азвитием торговли, мореплавания, ремёсел в начальной школе изучались сч ёт и практическая геометрия. Содержание учебного предмета математики меняется со временем в связи с расширением целей образования, появления новых требований к школьной п одготовке, изменением стандартов образования Колягин Ю.М., Лукан кин Г.Л., Мокрушин Е.Л. и другие. Методика преподавания математики в средне й школе. Частные методики / М., Просвещение, 1997 . Кроме того, непрерывное развитие самой науки, появление новых ее отрасле й и направлений влечет за собой также обновление содержания образовани я: сокращаются разделы, не имеющие практическую ценность, вводятся новые перспективные и актуальные темы. Вместе с тем, не стоят на месте и педагог ические науки, новый педагогический опыт вводится в практику работы мас совой школы. Учебный предмет математики в школе представляет собой элемен ты арифме тики, алгебры, начал математиче ского анализа, евклидовой геометрии пло ско сти и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии. Обучение учащихся математике на правлено на овладение учащимися систе мой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшег о изучения мате матики и смежных учебных предметов и реше ния практичес ких задач, на развитие логиче ского мышления, пространственного воображ е ния, устной и письменной математической речи, формирование навыков вы числений, алгебраических преобразований, решения уравне ний и неравенс тв, инструментальных и графи ческих навыков. Математика как учебный предмет отличается от математики как науки не то лько объёмом, системой и глубиной изложения, но и при кладной направленн остью изучаемых вопросов. Учебный курс математики постоянно оказыва ется перед необходимостью п реодолевать проти воречие между математикой - развивающейся наукой и ст абильным ядром математики - учебным предметом. Развитие науки требует не прерывного обновления содержания матема тического образования, сближ ения учебного предмета с наукой, соответствия его содержа ния социально му заказу общества. Совре менный этап развития математики как учебного предмета характери зуется: жёстким отбором основ со держания; чётким определением конкретн ых це лей обучения, межпредметных связей, требо ваниями к математическо й подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усилением воспиты вающе й и развивающей роли математики, её связи с жизнью; систематическим форм ирова нием интереса учащихся к предмету и его приложениям . Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Т обольск, Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997 . Дальнейшее совершенствование содержания школьного математического о бразования связа но с требованиями, которые предъявляет к ма тематичес ким знаниям учащихся практика: промышленность, производство, военное де ло, сельское хозяйство, социальное переустройство и т.д. Движение за гуманизацию, демократиза цию и деидеологизацию среднего об разования, характерное для развития отечественной педа гогики 90-х годов, оказало определённое вли яние и на содержание школьного математи ческо го образования. Идея дифференциации обучения проявилась в возникновен ии в Россий ской Федерации относительно нового типа школ (лицеев, гимназ ий, колледжей и др.) или классов различных направлений (гуманитарно го, те хнического, экономического, физико-ма тематического и др.). В связи с суще ственными различиями в построе нии курса математики для школ разного пр офи ля возникает актуальная проблема «математи ческого стандарта», под которым понимается содержание и уровень математической подго товки. 1.2 Предмет методики преподавания математик и Слово «метод ика» в переводе с древнегреческого означает «способ познания», «путь ис следования». Метод - это способ достижения какой-либо цели, решения конкр етной учебной задачи. Существу ют разные точки зрения на содержание понятия «методика». Одни, признавая методику наукой педагогической, рассматривали ее как частну ю дидактику с общими для всех предметов принципами обучения. Другие счит али методику специальной педагогической наукой, решающей все задачи об учения и развития личности через содержание предмета. Приведем несколь ко примеров определений. Методика преподавания математики - наука о математике как учебном предмете и закономерностях пр оцесса обучения математике учащихся различных возрастных групп и спос обностей. Методика обучения математике – это педагогическая наука о задачах, содержании и методах об учения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества. Методика обучения матем атике рассматривает вопрос о том, как надо преподавать математику. Методика преподавания математики - раздел педагогики, исследующий закономерности обучения мат ематике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обуч ения подрастающего поколения, поставленными обществом. Методика обуче ния математике призвана исследовать проблемы математического образов ания, обучения матема тике и математического воспитания. Методика преподавания математики в средней школе возникла с целью поис ка педагогически целесообразных путей и способов изложения учебного м атериала. Методика преподавания математики начала разрабатываться чеш ским учёным Я.А. Коменским. Методика обучения математике впервые вы дели лась как самостоятельная дисциплина в книге швейцарского учёного И.Г. Пе сталоцци «Наглядное учение о числе» (1803, русский перевод 1806). Первым пособие м по методике матема тики в России стала книга Ф.И. Буссе «Руковод ство к п реподаванию арифметики для учителей» (1831). Создателем русской методики ар ифме тики для народной школы считается П.С. Гурь ев, который критерием пр авильности решения методических проблем признава л опыт и прак тику. Цель методики обучения мате матике заключается в исследовании основных ком понентов системы обуче ния математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами п онимаются: цели, содержание, методы, формы и средства обучения матема тик е. Предмет методики обучения математике отличается исклю чительной слож ностью. Предметом методики обучения ма тематике является обучение математике, состоящее из целей и содер жания математического образования, методов, средств, форм обучени я математике. На функционирование системы обучения математике ока зывает влияние ря д факторов: общие цели образования, гуманизация и гуманитаризация образ ования, развитие мате матики как науки, прикладная и практическая напра вленность математики, новые образовательные идеи и технологии, результ аты исследо ваний в психологии, дидактике, логике и т.д. Совокупность этих факторов образует внешнюю среду, которая оказывает непосредственное в лияние на си стему обучения математике. Многие компоненты внешней среды воз действуют на нее через цели обучения математике. Методика преподавания математики претерпевает в своем развитии больши е трудности, прежде всего, из-за сложностей преодоления разрыва между шк ольной математикой и математической наукой, а также из-за того, что она яв ляется пограничным разделом педагогики на стыке философии, математики, логики, психологии, биологии, кибернетики и, кроме того, искусства. В методике преподавания математики, в практике обучения предмету наход ят свое отражение особенности многовековой исто ри и развития математики от глубокой древности до наших дней. Для глубокого понимания методических закономерностей студентам необходимо знать ис торию развития методики преподавания математики. 1.3 Основные задачи методики преподавания математики Определить к онкретные цели изучения математики по классам, темам урокам. Отбирать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познав ательными возможностями учащихся. Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обуч ения, направленные на достижение поставленных целей. Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя. Методика преподавания математики призвана дать ответы на следующие тр и вопроса: Зачем надо учить математике? Что надо изучать? Как надо обучать математике? Предусмотренное программой содержание школьного математического образования, несмотря на происходящие в нем изменения, в течение достаточно длительного времени сохраняет свое основное ядро. Такая устойчивость основного содержания программы объясняется тем, чт о математика, приобретая в своем развитии много нового, сохраняет и все р анее накопленные научные знания, не отбрасывая их как устаревшие и ставш ие ненужными. Каждый из вошедших в это “ядро” разделов имеет свою истори ю развития как предмет изучения в средней школе. Вопросы их изучения под робно рассматриваются в специальной методике преподавания математики . Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе / Т обольск, Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997 . Выделенное ядро школьного курса математики составляет основу его бази сной программы, которая является исходным документом для разработки те матических программ. В тематической программе для средней школы, кроме р аспределения учебного материала по классам, излагаются требования к зн аниям, умениям и навыкам учащихся, раскрываются межпредметные связи, даю тся примерные нормы оценок. За рубежом, в школах развитых стран, значительное место в программах по м атематике отводится теории вероятностей и статистике. В программах шко л Японии раздел «Статистика» является основ ным уже в 1-м классе начально й школы. Эле менты теории вероятностей на строгой матема тической основ е вводятся в старших классах школ Бельгии и Франции. Геометрия как само с тоятельный учебный предмет во многих шко лах не изучается, отдельные её вопросы вклю чены в курс арифметики, алгебры и начал мате матического ан ализа. В большинстве развитых стран математическое образование на старшей ст упени общеобразовательной подготовки диф ференцировано в соответстви и с определенным профилем специализации. На всех ступенях обучения боль шую роль играет развитие функциональных представлений, овладение мате матическими методами, формирование исследовательских навыков. В качестве н едостатков традиционного обучения можно выделить: преобладание словесных методов изложения, способствующих распылению в нимания и невозможности его акцентирования на сущности учебного матер иала; средний темп изучения математического материала; большой объем материала, требующего запоминания; недостаток дифференцированных заданий по математике и др. Недостатки традиционного обучения можно устранить путем усовершенств ования процесса ее преподавания. Метод обучения - упорядоче нный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реа лизуются цели обучения и воспитания. Методы обучения - это взаимосвязанн ые способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. Под метод ами обучения поимают последовательное чередование способов взаимодей ствия учителя и учащихся, направленных на достижение определенной дида ктической цели. «Метод» – по-гречески – «путь к чему-либо» – способ дос тижения цели. Метод обучения – способ приобретения знаний. Любой метод обучения предполагает цель, систему действий, средства обуч ения и намеченный результат. Объектом и субъектом метода обучения являе тся ученик. Очень редко какой-либо один метод обучения используется в чистом виде. О бычно преподаватель сочетает различные методы обучения. Методы в чисто м виде применяют лишь в специально спланированных учебных или исследов ательских целях. Метод обучения - историческая категория. На протяжении всей истории педа гогики проблема методов обучения разрешалась с различных точек зрения: через формы деятельности; через логические структуры и функции форм дея тельности; через характер познавательной деятельности. Сегодня сущест вуют различные подходы к современной теории методов обучения. Классификация методов обучения проводится по различным основаниям: По характер у познавательной деятельности (М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер): • объяснительно-иллюстративные (рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т. д.); • репродуктивные (решение задач, повторение опытов и т.д.); • пробл емные (проблемные задачи, познавательные задачи и т.д.); • частично-поис ковые – эвристические; • исследовательские. По компонентам деятельности (Ю.К. Бабанский): • организационно-действе нному – методы организации и осуществления учебно-познавательной дея тельности; • стимулирующему – методы стимулирования и мотивации уч ебно-познавательной деятельности; • контрольно-оценочному – методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельн ости. По дидактич еским целям (методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, ме тоды контроля). По способам изложения учебного материала: • монологические - информационно-сооб щающие (рассказ, лекция, объяснение); • диалогические (проблемное изло жение, беседа, диспут). По формам ор ганизации учебной деятельности. По уровням самостоятельной активности учащихся. По источникам передачи знаний ( А.А, Вагин, П.В. Гора): • словесные: рассказ , лекция, беседа, инструктаж, дискуссия; • наглядные: демонстрация, иллю страция, схема, показ материала, график; • практические: упражнение, ла бораторная работа, практикум. По учету структуры личности (сознания, поведение, чувства): • сознание ( рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование и др.); • поведение (упражн ение, тренировка и т.д.); • чувства – стимулирование (одобрение, похвала , порицание, контроль и т.д.). Все из указанных классификаций рассматриваются в дидактическом аспект е, предметное содержание математики учитывается здесь не в достаточной мере, поэтому невозможно отразить всю номенклатуру методов обучения ма тематике. Выбор методов обучения - дело творческое, однако, оно основано н а знании теории обучения. Методы обучения невозможно разделить, универс ализировать или рассматривать изолированно. Кроме того, один и тот же ме тод обучения может оказаться эффективным или неэффективным в зависимо сти от условий его применения. Новое содержание образования порождает новые методы в обучении матема тике. Необходим комплексный подход в применении методов обучения, их гиб кость и динамичность. Педагогическая классификация методов обучения разделяет методы препо давания и методы изучения (учения), которые в свою очередь представлены н аучными и учебными методами изучения математики . Методы преподавания - средс тва и приемы, способы информации, управления и контроля познавательной д еятельностью учащихся. Методы учения - средства и пр иемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивн ые приемы учения и самоконтроля. Основными методами математического исследован ия являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и с интез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация. Современные методы обучения математике: проблемный (перспективный) метод; лабораторный метод; мет од программированного обучения; эвристический метод; метод построения математических моделей, аксиоматический метод и др. Информационно-развивающие мето ды обучения разделяются на два класса: а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация у чебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.); б) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, са мостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технолог ий). К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристи ческая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предше ствующая изучению материала), организация коллективной мыслительной д еятельности (КМД) в работе малыми группами, организационно-деятельностн ая игра, исследовательская работа. Репродуктивные методы: пер есказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторн ая работа по инструкции, упражнения на тренажерах. Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятель ности. Составной частью методов обучения являются при емы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Ма хмутов). Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретно й задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельно сти (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагиров ание, конкретизация, выявление существенного, формулирование выводов, п онятий, приемы воображения и запоминания). Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения , главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а дея тельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавате льной деятельностью Новосель цева З.И. Развернутые планы лекций и учебные задания для удентов по курсу " Теоретические основы обучения математике"/ С.-Петербург, Изд-во "Образова ние", РГПУ, 1997 . Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, п рименяемые в самой математике, характерные для математики методы изуче ния действительности (построение математических моделей, способы абст рагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматическ ий метод). Глава 2 Ц ели и содержание обучения математике 2.1 Осно вные цели обучения математике Овладение всеми учащимися элементами мышления и д еятельности, которые наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного р азвития в современном обществе. Создание условий для зарождения интереса к математике и развития матем атических способностей одаренных школьников. Цели обучения математике (в узком смысле ) : общеобразовательные, воспитате льные, развивающие. Общеобразовательные цели : овладение учащимися системой математичес ких знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в математике. Воспитательные цели: воспитание активности, самостоятельности, ответствен ности; воспитание нравственности, культуры общения; воспитание эстетич еской культуры, воспитание графической культуры школьников. Развивающие цели : формиров ание ми ровоззрения учащихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления; развитие пространственного вообр ажения. Цели обучения могут формулироваться по-разному в зависимости от их орие нтации. Например, можно определить цель обучения через деятельность учи теля; через учебную де ятельность учащихся. Достижение целей обучения математи ке определяется функциями обучени я математике. 2.2 Основные дидактические принципы в о бучении математике Дидактика (греч. слово, означающее - поуч ающий) - отрасль педагогики, разрабатывающая теорию образования и обучен ия. Предметом дидактики являются закономерности и принципы обучения, ег о цели, научные основы содержания образования, методы, формы и средства о бучения. Задачи дидактики состоят в т ом, чтобы: описывать и объяснять процесс обучения и условия его реализац ии; разрабатывать более совершенную организацию процесса обучения, нов ые обучающие системы и технологии. В дидактике обобщены те положения в о бучении той или иной учебной дисциплине, которые имеют универсальный ха рактер. Принципы обучения - это руко водящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидакт ического процесса. Они носят характер общих указаний, правил, норм, регул ирующих процесс обучения. Принципы обучения – это система важнейших тр ебований, соблюдение которых обеспечивает эффективное и качественное развитие учебного процесса. Дидактические принципы обу чения математике представляют по существу совокупность единых требова ний, которым должно удовлетворять обучение математике: принцип научнос ти; принцип воспитания; принцип наглядности; принцип доступности; принци п сознательности и активности; принцип прочности усвоения знаний; принц ип систематичности; принцип последовательности; принцип учета возраст ных особенностей; принцип индивидуализации обучения; принцип воспитыв ающего обучения. В основу концепции математического образования сегодня положены следующие принципы: - научности в обучении математике; - сознательности, активности и самост оятельности в обучении математике; - доступности в обучении математике; - наглядности в обучении математике; - всеобщност ь и непрерывность математического образования на всех ступенях средне й школы; - преемственность и перспективность содержания образования, о рганизационных форм и методов обучения; - систематичности и последов ательности; - системности математических знаний; - дифференциация и ин дивидуализация математического образования, создание таких условий, п ри которых возможен свободный выбор уровня изучен ия математики; - гуманизация математического образования; - усиление в оспитательной функции обучения математике; - практической направленн ости обучения математике; - применения альтернативного учебно-методич еского обеспечения; - компьютеризации обучения и т.д. Информацио нно-развивающие методы обучения разделяются на дв а класса: а) передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация у чебных кинофильмов и видеофильмов, слушание магнитозаписей и др.); б) самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа с книгой, са мостоятельная работа с обучающей программой, самостоятельная работа с информационными базами данных - использование информационных технолог ий). К проблемно-поисковым методам относятся: проблемное изложение учебного материала (эвристи ческая беседа), учебная дискуссия, лабораторная поисковая работа (предше ствующая изучению материала), организация коллективной мыслительной д еятельности (КМД) в работе малыми группами, организ ационно-деятельностная игра, исследовательская работа. Репродуктивные методы: пере сказ учебного материала, выполнение упражнения по образцу, лабораторна я работа по инструкции, упражнения на тренажерах. Творчески-репродуктивные методы: сочинение, вариативные упражнения, анализ производственных ситуаций, деловые игры и другие виды имитации профессиональной деятель ности. Составной частью методов обучения являются прие мы учебной деятельности учителя и учащихся (М.И. Мах мутов). Методические приемы - действия, способы работы, направленные на решение конкретной задачи. За приемами учебной работы скрыты приемы умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказательство, абстрагирование, конкре тизация, выявление существенного, формулирование выводов, понятий, прие мы воображения и запоминания). Методы обучения постоянно дополняются современными методами обучения , главным образом ориентированными на обучение не готовым знаниям, а дея тельности по самостоятельному приобретению новых знаний, т.е. познавате льной деятельностью 12. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней школе / Москва, Изд-во "Просвещение", 1985 . Специальные методы обучения - это адаптированные для обучения основные методы познания, п рименяемые в самой математике, характерные для математики методы изуче ния действительности (построение математических моделей, способы абст рагирования, используемые при построении таких моделей, аксиоматическ ий метод). 2.3 Формы обучения математике Важ ную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды о бучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организаци пе дагогического процесса. Формы обучения - виды учебны х занятий, способы организации учебной деятельности школьников, учител я и учащихся, направленные на овладение учащимися з наниями, умениями и навыками, на воспитание и развитие их в процессе обуч ения Основной формой организации учебно-воспитательно й работы с учащимися в школе является урок. Урок - логически законченны й, целостный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебн о-воспитательного процесса, где представлены все основные элементы это го процесса (цели, содержание, средства, методы, формы организации). Урок - форма организации дея тельности учителя и учащихся в определенный отрезок времени. Урок – это занятие с классом учеников, продолжительностью 40-45 минут. Коли чество таких занятий определяет учебный план школы а их содержание – го сстандарт и школьные программы. Выделяют чет ыре основных типа уроков: - урок по ознакомлению с новым материалом; - ур ок по закреплению изученного материала; - урок проверки знаний, умений и навыков; - урок по систематизации и обобщению изученного материала. В практике обучения часто говорят как о самостоятельных видах об уроках- лекциях, уроках самостоятельной работы учащихся, уроках общественного смотра знаний и др. При рассмотр ении этих уроков с точки зрения их основной дидактической цели, можно ув идеть, что все они являются лишь разновидностями одного из четырех указа нных выше основных типов. Урок-лекция - это урок по ознакомлению с новым ма териалом, а урок общественного смотра знаний - урок проверки знаний, умен ий и навыков и т.д. Кроме выше рассмотренной классификации уроков получила распространен ие классификация по способам их проведения (урок повторения, урок-беседа , урок - контрольная работа, комбинированный урок и т.д.). Кроме того, в практ ике обучения учащихся математике встречаются специальные уроки: урок в компьютерном классе, урок по измерениям на местности, урок вычислений на счетных приборах, кино-урок и другие. Характеризуя какой либо конкретный урок, часто исходят из двух классифи каций - по основной его дидактической цели и по способам проведения. Напр имер, в самом названии “урок-лекция” усматривается и его основная дидакт ическая цель, и способ его проведения. Бесспорно, что ни одна из классификаций не может всесторонне и исчерпыва юще охарактеризовать урок. В качестве совета начинающему учителю можно рекомендовать как можно ча ще посещать уроки опытных учителей, анализировать их приемы работы и пра ктиковать наиболее рациональные в своей деятельности. 5. Нетрадицио нные формы уроков • Урок-лекция "Парадокс" • Урок-"Эврика" • Урок-с очинение • Урок-аукцион • Урок-деловая игра • Игра-обобщение • Урок-пресс-конференция • Урок-диспут • Уроки-творчества • Ур ок-творческий отчет • Урок-"общественный смотр знаний" • Урок-сорев нование • Урок-соревнование (алгебра) • Урок-турнир • Урок типа "К ВН" • Урок "Что? Где? Когда?" • Урок-эстафета • Урок взаимообучения у чащихся • Уроки, которые ведут ученики • Урок-экскурсия • Урок-з аочная экскурсия • Урок-консультация • Компьютерные игры • Гру пповой урок внеклассного чтения • Конференция старшеклассников • Урок-семинар • Урок-бенефис • Уроки книжной панорамы • Уроки об общения (ролевая игра, устный журнал) • Уроки решения задач • Урок-э ссе • "Атака мыслей" • Бинарный урок • Консультанты на опросе • Конспект-лекция • Круглый стол • Лекция-дискуссия • Лекция-кон сультация • Лекция с обратной связью • "Определение понятий" • П роблемное изложение • Методика поабзацной проработки текста • "Си нтез мыслей" • Лекция "Улучшить и повторить" • Конференция однородн ых групп • Урок-лабиринт • Урок-путешествие Заключение В результат е проведенной работы можно предложить несколько методических рекоменд аций к курсу математики: В целях совершенствования преподавания математики целесообразна даль нейшая разработка новых методик использования нестандартных задач. Систематически использовать на уроках задачи, способствующие формиров анию у учащихся познавательного интереса и самостоятельности. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с пом ощью специально подобранных упражнений, учить их наблюдать, пользовать ся аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы. Целесообразно использование на уроках задач на сообразительность, зад ач-шуток, математических ребусов, софизмов. Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию позна вательных процессов у каждого из них, используя задания различного типа . Умение учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интер есы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание св оего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познаватель ной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными. Целью данной курсовой работы было показать, что уроки математики могут б ыть не только полезными и содержательными, но столь же увлекательными и интересными Понтрягин Л.С. О математике и качес тве её преподавания - Коммунист, 1980. . Прочное усвоение знаний является главной задачей процесса обучения, но это очень сложный процесс. В него входят восприятие учебного материала, его запоминание и осмысливание, а также возможность использования этих знаний в различных условиях. Многочисленные факты наблюдения педагогов и психологов, связанные с ур оками математики, свидетельствуют о том, что в педагогической практике в ыработке у каждого ученика необходимых навыков самоконтроля уделяется крайне недостаточно внимания, а нередко оно просто отсутствует. В то вре мя как и при отличных знаниях теории и умении применять ее нельзя полнос тью гарантировать себя от ошибок, и младшие школьники, даже зная как след ует контролировать себя, не всегда производят действие самоконтроля. По этому они нуждаются в специальном побуждении, чтобы самоконтроль имел м есто в их учебной работе, чтобы они обращались к способам действия, обращ ались к образцу действия. Следовательно, надо учить учащихся самоконтро лю. Преподавание математики не может стоять на должном уровне, а знания учащ ихся не будут достаточно полными и прочными, если в работе учителя отсут ствует система повторительно-обобщающих уроков. Это объясняется психологическими особенностями процесса познания и св ойств памяти. Только постоянное в определенной системе осуществляемое включение новых знаний в систему прежних знаний может обеспечить доста точно высокое качество усвоения предмета. Только через повторение можн о приходить к логическим выводам. Без повторения невозможно, раскрыть су щность вещей и явлений, их развитие. Не даром говорят: «Повторение — мать учения». Список использованной литературы 1. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в ср едней школе / Тобольск, Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997 2. Ермолаева Н.А. Маслова Г. Г. Новое в курсе математики средней школы / М:, П росвещение, 1978. 3. Журнал "Математика в школе ". 4. Ирошников Н.П. Организация обучения математике в 4-5 классах сельской ш колы : Пособие для учителей ,2- е издание переработано / М: Просвещение, 1982. 5. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л. и другие. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики / М., Просвещение, 1977. 6. Методика преподавания математики в средней школе : Общая методика; У чебное пособие для студентов физико-математического факультета педаго гических институтов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннински й, -2-е издание переработано и дополнено / М., Просвещение ,1980. 7. Программы школьных факультативов по математике. 8. Понтрягин Л.С. О математике и качестве её преподавания - Коммунист, 1980. 9. Новосельцева З.И. Развернутые планы лекций и учебные задания для сту дентов по курсу "Теоретические основы обучения математике"/ С.-Петербург, Изд-во "О бразование", РГПУ, 1997 10. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе / Мин ск, Изд-во "Высшая школа", 1990 11. Учебники для средней школы и соответствующие пособия для учителя. 12. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика преподавания математики в средней шк оле / Москва, Изд-во "Просвещение", 1985