Диплом: Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников - текст диплома. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Диплом

Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников

Банк рефератов / Педагогика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Дипломная работа
Язык диплома: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 984 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной дипломной работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Содержание Введение Глава I . Развитие наглядно-действенного и нагля дно-образного мышления на интегрированных уроках математики и трудового обучения. П . 1.1. Хар актеристика мышления как психического процесса. П . 1.2. Осо бенности развития наглядно-действенного и наглядн о-образного мышления детей младшего школьного возраст а. П . 1.3. Изучение опыта учителей и методов работы по развитию наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьн и ков. Глава II . Методико- математические основы формирования наглядно-действенн ого и наглядно-образного мышления младших шко л ьн и ков. П . 2.1. Гео метрические фигуры на плоскости. П . 2.2. Раз витие наглядно-действенного и наглядно-образного м ышления при изучении геометрического материала. Глава III . Опытно-эк спериментальная работа по развитию наглядно-дейст венного и наглядно-обра зного мышления мла дших школьн и ков на интегрированных уроках математики и трудового обучения. П . 3.1. Диагностика уровня развития наглядно-д ейственного и наглядно-образного мышления младших школьников в процессе проведения интегрирова нных уроков математики и трудового обуч ения во 2 классе (1-4) П . 3.2. Особенности использования интегрированных уроков по математ и ке и трудовому обучению при р азвитии наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. П . 3.3. Обр аботка и анализ материалов эксперимента. Заключение Список использованной литературы Приложение Введение. Создание новой системы начального обучения вытекает не только из новых общественно-экономических условий жизни нашего общества , но и о пределяются большими противоречиями в систе ме народного образования , которые сложились и ярко проявились в последние годы . вот некоторые из них : 1. Существующая система авторитарного воспитания и обучения и потребность в творческом развитии личн ости Долгое время в школах существовала автор итарная система обучения и воспитания с жестким стилем управления , с использованием принудительных мет одов обучения , игнорированием потребностей и интересов школьников не может создать благопр иятных условий для внедрения идей на пере ориентацию обучения с у своением ЗУН ов на развитие личности ребенка : его творч еских способностей , самостоятельности мышления и чувства личной ответственности. 2. Потребность учителя в новых технологиях и те разработки , которые давала педагогическая наука. Долгие годы вни мание ис следователей сосредотачивалось на исследовании проблем обучения , давших много интересных результатов . раньше основное направл ение развития дидактики и методики шло по пути совершенствования отдельных компонентов процесса обучения , методы и организационные формы обучения . И только в по следнее время педагоги обратились к личности ребенка , стали развивать проблему мотивации в обучении , пути формирования потребностей. 3. Потребность во введении новых учебных предметов (особенно предметов эстети ческого цикла ) и ограниченные рамки учеб ного плана и времени обучения детей. 4. К числу противоречий можно отнести и то обстоятель ство , что современное общество стимулирует ра звитие в человеке эгоистических потребностей (социальных , биологических ). А эти качества мал о с пособствуют развитию духовной личности . Решить эти п ротиворечия невозможно без качественной перестро йки всей системы начального обучения . Социаль ные запросы , предъявляемые к школе , диктуют учителю поиск новых форм обучения . Одной из таких актуальных пробле м и явля ется проблема интеграции обучения в начальной школе. К вопросу об интеграции обучения в начальной школе на метился ряд подходов : от проведения урока двумя учителями разных предметов или соед и нения двух предм етов в один урок и проведение его одн им у чителем до созд а ния интегрированных курсов . О том , что надо учить детей видеть связи всего существующего в природе и в повс едневной жизни , учитель чувствует , знает и , следовательно , интеграция в обучении – это веление сегодняшнего времени. За основу ин тегр ации обучения необходимо взять как одно из составл я ющих углубление , расширение , уточнение нескорых общих понятий , которые являются об ъектом изучения различных наук. Интеграция обучения имеет цель : в нача льной школе заложить основы целостного предст авления о природе и обществе и сфор мировать отношение к законам их развития. Таким образом , интеграция – процесс с ближения , связи наук , происход я щий наряду с процесса ми дифференциации . интеграция совершенствует и п о могает преодолеть недостатки предметной системы и направлена на углубление взаимосвязей между предметами. Задача интеграции состоит в том , чтобы помочь учителям осуществлять объединение отд ельных частей разных предметов в единое ц елое при наличии одних и тех же целей и функции обучения. Интегрированный к урс помогает детям соединить получаемые знания в единую сис тему. Интегрированный процесс обучения способствуе т тому , что знания пр и обретают качества системности , умения становятся обобщенными , комплек с ными , развиваются все виды мышления : наглядно-действенн ое , наглядно-образное , логическое . Личность становится всесторонне развитой. Методической основой интегрированного подход а к обучению является установление внутрипред метных и межпредметных связей в усвоении наук и понимание закономерностей всего сущест вующ его мире . А это возможно при у словии многократного возвращения к понятиям на разных уроках , их углу б ление и обогащение. Следовательно , за основу интеграции может быть взят любой урок , в с о держание которого будет включена та группа понятий , которая относит ся к данному учебному предмету , но в интегрированном уроке привлекаются зн а ния , резу льтаты анализа , понятия с точки зрения дру гих наук , других научных предметов . В нача льной школе многие понятия являются сквозными и рассма т риваются на уроках математики , ру с ского языка , чтения , ИЗО , трудового об у чения и т . д. Поэтому в настоящее время необходимо разработать систему интегрир о ванных уроков , психологической и творческой основой которых будет устано в ление связей между понятиями , являющимися общими , сквозными в р яде предметов . Цель образовательно й подготовки в начальной школе – формиро в а ние личнос ти . Каждый предмет развивает как общие , та к и специальные кач е ства личности . Математика развивает интеллект . Так как в деятельности учит е ля главное – развитие мышления , т о тема нашей дипломной работы является актуальной и в ажной. Глава I . Психол ого-педагогические основы развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. п .1.1. Хара ктеристика мышления как психологического процесс а. Предметы и явления действительности облад ают такими свойствами и отношениями , которые можно познать непосредственно , при помощи ощущ е ний и восприятий (цвета , звуки , формы , размещение и перемещение тел в в и димом пространстве ), и такими свойствами и отноше ниями , которые можно познать лишь опосредованно и благо даря обобщению , т . е . посредством мы ш ления. Мышление – это опосредованное и обо бщенное отражение действител ь ности , вид умственной деятельно сти , заключающийся в познании сущности вещей и явлений , зако номерных связей и отношений между ними. Первая особенность мышления – его о посредованный характер . То , что человек не может познать прямо , непосредственно , он позна ет косвенно , оп о средованно : одни свойства через другие , неизвестное – через известное . Мы ш л ение всегда опирается на данные чувственного опыта – ощущения , воспри я тия , представления , и на ранее пр иобретенные теоретические знания . косвенное позна ние и есть познание опосредованное. Вторая особенность мышления – его о бобщенность . Обобщение как п о з нание общего и существенного в объектах действительности возм ожно пот о му , что все свойства этих объектов связаны друг с другом . Общее существует и про является лишь в отдельном , конкретном. Обобщения люди выражают посредством реч и , языка . Словесное обозн а ч ение относится не толь ко к отдельному объекту , но также и к целой группе сходных объектов . Обобщенность также присуща и образам (представлениям и даже восприятиям ).Но там она всегда о граничена наглядностью . Слово же по з воляет обобщать безгранично . Философс кие понятия материи , движения , зак о на , сущности , явления , качества , количества и т . д . – широчайшие обобщения , выраж енные словом. Мышление – высшая ступень познания человеком действительности . Чувственной основой м ышления являются ощущения , восприятия и предста в ления . Через органы чувств – эти единственные каналы связи организма с окружающим миром – поступает в мозг информация . Содержани е информации перерабатывается мозгом . Наиболее сложной (логической ) формой перерабо т ки информации яв ляется деятельность мышления . Решая мыслител ьные задачи , которые перед человеком ставит жизнь , он размышляет , делает выводы и те м самым познает сущность вещей и явлений , открывает законы их связи , а затем на этой основе преобразует мир. Наше познание окружающей действительно сти начинается с ощущений и восприяти я и переходит к мышлению. Функция мышления – расширение границ познания путем выхода за пр е делы чувственного восприятия . Мышление по зволяет с помощью умозаключ е ния раскрыть то , что не дано непосредственно в восприятии. Задача мышления – раскрытие отношений между предметам и , выявление связей и отделение их от случайных совпадений . Мышление оперирует понят и ями и прин имает на себя функции обобщения и планиро вания. Мышление – на иболее обобщенная и опосредованная форма пси хическ о го отражения , устанавливающая связи и отношения между познаваемыми об ъ ектами. Мышление – высшая форма активного отражения объективной реальн о сти , состоящая в целенаправленном , оп осредованном и обобщенном отражении субъектом существенных связей и от ношений действ ительности , в творческом созидании новых идей , прогнозировании событий и действий (говоря языком философии ); функция высшей нервной де ятельности (говоря языком физиол о гии ); понятийная (в сис теме языка психологии ) форма психического отр ажения, свойственного только человеку , устан авливающая с помощью понятий связи и отно шения между познаваемыми феноменами . Мышление имеет ряд форм – от суждений и умоза ключений до творческого и диалектического мыш ления и и н дивидуальные особенности как проявление у ма с использованием имеющихся знаний , запаса слов и индивидуального субъективного т езауруса (т . е .: 1) словарь я зыка с полной смысловой информацией ; 2) полный си стематизированный набор данных о какой-либо о бл а сти знани я , позволяющий свободно ориентироват ься в ней ч е л овеку – с греч . thesauros – запас ). Структура мыслительного процесса. По С . Л . Рубинштейну , всякий мыслительный процесс является актом , направленным на разрешение оп ределенной задачи , постановка которой вкл ю чает в себя цель и условия . Мышлени е начинается с проблемной ситуации , п о требности понять . При этом решение задачи является естественным завершен и ем мыслительно го процесса , а прекращение его при недости гнутой цели будет воспринято субъектом как срыв или неудача . С динамикой мыслительного пр о цесса связано эмоциональное самочувствие субъекта , напряженное в на чале и удовлетворенное в конце. Начальной фазой мыслительного процесса яв ляется осознание пробле м ной ситуации . Сама постановка про блемы является актом мышления , часто это т ребует большой м ыслительной работы . Первы й признак мыслящего человека – умение ув идеть проблему там , где она есть . Возникно вение вопросов (что х а рактерно для детей ) есть призн ак развивающейся работы мысли . Человек видит тем больше проблем , чем шире круг его знаний . Таким образом , мышление предпола гает наличие каких-то начальных знаний. От осознания проблемы мысль переходит к ее разрешению . решение з а дачи осуществляется разны ми способами . Есть особые задачи (задачи н агля д но-действен ного и сенсомоторного интеллекта ) для реше ния которых дост а точно лишь по-новому соотнести исходные данные и переосмыслить ситуацию. В большинстве случаев для решения за дач необходима некоторая база теоретических о бобщенных знаний . Решение задачи предполагает привлечение уже имеющихся знаний в кач естве средств и методов решения. Применение правила включает две мыслитель ные операции : - определить , какое именно правило необходимо привлечь для решения ; - применение общего правил к частным условиям задачи А втоматизированные схемы действия можно счит ать навыками мышл е ния . Важно отм етить , что роль мыслительных навыков велика именно в тех о б ластях , где имеется очень обобщенная система знаний , например , при решении мат ематических задач . При решении сложной пробле мы обычно намечается путь решения , который осознается как гипотеза . Осознание гипотезы порожд а ет потребность в проверке . К ритичность – признак зрелого ума . Некритич е ский ум легко принимает любое совпадение за объяснен ие , первое подверну в шееся решение за окончательное. Когда заканчивается проверка , мыслительн ый процесс переходит к око н чательной фазе – суждению по данн ому вопросу. Таким образом , мыслительный процесс – это процесс , которому предш е ствует осознание исходной ситуации (условия задачи ), который является созн а тельным и целенаправленным , оп ерирует понятиями и образами и который з а вершается каким-либо резул ьтатом (переосмысление ситуации , нахождение решени я , формирование суждения и т . п .) Выделяют четыре стадии решения проблемы : - подготовка ; - созревание решения ; - вдохновение ; - проверк а найденного решения ; Структура мыслительного процесса решения проблемы. 1. Мотивация (желание решить проблему ). 2. Анализ пробл емы (выделение "что дано ", "что требуется най ти ", какие избыточные данные и т . д .) 3. Поиск решени я : - поиск решения на осно ве одного известного алгоритм а (репр о дуктивное мышление ). - поиск решения на основе выбора оптимального варианта и з множества известных алгоритмов. - решение на основе комбинации отдельных звеньев из раз личных алгоритмов. - поиск принцип иально нового ре шения (творческое мышлени е ): а ) на основе углубленных логических рассуждений (анализ , сравнение , синтез , классификация , умозаключение и т . п . ); б ) на основе использования аналогий ; в ) на основе использования эвристических приемов ; г ) на основе использован ия эмпирич еского иетода проб и ошибок . 4. Логическое о боснование найденной идеи решения , логическое доказ а тельство пр авильности решения. 5. Реализация р ешения. 6. Проверка най денного решения. 7. Коррекция (в случае необходимости возврат к этапу 2). Та к , по мере того , как мы формулируем нашу мысль , мы ее и формируем . Система операц ий , которая определяет строение мыслительной деятельности и обуславливает ее протекание , с ама складывается , преобразуется и закрепляется в процессе этой деятельности. Операц ии мыслительной деятельности. Наличие пр облемной ситуации , с которой начинается мысли тельный процесс , всегда направленный на разре шение какой-нибудь задачи , свидетел ь ствует о том , что исх одная ситуация дана в представлении субъекта неадеква т но , в случайно м аспекте , в несущественных связях. Для того , чтобы в результате мыслите льного процесса разрешить задачу , нужно прийт и к более адекватному познанию. К такому все более адекватному познанию своего пр едмета и разрешению стоящей перед ним зад ачи мышление иде т посредством многообразн ых опер а ций , с оставляющих различные взаимосвязанные и друг в друга переходящие стороны мыслительного про цесса. Таковыми являются сравнение , анализ и синтез , абстракция и обобщение . Все эти операции являются различными сторонами ос новной операции мышл е ния – "опосредования ", т . е . раскрытия все более существенных объективных связей и отношений. Сравнение , сопоставляя вещи , явления , их свойства , вскрывает тожд ество и различия . Выявляя тождество одних и различия других вещей , сравнение приво дит к их классификации . Сравнение является часто первичной формой п о знания : вещи сначала познаются путем сравнения . Это вместе с тем и элеме н тарная форма познания . То ждество и различие , основные категории рассуд о ч ного познания , выступают сначала как внешние отношения . Более глубокое п о знание требует раскрытия внутренних с вязей , закономерностей и существе н ных свойств . Это осуществ ляется другими сторонами мыслительного процесса или видами мыслительных операций – преж де всего анализом и синтезом. Анализ – это мыслительное расчленение предмета , явления , с итуации и выявление составляющих его элементо в , частей , моментов , сторон ; анализом мы выч леняем явления из тех случайных несущественны х связей , в которых они часто даны нам в восприятии. Синтез восстанавли вает расчленяемое анализом целое , вскрыва я более или менее существенные связи и отношения выделенных анализом элементов. Анализ расчленяет проблему ; синтез по-ново му объединяет данные для ее разрешения . Ан ализируя и синтезируя , мысль идет от более или мене е ра с плывчатого представления о предмете к понятию , в котором анализом выявл е ны основные элементы и синтезом раскрыты существенные связи ц елого. Анализ и синтез , как и все мыслите льные операции , возникают сначала в плане действия . Теоретическому мыслительн ому анализ у предшествовал пра к тический анализ вещей в действии , кото рое расчленяло их в практических ц е лях . Точно так же теоретический синтез формировался в практич еском синт е зе , в производственной деятельности людей . Формируясь сначала в практике , анализ и синтез затем становятся операциями или сторонами теоретического мыслительного процесса. Анализ и синтез в мышлении взаимосвяз аны . Попытки одностороннего применения анализа вне синтеза приводят к механическому сведе нию целого к сумме частей . Точно так ж е невозможен и синтез без анализа , так как синтез должен восстановить в м ысли целое в существенных взаимосвязях его элеме н тов , кото рые выделяет анализ. Анализ и синтез не исчерпывают собой всех сторон мышления . Сущ е ственнейшими его сторонами являю тся абстр акция и обобщение. Абстракция – это выделение , вычленение и извлечение одной какой-нибудь стороны , свойства , момента явления или предмета , в каком-нибудь о т ношении существенного и отвлечение его от остальных. Так , рассматривая предмет , можно выделить его ц вет , не замечая формы , либо наоборот , выделить только форму . Начиная с выделения отдельных чу в ственных свойств , абстракция затем переходит к выделению нечувственных свойств , выраженных в абстрактных понятиях. Обобщение (или генерализация ) – это о тбрасывани е единичных призн а ков при сохранении общих с раскрытием существенных связей . Обобщение может совершиться путем сравнения , при ко тором выделяются общие качества . Так совершае тся обобщение в элементарных формах мышления . В более вы с ших формах обобщение совер шается через раскрытие отношений , связей и з а кономерностей. Абстракция и обобщение являются двумя взаимосвязанными сторонами единого мыслительного процесса , при помощи которого мысль идет к позн а нию. Познание совершается в пон ятиях , суждениях и умозаключен иях . Понятие – форма мышления , отражающая существенные свойства связ и и отношения предметов и явлений , выражен ная словом или группой слов. Понятия могут быть общими и единичным и , конкретными и абстрактн ы ми. Суждение – это форма мышления , отражающая связи м ежду предметами или явлениями , это утверждение или отрицание чего-либо . Суждения могут быть ложными и истинными. Умозаключение – ф орма мышления , при которой на основе неско льких суждений делается определенный вывод . Р азличают умозаключения индукти в ные , дед уктивные , по аналог ии . Индукция - логиче ский вывод в процессе мышления от частног о к общему , установление общих законов и правил на о с новании изучения отдельных фактов и я влений . Аналогия – логический вывод в процессе мышления от частного к частному (на о снове не которых элементов сходства ). Дедук ция – логический вывод в п роцессе мышления от общего к частному , поз нание отдельных фактов и явлений на основ ании знания общих законов и правил. Индивидуальные различия в мыслительной деятельности. Индивидуальны е различия в мыслительной деятельности людей могут проявляться в следующих качества х мышления : широта , глубина и самосто я тельность мышления , г ибкость мысли , быстрота и критичность ума. Широта мышления - это способность о хватить весь вопрос целиком , не упус ка я в то же время и необходимых для дела частей. Глубина мышления выражается в умени и проникать в сущность сложных вопросов . К ачеством , противоположным глубине мышления , являет ся повер х ностност ь суждений , когда человек обращает внимание на мелочи и не види т главного. Самостоятельность мышления характеризуется умением человека выдв и гать новые задачи и находить пути их решения , не прибегая к помощи друг их людей. Гибкость мысли выражается в ее с вободе от сковывающего влияния з а крепленных в прошлом при емов и сп особов решения задач , в у мении быстро менять действия при изменении обстановки. Быстрота ума – способность человека быстро разобраться в новой ситу а ции , обдумать и п ринять правильное решение. Критичность ума – умение человека объективно оценивать свои и чу жие мыс ли , тщательно и всесторонне проверять все выдвигаемые положения и в ы воды . К индивидуальным особенностям мышления относится предпочтител ь ность использования человеко м наглядно-действенного , наглядно-образного или абс трактно-логического вида мышления. Можно выделить индивидуальные стили мышле ния. Синтетический стиль мышления проявляется в том , чтобы создавать что-то новое , оригинальное , комбинировать несх одные , часто противоположные идеи , взгляды , осу ществлять мысленные эксперименты . Девиз синтезато ра - "Что , если… ". Идеалистический стиль мышления проявляется в склонности к инту ити в ным , глобальны м оценкам без осуществления детального анализ а проблем . Особенность идеалистов – повышенн ый интерес к целям , потребностям , чел о веческим ценностям , н равственным проблемам , они учитывают в с воих реш е ниях субъективные и социальные факторы , стремятся сглаживать противоречия и акцентировать сходство в различных позициях . "Куда мы идем и почему ?" – классический вопрос идеалистов. Прагматический стиль мышления опираетс я на непосредственный ли ч ный опыт , на использование тех материалов и информац ии , которые легко д о ступны , стремясь как можно быстрее получить конкретный результат (пусть и огра ниченный ), практический выигрыш . Девиз прагматиков : "Что-нибудь да сработает ", "Г одится все ,что работает " Аналитический стиль мышления ориентирован на систематическое и вс е стороннее ра ссмотрение вопроса или проблемы в тех асп ектах , которые зад а ются объективными критериями , склонен к логической , методичной , тщател ь ной (с акцентом на де т али ) манере решения проблем. Реалистический стиль мышления ориентирован только на признание фа к тов и "реал ьным " является только то , что можно непоср едственно почувств о вать , лично увидеть или услышать , прик оснуться и т . п . Реалистическое мы ш ление характери з уется конкретностью и установкой на исправлен ие , коррекцию ситуаций в целях достижения определенного результата. Таким образом , можно отметить , что инд ивидуальный стиль мышления влияет на способ решения проблемы , на линию поведения , на личностные ос о бенно сти человека. Виды мышле ния. В зависим ости от того , какое место в мыслительном процессе занимает слово , образ и действие , как они соотносятся между собой , выделяю т три вида мышления : конкретно-действенное или практическое , конкретно-образное и абстрактное . Эти виды мышления выделяются еще и на основании особенн о стей задач – практических и т еоретических. Наглядно-действенное мышление – вид мышления , опирающегося на непосредственное восприятие предметов , реальное преобразование в процессе действий с предм ета ми . Вид этого мышления направлено н а решение задач в условиях производственной , конструктивной , организаторской и иной практ и ческой деятельнос ти людей . практическое мышление – это пре жде всего техн и ческое , конструктивное мышление . Характерными особенностям и наглядно-действенного мышления являются ярко выраженная наблюдательность , в ним а ние к дет алям , частностям и умение использовать их в конкретной ситуации , оперирование пространствен ными образами и схемами , умение быстро пер ех о дить от ра змышления к действию и обратно. Наглядно-образное мышление – вид мышления , характеризующийся оп о рой на предст авления и образы ; функции образного мышления связаны с пре д ставлением ситуаций и изменений в них , которые человек хочет получить в р е зультате своей де ятельности , преоб разующей ситуацию . Очень важная особе н ност ь образного мышления – установление непривыч ных , невероятных сочет а ний предметов и их свойств . В отличие от наглядно – действенного мышления пр наглядно-образном мышлении ситуация преоб разуется лишь в плане образа. Словесно-логическое мышление направлено в основном на нахождение общих закономерностей в природе и человече ском обществе , отражает общие связи и отно шения , оперирует главным образом понятиями , ши рокими катег о риям и , а образы , представления в нем играют всп омогательную роль. Все три вида мышления тесно связаны друг с другом . У многих людей в оди наковой мере развиты наглядно-действенное , наглядн о-образное , словесно-логическое мышление , но в з ависимости от характера задач , которые челове к решает , на первый пла н выступает то один , то другой , то третий вид мы шления. Глава II . Методико-математ ические основы формирования наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. п .2.2. Роль геометрического материала в формировании наг лядно-дей ственного и наглядно-образного мышлен ия младших школьников. Программа по математике в начальных классах является органической частью курса математики в сре дней школе . В настоящее время существует н е сколько программ обучения математике в начальных классах. самой распр о страненной является программа по математи ке для трехлетней начальной шк о лы . Эта программа предпол агает , что изучение соответствующих вопросов б у дет проводиться в течение 3-х лет начального обучения , в связи с введением новых единиц измерен ия и изучением нумерации . В третьем классе подводится итог этой работы. В программе заложена возможность реализац ии межпредметных связей между математикой , тр удовой деятельностью , развитием речи , ИЗО . Прог ра м ма предусматри вает расширение математических поняти й на конкретном , жи з ненном материале , что дает возможность показать детям , что все те понятия и правила , с которыми они знакомятся на у роках , служат практике , родились из ее пот ребностей . Это кладет начало формированию пра вильного понимания связи между нау кой и практикой . Программа по математике позвол ит воор у жить детей умением и навыками , необходимыми для самостоятельного реш е ния новых учебных и практических зада ч , воспитания у них самостоятельности и ин ициативы , привычки и любви к труду , искусс тву , чувств у отзывчивости , настойчивости в преодолении трудностей. Математика способствует развитию у детей мышления , памяти , вним а ния , творческого воображения , наблюдате льности , строгой последовательн о сти , рассуждения и его доказат ельности ; дает реальные предпосылки для дал ь нейшего разви тия наглядно-действенного и наглядно-образного мыш ления учеников . Такому развитию способствует изучение гео метрического материала , св я занного с алгебраическим и арифмет ическим материалом . Изучение геометр и ческого материала способству ет развитию познавательных способностей м ладших школьников. По традиционной системе (1-3) изучается следу ющий геометрический материал : Ё В пер вом классе геометрический материал не изучает ся , но геометр и ческие фигуры используются как дидактичес кий материал. Ё Во вт ором классе изучаются : отрезок , прямые и н епрямые углы , пр я моугольник , квадрат , сумма длин сторон прямоугольника. Ё В тре тьем классе : понятие многоугольника и обознач ение точек , о т резков , многогранников буквами , площадь квадрата и прямоугольника. Параллельно традиционной программе существует и интегриров анный курс "Математика и конструирование ", авто рами которых являются С . И . Во л кова и О . Л . Пчелкина . Интегрированный курс "Математика и конструир ов а ние " представля ет собой объединение в одном пред мете двух разноплановых по способу овладения ими предметов : математики , изучение которой но сит теоретический характер и не всегда од инаково полно в процессе изучения уд а ется реализовать ее прикладной и практический аспект , и трудо вое обучение , формирование умений и навы ков , которое носит практический характер , не всегда одинаково глубоко подкрепленный теорети ческим осмыслением . Основными положениями этого курса являютс я : - существенное усиление геометрической линии начального курса математики , обеспечиваю щее развитие простра нственных пре д ста влений и воображений , включающих в себя ли нейные , пло с костны е и пространственные фигуры ; - интенсификация развития детей ; Ос новная цель курса "Математика и конструирован ие " состоит в том , чтобы обеспечить числов ую гра мотность учащихся , дать им начал ьные геоме т рическ ие представления , развивать наглядно-действенное и наглядно-образное мышление и пространственное воображение детей . Сформировать у них эл е менты конструктор ского мышления и конструктивных умений . Данны й курс представляет возможность дополнить учебный предмет "Математика " ко н структорско-практической деятель ностью учащихся , в которой находит по д крепление и развитие мыслительная деятельность детей. Курс "Математика и конструирование " с одной стороны способствуе т актуализации и закреплению математических знаний и умений через целен а правленный материал логического мышления и зр ительного восприятия уч а щихся , а с другой стороны , создает условия для формирования элементов ко н структорского мышлени я и конструкторских у мений . В предлага емом курсе кроме традиционных сведений даются сведения о линиях : кривой , ломаной , з а мкнутой , о круге и окружности , центре и радиусе окружности . Расширяется представление об углах , знакомятся с объемными геометрическими фигурами : паралл елеп ипедом , цилиндром , кубом , конусом , пирам идой и их моделиров а нием . Предусмотрены различные виды ко нструктивной деятельности детей : конструирование из палочек равной и неравной длин . Плоскос тное констру и рова ние из вырезанных готовых фигур : треугольника , ква драта , круга , плоск о сти , прямоугольника . Объемное кон струирование с помощью технических р и сунков , эскизов и чертежей , конструирование по образу , по пред ставлению , по описанию и др. К программе прилагается альбом с печа тной основой , в которой прив о дятся зад ания на развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мы ш ления . Наряду с курсом "Математика и конструи рование " существует курс "М а тематика с усилением линии на развитие познавательных способностей уч а щихся ", авторы С . И . Волкова и Н . Н . Столярова. П редлагаемый курс математики характер изуется теми же базисными п о нятиями и их последовате льностью , что и действующий в настоящее вр емя курс математики в начальной школе . Одн ой из основных целей разработки н о вого курса стало создание действенных условий для развития познавательных способностей и деятельности д етей , их интеллекта и творческого начала , ра с ширение их математического кругозора. Содержание представляемого курса состоит из пяти различных блоков : арифметического , алг ебраического , геометрического , бл ока содержате льно-логических задач и блок , который можно условно назвать компьютерным . Пе р вые три блока являются основными носителями содержания математического курса. Основным из компонентов программы являетс я целенаправленное разв и тие познавательных проц ессов млад ших школьников и базирующееся на нем мате матическое развитие , включающее в себя умение наблюдать и сравнивать , замечать общее в различном , находить закономерности и делать вывод , строить простейшие гипотезы , проверять их , иллюстрировать примерам и , провод ить классификацию объектов , понятий по заданн ому основанию , развивать спосо б ность к простейшим обобщениям , умения использовать математические знания в практических работах. Четвертый блок программы по математике содержит в себе задачи и з а дания на : - развитие позн авательных процессов учащихся : внимания , воо б ражения , восприятия , наблюдения , памяти , мышления ; - формирование специфических математических способов де й ствий : обобщения , клас сификации , простейшего моделирования ; - формирование умений пра ктически применять полученные м а тематические зна ния. Систематическ ое выполнение целенаправленно подобранных содерж а тельно-логических заданий , решение нестандартных заданий будет развивать и совершенствовать познавательную деят ельность детей. Среди программ , рассмотренных выше , с уществуют программы развив а ющего обучения . Программа развивающего обучения Л . В . Занюкова разраб о тана для трехлетней нача льной школы и является альтернативной системе об у чения , кот орая действовала и действует сейчас в пра ктике . Геоме трический м а териал пронизывает все три ку рса начальной школы , т . е . он изучается во всех трех классах по сравнению с т радиционной системой. В первом классе особое место уделяетс я знакомству с геометрическими фигурами , их сравнению , классификации , выявлению свойств , присущих той или иной фигуре. "Именно такой подход к изучению гео метрического материала делает его эффективным для развития детей ", - считает Л . В . Занюко в . Его программа направлена на развитие по знавательных способностей детей , поэтому в уч е б ник е по математике содержится много заданий на р азвитие памяти , внимания , восприятия , развития , мышления. Развивающее обучение по системе Д . Б . Эльконина – В . В . Давыдова предусматрива ет в развитии ребенка познавательных функций (мышления , восприятия памяти и т . д .) Программа ставит своей целью формирования у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения , которое означает , что ребенок движется в учебном материале от общего к частному , от абст рактного к конкретному . Основным сод е ржанием представленной программы обучения является понятие рационального числа , начинающе гося с анализа генетически исходного для всех видов чисел отнош е ний . Таким отношением , порождающим рациональное число , является отнош е ние величин . С изучением величин и свойств их отношений и начинается курс математики в первом классе. Геометрический материал связывается с изу чением величин и действий с ними . Вычеркив ая , вырезая , моделируя , дети знакомятся с г еометрическими фигурами и их свойствами . В третьем классе спе циально рассматриваются сп о собы непо средственного измерения площади фигур и вычис ления площади прямоугольника по заданным стор онам . Среди имеющихся программ сущ е ствует программа развивающег о обучения Н . Б . Истоминой . При создании св о ей системы автор постар алась осуществить всесторонн ий учет тех условий , к о торые влияют на развитие детей , Истомина подчеркивает , что развитие может о существляться в деятельности . Первой идеей пр ограммы Истоминой является идея деятельного п одхода к обучению максимальная активност ь самого учен и ка . И репродуктивная и продуктивная деятельно сть влияет на развитие памяти , внимания , в осприятия , но мыслительные процессы успешнее развиваются при продуктивной , творческой деятельн ости . "Развитие будет идти , если деятел ь ность будет системат и чной ",- считает Истомина. В учебниках первого – третьего класс ов содержится много заданий ге о метрического содержания для развития позитивных способностей. 1.2. Особенности развития наглядно-действенно го и наглядно-образного мышления детей младше го шко льного возраста. Интенсивно е развитие интеллекта происходит в младшем школьном во з расте. Ребенок , особенно 7-8 летнего возраста , обычн о мыслит конкретными категориями , опираясь пр и этом на наглядные свойства и качества конкретных предметов и явлений , по этому в младшем школьном возрасте продолжает р а з виваться н аглядно-действенное и наглядно-образное мышление , что предпол а гает активное включение в обучение моделей разного типа (предметные мод е ли , схемы , таблицы , гра фики и т.п .) "Книжка с картинками , нагля дное пособие , шутка учителя – все вызывает у них немедленную реакцию . Младшие школьники находятся во власти яркого факта , образы , возникающие на основе описания во время рассказа учителя или чтения книжки , очень ярки ". (Блонский П.П .: 1997, с . 34). Младши е школьники склонны понимать буквально переносное значение слов , наполняя их конкретными образами . Ту или иную мы слительную задачу учащиеся решают легче , если опираются на конкретные предметы , представл е ния или действия . Учитывая образность мышления , учит ель принимает бол ь шое количество наглядных пособий , раскрывает содержание абстрактных п о нятий и переносн ое значение слов на ряде конкретных приме ров . И запомин а ют младшие школьники первоначально не то , что является наиболее сущ е ственным с точки зрен ия у чебных задач , а то , что произв ело на них наибол ь шее впечатление : то , что интересно , эмоционально окрашено , неожиданно и ново. Наглядно-образное мышление очень ярко про является при понимании , например , сложных карт ин , ситуаций . Для понимания таких сложны х ситуаций требуется сложная ориентировоч ная деятельность . Понять сложную картину – это значит понять ее внутренний смысл . Понимание смысла требует сложной аналитико-синтет ической работы , выделения деталей сопоставления их друг с другом . В наглядно-обра з ном мышлении участвует и речь , которая помогает назвать признак , сопоставить призна ки . Только на основе развития наглядно-действе нного и наглядно-образного мышления начинает формироваться в этом возрасте формально-логическо е мышление. Мышление детей этого возраста значи тельно отличается от мышления дошкольников : т ак если для мышления дошкольника характерно такое кач е ство , как непроизвольность , малая управляе мость и в постановке мыслител ь ной задачи , и в ее решении , они чаще и легче задумываются и над тем, что им интересней , что их увлекает , то младшие школьники в р езультате , обучения в школе , когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном поря д ке , научиться управлять своим мышлением. Во многом формированию такому произвольно му , управляемому мы ш лению способствует указание учите ля на уроке , побуждающие детей к ра з мышлению. Учителя знают , что мышление у детей одного и того же возраста дост а точно разное . Одн и дети легче решают задачи практического характера , когда требуется использовать приемы наглядно-действенного мышления , например за дачи , связанные с конструированием и изготовл ением изделий на уроках тр у да . Другим легче даютс я задания , связанные с необходимостью воображ ать и представлять какие-либо события или какие-нибудь состояния пред метов или яв лений . Например , при написании изложений , подго товке рассказа по ка р тинке и т.п . Третья часть д етей легче рассуждает , строит условные сужден ия и умозаключения , что позволяет им более успешно , чем остальным детям , р е шать математические задачи, выводить общие правила и ис пользовать их в конкретных случаях. Встречаются такие дети , которым трудно и мыслить практически и оп е рировать образами , и р ассуждать , и такие , которым все это делать легко (Те п лов Б.М .: 1961, с . 80). Наличие такого разнообрази я в раз витии разных видов мышления у ра з ных детей в значительной мере затрудняет и осложняет рабо ту учителя . Поэт о му ему целесообразно более отчетлив о представлять основные уровни разв и тия видов мышлен ия у младших школьников. О наличии того или иного вид а мышления у ребенка можно судить по т ому , как он решает соответствующие данному виду мышления задачи . Так , если при реше нии легких задач – на практическое преоб разование предметов , или на оперирование их образами , или на рассуждение – ребенок плохо ра з бирается в их условии , путается и теряется при поиске их решения , то в этом случае считается , что у него первый уровень развития в соответствующем ви де мышления (Зак А.З .: 1984, с . 42). Если ребенок успешно решает легкие за дачи , предназначенные для пр и менения того или иног о вида мышления , но затрудняется в решении более сложных задач , в частности из-за того , что ему не удается представить вс е это решение целиком , поскольку недостаточно развито умение планировать , то в этом случае считается , что у н его второй уровень развития в соответствующем виде мышления. И наконец , если ребенок успешно решает и легкие и сложные задачи в рамках соответствующего вида мышления и даже може т помочь другим детям в решении легких задач , объясняя причины допускаемых ими ошибок , а так же может придумывать сам легкие задачи , то этом случае считается , что у него третий уровень развития с оответствующего вида мышления. Опираясь на эти уровни в развитии мышления , учитель сможет более конкретно ох арактеризовать мышление кажд ого ученика. Для умственного развития младшего школьн ика нужно использовать три вида мышления . При этом с помощью каждого из них у ребенка лучше фо р мируются те или иные качества ума . Так решение задач с помощью нагля дно-действенного мышления позволя ет развить у учеников навыки управления св о ими действиями , о существление целенаправленных , а не случайных и хаоти ч ных попыток в решении задач. Такая особенность этого вида мышления следствие того , что с его пом о щью решаются зад ачи , в которых предметы мож но брать в руки , чтобы изм е нить их состояния и свойства , а так же расположить в пространстве. Поскольку , работая с предметами , ребенку легче наблюдать за своими действиями по их изменению , то в этом случае и ле гче управлять действиями , прекращать пра к тические попытки , если их результат не соо тветствует треб о ваниям задачи , или наоборот заставлять себя довести попытку до конца , до получ ения определенного результата , а не бросить ее выполнение , не узнав результата. С помощью наглядно-действенного мышления удобнее развивать у д е тей такое важное качество ума , как способность при решении задач действ о вать целенаправленно , сознательно управлять и контроли ровать своими де й ствиями. Своеобразие наглядно-образного мышления заклю чается в том , что р е ша я задачи с его помощ ью , ребенок не имеет возможности реально изменять образы и представления , а только по воображению. Это позволяет разрабатывать разные планы для достижения цели , мы с ленно согласовывать эти планы , чтобы найти наилучший . Поскольку при реш е н ии задач с помощью наглядно-образного мышлени я , ребенку приходится оп е рировать лишь образами предмет ов (т.е . оперировать предметами лишь в мы с ленном план е ), то в этом случае труднее управлять своими действиями , ко н тролировать их и осознавать , чем в том случае , когда имеется возможность оперировать самими предметами. Поэтому главная цель развития у детей наглядно-образного мышления заключается в то м , чтобы с его помощью формировать умение рассматривать разные пути , разные планы , разные варианты дос тижения цели , разные способы решения задач. Это следует из того , что оперируя предметами в мыслительном плате , представляя возможные варианты их изменений можно найти быстрее нужное решение , чем выполняя каж дый вариант , который возможен . Тем более , ч то н е всегда имеются условия для многократных изменений в реальной ситуации. Своеобразие словесно-логического мышления , по сравнению с наглядно-действенным и наглядно-о бразным , состоит в том , что это отвлеченно е мышл е ние , в ходе которого ребенок действует не с вещами и их образами , а с пон ят и ями о них , оформленных в словах иди знаках . Пр и этом ребенок действует по определенным правилам , отвлекаясь от наглядных особенностей вещей и их образов. Поэтому главная цель работы по развит ию у детей словесно-логич еского мышления заключается в том , чтобы с его помощ ью формировать умение ра с суждать , делать выводы из т ех суждений , которые предлагаются в количеств е исходных , умение ограничиваться содержанием этих суждений и не привл е кать других соображений , связанн ых с внешними особенностями тех вещей или образов , которые отражаются и обозначают в исходных суждениях. Итак , существует три вида мышления : на глядно-действенное , наглядно-образное , словесно-логическое . Уровни мышления у детей одного и тог о же возраста достаточно разные . Поэтом у задача педагогов , психологов состоит в д ифференцированном подходе к развитию мышления у младших школьников. 1.3. Развитие нагля дно-действенного и наглядно-образного мышления при изучении геометрического материала на уроках оп ытных учителей. Одна из психологических особенностей дет ей младшего школьного во з раста - преобладание наглядно-образн ого мышления и именно на первых эт а пах обучения математике большие возможности для дальнейшего развития этого вида мышления , а также н а глядно-действенного мышления дает работа с геометрическим материалом , конструирование . Зная это , учителя начальных классов включают в свои уроки геометрические задания , а такж е задания , св я занные с конструированием или проводят интегрированные уроки по мат ем а тике и трудовому обучению. В этом параграфе отражается опыт учит елей по использованию заданий , которые способ ствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-о бразного мышления младших школьников. Например , учитель Т.А . Скранжевская на своих занятиях использует и г ру "Почтальон ". В игре участвуют три ученика – п очтальона . Каждому из них нужно д о ставить письмо в три дома. На каждом доме изображена одна из геометрических фигур . В сумке по ч тальона находятся письма – 10 геометрических фигур , вырез а нные из картона . по сигналу учителя почта льон ищет письмо и несет его в соотве тствующий дом . Выигрывает тот , кто быстрее доставит все письма в дома – разложит ге о метрически е фигуры. Учительница московской школы № 870 Попкова С.С . предлагает такие задан ия по развитию рассматриваемых видов мышления. 1. Какие гео метрические фигуры использованы в рисунке ? 2. Назовите геометрические фигуры , из которых составлен э тот домик ? 3. Выложите из палочек треугольники . Сколько палочек потр ебовалос ь ? Много з аданий по развитию наглядно-действенного и на глядно-образного мышления используется Крапивиной Е.А . Приведу некоторые из них. 1. Какая фиг ура получится , если соединить концы ее , со стоящие из трех о т резков ? Начертите эту фигуру. 2. Ра зре жьте квадрат на четыре равных треугольника. Сложите из четырех треугольников один треугол ьник . Какой он ? 3. Разрежьте квадрат на четыре фигуры и сложите из них прямоугольник. 4. Проведите в каждой фигуре отрезок , чтобы получился квадрат. Рассмотрим и проанализируем опыт учител я начальных классов Бор и совской средней школы № 2 Бе лоус И.В ., которая уделяет большое внимание развитию мышления младших школьников , в час тности наглядно-действенному и наглядно-образному , проводя интегриро ванные уроки матем а тики и трудового обучения. Белоус И.В , учитывая развитие мышления учащихся , на интегрирова н н ых уроках старалась включать элементы игры , элементы занимательности , на уроках использует много наглядного материала. Так , например , при изучен ии геомет рического материала , дети в заним а тельной форме зн акомились с некоторыми основными геометрическими пон я тиями , учились ориентироваться в простейших геомет рических ситуациях и обнаруживать геометрические фигуры в окружающей обстановке. После изучени я каждой геометрической фигуры дети выполняли творч е ские работы , конструировал и из бумаги , проволоки и т.д. Дети знакомились с точкой и линией , отрезком и лучом . При построении двух л учей , исходящих из одной точки , получалась новая для детей геометр и ческа я фигура . Они сами определяли ее название . Так вводится поня тие угла , которое в ходе выполнения практи ческой работы с проволокой , пластилином , счетн ыми палочками , цветной бумагой совершенствует и переходит в навык . После этого дети приступали к построени ю различных углов с помощью транспортира и линейки и учились измерять их. Здесь Ирина Васильевна организовывала раб оту в парах , группами , по индивидуальным к арточкам . Знания , полученные учащимися по теме "Углы " связывала с практическим применением . Сформи ровав понятие отрезка , луча , угла , подводила детей к знакомству с многоугол ьниками. Во 2 классе , знакомя детей с такими понятиями , как окружность , ди а метр , дуга , показывает как пользоваться циркулем . В результате чего дети пр и обретают практический навык ра боты с циркулем. В 3 классе при знакомстве учащихся с понятиями параллелограмм , тр а пеция , цилиндр , конус , шар , призма , пирамида дети моделировали и констру и ровали из разверток эти фигуры , познакомились с игро й "Танграм ", "Угада й ка ". Приведем фрагменты не скольких уроков – путешествий в город Геоме т рию. Урок 1 (фрагмент ). Тема : Из че го город построен ? Цель : познакомить с основными понятиями : точка , линия (пряма я , кр и вая ), отрезок , ломаная , замкнутая ломаная. 1. Сказка о том , как родилась линия. Жила-б ыла красная Точка в городе Геометрии (точка ставится на доске учит е лем , а детьми на бумаге ). Скучно было Точке одной и решила она отправиться в путешествие , чтобы найти себе друзей . Только вышла красная Точка за п о метку , а навстречу ей тоже точка и дет , тол ько зеленая . Подходит зеленая Точка к красной и спрашивает , куда та идет. - Иду искать друзей . Становись со мной рядом , будем вместе путешествовать (дети ставят рядом с красной зеленую точку ). Через некоторое в ремя встр е ча ют они синюю точку . Идут по до роге друзья – точки и их с каждым дн ем становится все дольше и больше и , н аконец , их стало так много , что в ы строились они в один ряд , плечом к плечу , и получилась линия (учащиеся проводят линию ). Когда точ ки идут прямо , получается линия прямая , ко гда нер овно , криво – линия кривая (учащиеся проводят и ту , и другую линии ). Решил однажды Карандаш прогуляться по прямой линии . Идет , устал , а когда линии все не видно. - Долго ли мне еще идти ? Доберусь ли я до конц а ? – спрашивает он у Прямой. - А она е му в о твет. - Эх ты , у меня же нет конца. - Тогда я поверну в другую сторону. - И в дру гую сторону не будет конца . У линии со всем нет конца . Я даже п е сенку могу спеть : Без конца и края линия прямая ! Хоть сто лет по мне иди, Не найдешь конца пути. Расстро ился Карандаш. - Что же мне делать ? Я не хочу ходить без конца ! - Ну , тогда отметь на мне две точки , - посоветовала п рямая. Так Карандаш и сделал . – Появилось два конца . Теперь я могу гулять от одного конца до другого . Но тут же задумался. - А что ж е это такое получилось ? - Мой отрезок ! – сказала Прямая (учащиеся упражняются в черчении разных отрезков ). 2. Далее уча щимся дается понятие ломаной и упражнения для закрепления м а териала. а ) Сколько отрезков в этой ломаной линии ? Урок 2 (фрагмент ). Тема : Дороги в городе Геометрии. Цель : познаком ить с пересечением прямых , с параллельными прямыми. 1. Согнуть л ист бумаги . Разверните его . Какую линию вы получили ? Согните лист в другую сторону . Разверните . Вы получили еще одну прямую. Есть ли у эт их двух прямых общая точка ? отметьте ее . Мы видим , что прям ые пересекались в точке. Возьмите другой лист бумаги и сложит е его пополам . Что вы видите ? Такие прямые называются параллельными. 2. Найдите в классе параллельные прямые. 3. Попроб уйте из палочек выложить фигуру с параллельными сторонами. 4. Используя семь палочек , выложите два квадрата. 5. В фигуре , состоящей из четырех квадратов , уберите две палочки , чтобы осталось два квадрата. Изучив опыт работы Белоусов И.В . и других у чителей мы убедились в том , что очень важно , начиная с младших к лассов , при изложении математики использовать различные геометрические объекты . А еще лучше проводить и н тегрированные уроки математики и трудовог о обучения с использованием ге о метрического м атериал а . Важным средством развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления является практ ическая деятельность с ге о метрическими телами. Глава II . Методико-математические основы формирования наглядно-действенного и наг лядно-образного мышления младши х школьников. 2.1. Геомет рические фигуры на плоскости В после дние годы наметилась тенденция к включению значительного по объему геометрического матери ала в начальный курс математики . Но для того , чтобы мог познакомить уча щихся с различными геометрическими фигурами , мог научить их правильно изображать , ему нужна соответствующая математ и ческая подготовка . Учитель должен быть знаком с ведущими идеями курса ге ометрии , знать основные свойства геометрических фигур , уметь их пост р о ить. При изображении плоской фигуры не воз никает никаких геометрических проблем . Чертеж служит либо точной копией оригинала , либо представляет ему подобную фигуру . Рассматривая на чертеже изображение круга , мы получаем такое же зрительное впечатление , ка к если бы рассматривали круг-оригинал. Поэтому изучение геометрии начинается с планиметрии. Планиметрия – это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры на плоскости. Геометрическую фигуру определяют как любо е множество точек. Отрезок , прямая , круг – гео метрич еские фигуры. Если все точки геометрической фигуры принадлежат одной плоскости , она называется п лоской. Например , отрезок , прямоугольник – это плоские фигуры. Существуют фигуры , не являющиеся плоскими . Это , например , куб , шар , пирамида. Так как понят ие геометрической фи гуры определено через понятие мн о жества , то можно говорить о том , что одна фигура включ ена в другую , можно рассматривать объединение , пересечение и разность фигур. Например , объединением двух лучей АВ и МК является прямая КВ , а их перес ечение есть отрезок АМ. Различают выпуклые и невыпуклые фигуры . Фигура называется выпу к лой , если она вместе с любы ми двумя своими точками содержит также со ед и няющий их отрезок. Фигура F 1 – выпуклая , а фигур а F 2 – невыпуклая . Выпуклыми фигурами я вляются плоскость , прямая , луч , отрезок , точка . нетрудно убеди тся в том , что выпуклой фигурой является круг . Если продолжить отрезок XY до пересечения с ок ружностью , то получим хорду АВ . Так как хорда содержится в круге , то отрезок XY тоже сод ержится в круге , и , значит , круг – выпуклая фигура. Основные свойства простейших фигур на плоскости выражаются в сл е дующих аксиомах : 1. Какова бы ни была прямая , существуют точки , принадл ежащие этой прямой и не принадлежащие ей. Через любые две точки можно прове сти прямую , и только одну. Эта аксиома выражает основное свойство принад лежности точек и пр я мых на плоскости. 2. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя др у гими. Этой аксиомой выражается основное свойство ра сположения точек на прямой. 3. Каждый от резок имеет определенную длину , большую нуля . Длина отрезка равна сумме длин частей , на которые он разбивается любой его то чкой. Очевидно , что аксиома 3 выражает основное свойс тво измерения отре з ков. 4. Прямая ра збивает плоскость на две пол уплоскости. Этим предложением выражается основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости. 5. Каждый уг ол имеет определенную градусную меру , большую нуля . Развернутый угол равен 180 о . Градусная мера угла равна сумме гр а дусных мер угло в , на которые он разбивается любым лучом , проход я щим между его сторонами. Эта аксиома выражает основное свойство измере ния углов. 6. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины , и только один. 7. От любой полупрямой в заданную полуплоскость мо жно отложить угол с заданной градусной ме рой , меньшей 180 О , и только один. В этих аксиомах отражаются основные свойства отклад ывания углов и отрезков. К основ ным свойствам простейших фигур относится и существование треугольника, равного данному. 8. Каков бы ни был треугольник , существует равный ему треугольник в заданном расположении относит ельно данной полупрямой. Основные свойства параллельных прямых выражается следующей акси о мой. 9. Через точ ку , не лежащую на данной пр ямой , мо жно провести на плоскости не более одной прямой , параллельной данной. Рассмотрим некоторые геометрические фигуры , которые изу чаются в начальной школе. Углы. Угол – это геометрическая фигура , которая состоит из точки и двух л у чей , исходящих из э той точки . Лучи называются сторонами угла , а их общее начало – его вершиной . Угол называется развернутым , если его стороны лежат на одной прямой. Угол , составляющий половину развернутого угла , называется прямым . Угол , меньший прямого , называется острым . Угол , больший прямог о , но мен ь ший развернутого , называется тупым. Кроме понятия угла , данного выше , в геометрии рассматривают понятие плоского угла. Плоский угол – это часть плоскости , ограничения двумя различными л у чами , исходящими из одной точки. Су ществует два плоских угла , образ ованные двумя лучами с общим нач а лом . Они называют ся дополнительными . На рисунке изображены два плоских угла со сторонами ОА и ОВ , один из них заштрихован. Углы бывают смежные и вертикальные. Два угла называются смежными , е сли у них одна сторона общая , а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. Уг лы АОД и СОВ , а также уг лы АОС и ДОВ – вертикальные. Вертикальные углы равны. Параллельные и перпендикулярные прямые. Две прямые на плоскости называются па раллельными , если они не пер е секаются. Если прямая а параллельна прямой в , то пишут а II в . Дв е прямые называются перпендикулярны ми , если они пересекаются под прямым углом . Если прямая а перпендикулярна прямой в , то пишут а в. Треугольники. Треугольников называется геометрическая фигу ра , которая состоит из трех точек , не л ежащих на одно й прямой , и трех поп арно соединяющих их о т резков. Любой треугольник разделяет плоскость на две части : внутреннюю и внешнюю. В любом треугольнике выделяют следующие элементы : стороны , углы , высоты , биссектрисы , медианы , средние линии. Высотой треугольник а , опущенной из данной вершины , называются пе р пендикуляр , проведенный из этой вершины к прямой , содержащей противо п о ложную сто рону. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла тр е угольника , соединяющий вершину с точкой на противоположн ой стороне. Медианой треугольника , проведенной из дан ной вершины , называется отрезок , соединяющий э ту вершину с серединой противолежащей сторон ы. Средней линией треугольника называется о трезок , соединяющий сер е дины двух его сторон. Четырехугольники. Четырехугольником называется фигура , которая состоит из четырех т о чек и четырех последовательно соединяющих их отрезков , причем никакие т ри из данных точек не должны лежать н а одной прямой , а соединяющие их отре з ки не долж ны пересекаться . Данные точки н азываются вершинами треугол ь ника , а соединяющие из отрезки – его сторонами. Стороны четырехугольника , исходящие из одной вершины , называются противолежащими. У четырехугольника АВСД вершины А и В – соседние , а вершины А и С – противолежащие ; сторо ны АВ и ВС – соседние , ВС и АД – противолежащие ; отрезки АС и ВД – диагонали данного четырехугольника. Четырехугольники бывают выпуклые и невыпу клые . Так , четырехугол ь ник АВСД – выпуклый , а четыр ехугольник КРМТ – невыпуклый. Среди выпуклых четырехугольнико в выде ляют параллелограммы и тр а пеции. Параллелограммом называется четырехугольник , у которого против о лежащие стороны параллельны. Трапецией называется четырехугольник , у к оторого только две против о положные стороны параллельны . Э ти параллельные стороны называются осн о ваниями трапец ии . Две другие стороны называются боковыми . Отрезок , соед и няющий середины боковых сторон , называетс я средней линией трапеции. ВС и АД – основания трапеции ; АВ и СД – боковые стороны ; КМ – ср едняя линия трапеции. Из множе ства параллелограммов выделяю т прямоугольники и ромбы. Прямоугольником называется параллелограмм , у которого все углы пр я мые. Ромбом называется параллелограмм , у котор ого все стороны равны. Из множества прямоугольников выделяют ква драты. Квадратом наз ывается прямоугольник , у которого все стороны равны. Окружность. Окружностью называется фигура , которая со стоит из всех точек плоск о сти , равноудаленных от данной точки , которая называется центром. Расстояние от точек до ее центра называется радиусом . О трезок , соед и няющий две точки окружности , называется хордой . Хорда , проходящ ая через центр , называется диаметром . ОА – радиус , СД – хорда , АВ – диаметр. Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре . Часть окружности , распо ложенная внутри плоского угла , называе т ся дугой окружности , соответствующ ей этому центральному углу. По новым учебникам в новых программах М.И . Моро , М.А . Бантовой , Г.В . Бельтюковой , С.И . Волковой , С.В . Степановой в 4 классе д аются задачи на построе ние , такие , кот орых раньше в программе по математике в начальной школе не было . Это такие зада чи , как : - построить пер пендикуляр к прямой ; - разделить отр езок пополам ; - построить тре угольник по трем сторонам ; - построить пра вильный треугольник , рав нобедренный треугольн ик ; - построить шес тиугольник ; - построить ква драт , пользуясь свойствами диагоналей квадрата ; - построить пря моугольник , пользуясь свойством диагоналей прямоу гольн и ка. Рассмотрим построение геометрических фигур на плоскости . Разде л геометрии , изучающий геометрич еские построения , называется конструктивной геоме трией . Основным понятием конструктивной геометрии является понятие "построить фигуру ". Основные предложения формируются в виде аксиом и сводятся к следующим. 1. Каждая да нн ая фигура построена. 2. Если пост роены две (или более ) фигуры , то построено и объединение этих фигур. 3. Если пост роены две фигуры , то можно установить , буд ет ли их пересеч е ние пустым множеством или нет. 4. Если пере сечение двух построенных фигур не пусто , то оно построено. 5. Если пост роены две фигуры , то можно установить , буд ет ли их разность п у стым множеством или нет. 6. Если разн ость двух построенных фигур не является п устым множеством , то она построена. 7. Можно про строить точку , принадлежащ ую простроенной фигуре. 8. Можно пос троить точку , не принадлежащей построенной фи гуре. Для пос троения геометрических фигур , обладающих некоторы ми указа н ным и свойствами , пользуются различными чертежными инструментами . Пр о стейшими из них являются : одност оронняя линейка ( в дальнейшем просто л и нейка ), дву сторонняя линейка , угольник , циркуль и др. Различные чертежные инструменты позволяют выполнять различные п о строения . Свойства чертежных инстр ументов , используемые для геометрич е ских построений , также выра жаются в форме аксиом. Поскольку в школьном курсе геометрии рассматриваются построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки , мы также остановимся на рассмотрении основных построений , выполняемых именно этими чертеж а ми инструментами. Итак , с по мощью линейки можно выполнить следующие геометрические построения. 1. построить отрезок , соединяющий две построенные точки ; 2. построить прямую , проходящую через две построенные то чки ; 3. построить луч , исходящий из построенной точки и п роходящий чере з п о строенную точку. Циркуль позволяет выполнить следующие гео метрические построения : 1. построить окружность , если построен ее центр и от резок , равный радиусу окружности ; 2. построить любую из двух дополнительных дуг окружност ь , если построены центр окружности и концы этих дуг. Элементарные задачи на построение. Задачи на построение – это , пожалуй , самые древние математические з а дачи , они помогаю т лучше понять свойства геометрических фигур , спосо б ству ют развитию графических умений. Задача на пост роение считается р ешенной , если указан способ постро е ния фигуры и доказано , что в результате выполнения указанн ых построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами. Рассмотрим некоторые элементарные задачи на построение. 1. Построить на данной прямой отрезок СД , равный данному отрезку АВ. Возможность только построения вытекает из акс иомы откладывания о т резка . С помощью циркуля и линей ки оно осуществляется следующим образом . Пуст ь даны прямая а и отрезок АВ . Отмечаем на прямой точку С и строим с центром в точке С окружность с прямой а обозначаем Д . Получаем отрезок СД , равный АВ. 2. Через дан ную точку провести прямую , перпендикулярную д анной прямой. Пусть д аны точки О и прямая а . Возможны два случая : 1. Точка О лежит на прямой а ; 2. Точка О не лежит на прямой а. В первом случае из обозначим точку С , не лежащую на прямой а . Из то ч ки С как из центра списываем окружность произвольного ра диуса . Пусть А и В – точки ее пер есечения . Из точек А и В описываем окр ужность одного радиус а . Пусть точка О – точка их пересечения , отличная от С . Тогда полупрямая СО – это биссектриса развернутого угла , а также и перпендикул яр к прямой а. Во втором случае из точки О как из центра проводим окружность , пер е секающую прямую а , а затем из то чек А и В тем же , радиусом проводим еще две окружнос ти . Пусть О – точка их пересечения , л ежащая в полуплоскости , отличной от той , в которой лежит точка О . Прямая ОО / и есть перпендикуляр к данной прямой а . Д окажем это. Обозначим через С точку пересечения прямых АВ и ОО /. Треугольники АОВ и АО /В равны по трем сторонам . Поэт ому угол ОАС равен углу О /АС равны по двум сторонам и углу между ними . Отсюда из углы АСО и АСО / равны . А так как углы смежные , то они прямые . Таким образом , ОС есть пе р пендикуляр к п рям ой а. 3. Через дан ную точку провести прямую , параллельную данно й. Пусть даны прямая а и точка А вне этой прямой . Возьмем на прямой а к а кую-нибудь точку В и соединим ее с точкой А . Через точку А проведем прямую С , образующую с АВ такой же угол , како й АВ образует с данной прямой а , но на п ротивоположной стороне от АВ . Построенная пря мая будет параллельна прямой а ., что следу ет из равенства накрест лежащих углов , обр азованных при пересечении прямых а и с секущей АВ. 4. Построить касательную к окру жности , проходящую че рез данную на ней точку. Дано : 1) окружность Х (О , ч ) 2) точка А х Построить : касательную АВ. Построение. 1. прямая АО (аксиома 2 линейки ) 2. окружность Х (А , ч ), где ч – произвольный радиус (аксиома 1 циркуля ) 3. точки М и N пе ресечения окружности х 1 , и прямой АО , то есть М , N = х 1 АО (аксиома 4 общая ) 4. окружность х (М , r 2 ), где r 2 – про извольный радиус , такой что r 2 r 1 (аксиома 1 цир куля ) 5. окружность х ( N r 2 ) (аксиома 1 циркуля ) 6. Точки В и С пересе чения окружностей х 2 и х 3 , то есть В,С = х 2 х 3 (аксиома 4 общая ). 7. ВС – искомая касательная (аксиома 2 линейки ). Доказатель ство : По построению имеем : МВ = МС = N В = NC = r 2 . Значит фигура МВ NC – ромб . точка касан ия А является точкой пе ресечения диаг он а лей : А = MN BC , BAM = 90 градусов . Рассмотрев материал данного параграфа , вс помнили основные понятия планиметрии : отрезок , луч , угол , треугольник , четырехугольник , окружность . Рассмотрели основные свойства этих понятий . А так же выяснили , что постр о ение геометрическ их фигур с заданными свойствами при помощ и циркуля и линейки осуществляется по опр еделенным правилам . Прежде всего надо знать , какие построения можно выполнить с помощью линейки , не имеющей делений и с помощ ью циркул я . Эти построения называются основными . Кроме того , надо уметь решать э лементарные задачи на построение , т.е . уметь строить : о т резок , равный данному : прямую , перпендикуля рную данной прямой , и прох о дящую через данную то чку ; прямую , параллельную данной , и пр о ходящую ч е ре з данную точку , касательную к окружности. Уже в начальной школе дети начинают знакомиться с элементарными геометр ическими понятиями , геометрический материал заним ает значительное место в традиционных и а льтернативных программах . Это связа но со следу ю щими причинами : 1. Он позволяет активно использовать нагл ядно-действенный и наглядно-образный уровень мышле ния , которые являются наиболее близкими детям младшего школьного возраста , и опираясь н а которые , дети выходят на слове с но-образный и сло весно-логический уровни. Геометрия , как и любой другой учебный предмет , не может обходиться без наглядно сти . Известный русский методист-математик Беллюсти н В . К . еще в начале XX века отмечал , что "ни какое отвлеченное сознание невозможно , е с ли ему не пр едше ствует обогащение сознания нужными пр едставлениями ". Формирование отвлеченного мышления у школьников с первых школьных ш а гов требует пред варительного пополнения их сознания конкретными предста в лен иями . При этом удачное и умелое применение наглядности побуж дает детей к познав ательной самостоятельности и повышает их инте рес к предмету , явл я ется важнейшим условием успеха . В тесной связи с наглядностью обучения нах одится и его практичность . Именно из жизн и черпается конкретный мат е риал для формирования нагля дных геометрических представлений . В этом случае обучение становится наглядным , соглас ованным с жизнью ребенка , о т личается практичностью (Н /Ш :2000, № 4, с . 104). 2. Увеличение объема геометрического материа ла позволяет более э ф фективно подготовить учеников к изучению систематического курса геоме т рии , который в ызывает у школьников общей и средней школ ы большие тру д ности. Изучение элементов геометрии в начальных классах решает следующие задачи : - развитие плос костного и пространственного воображения у шк ол ьн и ков ; - уточнение о обогащение геометрических представлений учеников , приобретенных в дошкольном возрасте , а т акже помимо обучения в школе ; - обогащение ге ометрических представлений школьников , формиров а ние некоторых основных геометрических понятий ; - подготовка к изучению систематического курса геометрии в среднем звене школы. "В со временных исследованиях педагогов и методистов все большее пр и знание получает идея и трех уров нях знаний , через которые так или иначе пр о ходит умственное развитие школьник а . Эрдниев Б . П . и Эрдниев П . М . излаг а ют их так : 1-й уровень – знание-знакомство ; 2-й уровень – логический уровень з нания ; 3-й уровень – творческий уровень з нания. Геометрический материал в младших классах изучается на первом уровне , т . е . на уровне зн ания-знакомства (например , названия предметов : шар , куб , прямая линия , угол ). На этом уровне никакие правила и опред еления не з а учиваются . если отличает зрительно или на ощупь куб от шара , овал от круга – это тоже знание , которое обогащает мир представлени й и слов . (Н /Ш : 1996, № 3, с .44). В настоящее время учителя составляют сами , подбирают из изданной в достаточном количестве разнообразной литературы математические задачи , направленные на развитие мышления , в том числе и таких видов мышления , как наглядно-д ейственное и наглядно – об разное , включают их во внеклассную работу . Это , например , конструирование из палочек геометрических фигур , ра с познавание фигур , полученных пе регибанием листа бумаги , разбиение целых фигу р на части и составление целых фигур из час тей. Приведу примеры математических заданий на развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления. 1. Составь и з палочек : 2. Продолжи 3. Найди час ти , на которые разбит прямоугольник , изображен ный слева , и отметь их крестиком. 4. Соедини с трелками изображения и названия соответствующих фигур. Прямиугольник. Треугольник. Точка. Луч. Отрезок. Квадрат. Круг. Окружность. Кривая линия. 5. Поставь н омер фигуры перед ее названием. Угол. Прямоугольник. Круг. Квадрат. Треугольник. 6. Сконструирова ть из геометрических фигур : Курс ма тематики – изначально интегрированный . Это с пособствовало с о зданию интегрированного курса "Математика и конструирование. Так как одна из задач уроков труд ового обучения – развитие у детей младш его школьного возраста всех видов мыш ления , в том числе наглядно-действенного и наглядно-образного , то это создало преемственность с де й ст вующим курсом математики в начальных классах , который обеспечивает м а тематическую грамотность учащихся. самый распрост раненный на уроках труда вид работы – аппликации из геометр ических фигур . При изготовлении аппликации у детей совершенств у ются навыки разметки , решаются задач и сенсорного развития учащихся , разв и вается мышление , так как , расчленяя сложные фигуры на прост ые и , наоборот , составляя из простых фигур более сложные , школьники закрепляют и углубл я ют свои знания о геометрических фигурах , учатс я различать их по форме , вел и чине , цвету , прост ранственному расположению . Такие занятия открываю т во з можност ь для развития творческого конструкторского мышления. Специфика целей и содержания интегрирован ного курса "Математика и конструирование " опре деляет своеобразие методов его изучения , форм и при е м ов проведения занятий , где на первый план выходит самостоятельная ко н структор ско-практическая деятельность детей , реализуемая в форме п рактич е ских работ и заданий , расположенных в порядке н арастания уровня трудности и постепенного обо гащения их новыми элементами и новыми вид ами деятельн о сти . Поэтапное формирование навыков самос тоят ельного выполнения практ и ческих работ включает в себя как выполнение заданий по образ цу , так и зад а ния творческого характера. Следует заметить , что в зависимости от вида урока (урок изучения нового математи ческого материала или урок закрепления и повторени я ) центр тяжести при его орга низации в первом случае сосредоточен на и зучении математич е ского материала , а во втором – на конструкторско-практической деятельности детей , в ходе которой идет активное использование и закрепление приобрете н ных ранее математич еских з наний и умений в новых условиях. В связи с тем , что изучение геомет рического материала по этой програ м ме идет главным образом методом практических действий м объектами и фиг у рами , большое внимание следует обратить на : - организацию и выполнение пра ктических работ по мод елированию геометрических фигур ; - обсуждение во зможных способов выполнения того или иного ко н структорск о-практического задания , в ходе которого могут быть в ы явлены свойства как самих моделируемых фигур , так и отношений между ними ; - формирование умений преобразовывать объект по заданным усл ов и ям , функц иональным свойствам и параметрам объекта , узн авать и выделять изученные геометрические фиг уры ; - формирование элементарных навыков построения и измерения. В настоящее время существуе т много па раллельных и альтернативных программ по курсу математики в начальных классах . Рассмотрим и сравним их. Глава III . Опытно-экспериме нтальная работа по развитию наглядно-действенного и наглядно-образного мыш ления младших школьников на интегрированных уроках математики и трудового обучения. 3.1. Диагностика уровня развития наглядно-дейст венного и наглядно-образного мышления младших школьников в процессе проведения интегрированных уроков математики и трудового обучения в 2 кла с се (1-4). Диагностика , как специфический вид педаго гической деятельности . в ы ступает непременным условием эффекти вности воспитательного процесса . Это настоящее искусство – найти в ученике то , что скрыто от других . С помощью диагностических методик учитель м ожет с большей уверенностью подойти к коррекционной работе , к исправлению обнаруженных пробелов и недочет ов , выполняя роль обратной связи , как важн ого компонента процесса обучения (Гаврилычева Г . Ф . В начале было детство // Начальная школа .-1999,-№ 1). Овла дение технологией педагогической диагностики позволяет учителю грамотно реализова ть принцип возрастного и индивидуального подх ода к д е тям . Этот принцип был выдвинут еще в 40- е годы психологом Рубинштейном С . Л . Учены й считал , что "изучать детей , воспитывая и обучая их , с тем , чтобы воспит ывать и обучать , изучая их , - таков путь единственно-полноценной пед а гогической работы и наиболее п лодотворный путь познания психологии детей ". (Д авлетишина А . А . Изучение индивидуальных особе нностей младшего школ ь ника //На чальная школа .-1993,-№ 5) Работа над дипломным проектом поставила передо мной один , но очень важный воп рос : "Как развивается наглядно-действенное и на глядно-образное мышление на интегрированных урока х математики и трудового обучения ?" До внедрения системы и нтегрированных уроков была проведена диагн о стика уровня развития мышления младших школьников на базе Борисо вской средней школы № 1 во 2 классе (1 – 4). Методики взяты из книги Немова Р . С . "П сихология " 3 том. Методика 1. "Кубик Рубика " Эта методика предназн ачена для диагностик и уровня развития наглядно-действенного мышления. Пользуясь известным кубиком Рубика , ребен ку задают разные по степени сложности пра ктические задачи на работу с ним и пр едлагают их решить в условиях дефицита вр емени. В методику входят д евять заданий , вслед за которыми в скобках указано количество баллов , которое получает ребенок , р ешив данную задачу за 1 мин у ту . всего на экспериме нт отводится 9 минут . Переходя от решения о дной задачи к другой , каждый раз необходим о изменять цвета собирае мых граней ку бика Рубика. Задание 1. На любой грани кубика собрат ь столбец или строку из трех квадратов одного цвета . (0,3 балла ). Задание 2. На любой грани кубика собрат ь два столбца или две строки из квадр атов одного и того же цвета . (0,5 балла ) Задание 3. Собрать полностью одну г рань кубика из квадратов одного и того же цвета , т . е . полный одноцветный квадра т , включающий в себя 9 малых квадратиков . (0,7 б алла ) Задание 4. Собрать полностью одну грань определенного цвета и к ней еще одну строку или один сто лбец из трех малых квадратиков на другой грани кубика . (0,9 балла ) Задание 5. собрать полностью одну грань кубика и в дополнение к ней еще два столбца или две строки того же самог о цвета на какой-либо другой грани кубика . (1,1 балла ) Задание 6. Собрать пол ностью две гр ани кубика одного и того же цвета . (1,3 ба лла ) Задание 7. Собрать полностью две грани кубика одного и того же цвета и , кроме того , один столбец или одну строку то го же самого цвета на третьей грани к убика . (1,5 балла ) Задание 8. . Собрать полн остью две гр ани кубика и к ним еще две строки или два столбца такого же цвета натретьей грани кубика . (1,7 балла ) Задание 9. Собрать полностью все три гр ани кубика одного и того же цвета . (2,0 ба лла ) Результаты проведенного исследования представлены в сл едующей та б лице : № п\п Ф . И . учащегося Задание О б щий р е зул ь тат (балл ) Уровень ра з вития наг лядно-дей ственного мышления 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Кушнерев Александр + + + + + + + - - 6,3 высокий 2 Данилина Дарья + + + + + - - - - 3,5 средний 3 Кирпичев Алексей + + + + + - - - - 3,5 средний 4 Мирошников Валерий + + + + - - - - - 2,4 средний 5 Еременко Марина + + + - - - - - - 1,5 средний 6 Сулейманов Ренат + + + + + + + + - 8 высокий 7 Тихонов Денис + + + + + - - - - 3,5 средний 8 Черкашин Сергей + + - - - - - - - 0,8 низкий 9 Тенизбаев Никита + + + + + + + + - 8 высокий 10 Питимко Артем + + - - - - - - - 0,8 низкий Оценка результатов работы с этой мет одикой производилась следующим способом : 10 баллов – очень высокий уровень, 4,8 – 8,0 балло в – высокий урове нь , 1,5 – 3,5 баллов – средний уровень, 0,8 баллов – низкий уровень. Из таблицы видно , что большая часть детей (5 человек ) имеет средний уровень наг лядно-действенного мышления , 3 человека имеет высок ий уровень развития и 2 человека – н изкий уровень. Методика 2 . "Матрица Равена " Э та методика предназначена для оценивания нагл ядно-образного мышл е ния у младшего школьника . Здесь под наглядно-образным мышлением поним а ется такое , которое связ ано с оперированием различными образами и на гля д ными представлениями при решении задач. Конкретные задания , используемые для пров ерки уровня развития наглядно-образного мышления , в данной методике взяты из известного теста Равена . они представляют собой специа льным образом подобранную выборку из 10 п остепенно усложняющихся матриц Равена . (см . При ложение № 1). Ребенку предлагается серия из десяти постепенно усложняющихся задач одинакового типа : на поиск закономерностей в расположении десяти деталей на матрице и подбор одного из восьми данных ниже рисун ков в качестве нед о стающей вставки к этой матрице , соотве тствующей ее рисунку . Изучив стру к туру большой матрицы , реб енок должен указать ту из деталей , которая лучше всего подходит к этой матрице , т . е . соответствует ее рисунку или логике ра с положения ее де талей по вертикали и по гори зонтали. На выполнение всех десяти заданий реб енку отводится 10 минут . По и с течении этого времени эк сперимент прекращается и определяется количество правильно решенных матриц , а также общая сумма баллов , набранных ребе н ком за их решение . Каждая правильно решенная матрица оценивает ся в 1 балл. Ниже показан пример матрицы : Результаты выполнения детьми методики пре дставлены в следующей таблице : № п\п Ф . И . учащегося Задание Пра вильно решенных з а дач (баллы ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Ку шнерев Александр + + - - + + - + + - 6 2 Данилина Дарья + - - - + + + + - - 5 3 Кирпичев Алексей - + + + - - + + + - 6 4 Мирошников Валерий + - + - + + - + - + 6 5 Еременко Марина - - + + - + + + - - 5 6 Су лейманов Ренат + + + + + - + + + - 8 7 Тихонов Денис + + + - + + + - - + 7 8 Черкашин Сергей + - - - + - - + - - 3 9 Те низбаев Никита + + + - + + + - + + 8 10 Питимко Артем - + - - - + + - - - 3 Выводы об уровне развития : 10 баллов – очень высокий ; 8 – 9 баллов – высокий ; 4 – 7 баллов – средний ; 2 – 3 балла – низкий ; 0 – 1 балл – очень низкий. Как видно из таблицы 2 ребенка имеют высокий уровень развития наглядно-образного мыш ления , 6 детей – средний уровень развития и 2 ребе н ка – низкий уровень развития. Методика 3. "Лаб иринт (А . Л . Венгера ). Целью данной методики является определение уровня развития наглядно-образного мышления детей младшего школьного возраста. Ребенку нужно найти путь к определенн ому домику среди других , неве р ных , путей и тупиков лабиринта . В этом ему п омогают образно заданные ук а зания – мимо каких объектов (деревьев , ку стов , цветов , грибов ) он пройдет . ребенок до лжен ориентироваться в самом лабиринте и схеме . отражающей п о следовательность этапов пути . Одновременно методику "Лабиринт " целесоо б разно испо льзовать в качеств е упражнений для развития наглядно-образного и наглядно-действенного мышления (см . Приложение № 2). Оценка результата : Количество баллов , получаемых ребенком , ус танавливается по шкале оценок (см . Приложение № 2). После пров едения методики получили следующие результаты : 2 ребенка имеют высокий уровень развития наглядно-образного мышл е ния ; 6 детей – средний уровень развития ; 2 ребенка – низкий уровень развития. Таким образом , при проведении предварител ьного эксперимента группа учащихся (10 человек ) показала следующие результаты : 60% детей имеет средний уровень развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышлен ия ; 20% - высокий уровень развития и 20% - низкий уровень развития. Результаты диагностики можно представить в виде диаграммы : 3.2. Особенности использования интегрированных уроков по математике и трудовому обучению при развитии наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников. На основе предварительного эксперимента мы опре делили , что у детей недостаточно развито наглядно-действенное и наглядно-образное мышления . для более высокого уровня развития этих видов мышления были проведены и н тегрированные уроки математики и трудового обучения . уроки провод ились по программе "Математика и ко нст руирование ", авторами которой являются С . И . Волкова и О . Л . Пчелкина . (см . Приложение № 3). Приведем фрагменты уроков , которые способ ствовали развитию нагля д но-действенного и наглядно-образного мышле ния. Т ема : Знакомство с треугольником . Построение тр е угольников . Виды треугольников. Эт от урок направлен на развитие умения анал изировать , творческого в о ображения , наглядно-действенного и наглядн о-образного мышления ; научить в результате пра ктических упражнений строить треугольник. Фр агмент 1. Со едините точ ку 1 с точкой 2, точку 2 с точкой , точку 3 с точкой 1. - Что это тако е ? – спросил Циркуль. - Да это же ломаная линия ! – воскликнула точка. - А сколько в ней отрезков , ребята ? - А углов ? - Ну , вот это и есть треугольник. После зна комства детей с видами треугольника (ост роугольный , прям о у гольный , тупоугольный ) были заданы следующие з адания : 1) Обведите верши ну прямого угла треугольника красным карандаш ом , тупого угла – синим , острого – зе леным . Закрась прямоугольный треугольник. 2) Закрас ь остроугольные треугольники. 3) Найдите и отметьте прямые углы . Посчитайте и запишите сколько прямоугольных треугольников изображено на чертеже. Т ема : Знакомство с четырехугольником . Виды четы рехугольников . П о с троение четырехугольников . Эт от урок направлен на развитие всех видов мышления , пространстве н ное воображение. Приведу примеры заданий на развитие н аглядно-действенного и нагля д но-образного мышления. Фраг мент 2. I . Повторение. а ) повторение об углах. Возьмите лист бумаги . Произвольно согните его . разверните . получили прямую линию . Теперь согните лист по-другому . Посмотрите на углы , которые получили без линейки и карандаша . Назовите их. Согните из проволоки : После знакомства с четырехугольником и его видами , были предложены следующие задан ия : 1) Сколько квадратов ? 2) Сосчитайте прямоугольники. 4) Найдите 9 квадра тов. Фрагмент 3. Для выпо лнения практической работы было предложено та кое задание : Скопируйте данный четырехугольник , вырежи его , проведи диагонали . Разрежьте че тыреху гольник на два треугольника по той диагон али , которая длиннее и выложи из полученны х треугольников такие фигуры , как показаны ниже. Тема : По вторение знаний о квадрате . Знакомство с и грой "Танграм ", ко н струирование из его частей. Этот урок направлен на активацию познавательной деятельности через решение логических задач , развитие наглядно-образного и наглядно-действенного мышления , внимания , воображения , стимулирование активного творческого труда. Фрагмент 4. II . Устный счет. - Урок начнем с небольшо й экскур сии в "геометрический лес ". Дети , мы с вами попали в необычный лес . Чтобы в нем не заблудиться , надо назвать геометрические фигуры , которые "спрят ались " в этом лесу . Наз о вите геометрические фигуры , какие вы здесь видите. Задание на пов торение понятия пря моугольника. - Найдите соответствующие пары , чтобы при их сложении получалось три прямоугольника. На этом уроке использовалась игра "Тан грам " – математический ко н структор . она способствует развити ю рассматриваемых нами видов мышлени я , творческой инициативы , смекалки (см . приложение № 4). Для составления плоскостных фигур по образу необходимо не только знание названия геометрических фигур , их свойств и отличи тельных призн а ков , но и умение представить , вообразить , что получится в резуль тате соедин е ния нескольких фигур , зрительно расчленить образец , представленный конт у ром или силуэтом , на составляющие его части. Обучение детей игре "Танграм " проводилось в четыре этапа. 1 этап. Ознакомление детей с игрой : сообщение названия , рассма трив а ни е отдельных частей , уточнение их названия , соотн ошение частей по разм е рам , усвоение способов соединения их между собой. 2 этап. Составление сюжетных фигур по элементарному изображению предмета. Составление предметных фигур по элементар ному изображению сост оит в механическом подборе , копировании способа расположения ча стей игры . Необходимо внимательно рассмотреть образец , назвать составные части , их расположе ние и соединение. 3 этап. Составление сюжетных фигур по частичному элементарному изображению. Детям п редлагаются образцы , на кот орых указано место расположения одной – двух составных частей , остальные они должны расположить самосто я тельно. 4 этап. Составление сюжетных фигур по контурному , или силуэтном у , образцу. На этом уроке было знакомство с и грой "Тан грам " Фрагмент 5. - Это дре вняя китайская игра . В целом это квадрат , разделенный на 7 ч а стей . (показ схемы ) - Из этих частей вы должны сконструи ровать изображение свечи . (показ схемы ) Тема : Кр уг , окружность , их элементы ; циркуль , его ис п ользование , п о строение окружности с помощью циркуля . "Волшебный круг ", с о ставление различных фигур из "волшебного круга ". Этот урок послужил развитию умения анализировать , срав нивать , лог и ческог о мышления , наглядно-действенного и наглядно-образн ого мышлени я , воображения. Примеры заданий на развитие наглядно-дейс твенного и наглядно-образного мышления. Фрагмент 6. (после р азъяснения и показа учителя , как начертить окружность с пом о щью циркуля , дети выполняют такую же работу ). - Ребята , у вас на столах лежит картон . Начертите на картоне окружность радиусом 4 см. Затем , на листах красного цвета учащие ся чертят окружность , вырезают круги , с по мощью карандаша и линейки делят круги на 4 равные части. Одну часть отделяют от круга (заготовк а для шляпки гриба ). Изготавливают ножку для гриба , склеивают все части. Составление предметных картинок из геометрических фигур. - В "Стр ане круглых фигур " жители придумали свои и гры , в которых и с пользуются круги , разделенные на различны е фигуры . Одна из таких игр наз ы ваетс я "Волшебный круг ". С помощь . этой игры можно вылож ить различных человечков из геометрических фи гур , составляющих круг . А человечки эти не обходимы для того , чтобы собирать грибы , и зготовленные вами сегодня на уроке . У вас на столах лежат круги , разделенны е линиями на фигуры . Возьмите ножницы и разрежьте круг по намеченным линиям. Затем учащиеся выкладывают человечков. 3.3. Обработка и анализ материало в эксперимента. После проведения интегрированных уроков п о математике и трудовому обучению мы пров ели конс татирующее исследование. Участвовала та же группа учащихся , исп ользовались задания предвар и тельного эксперимента с целью выяв ления , на сколько процентов повысился уровень развития мышления младшего школьника после проведения интегр и рованных уроков математи ки и труд ового обучения . После проведения всего экспер имента вычерчивается диаграмма , из которой мо жно увидеть , на скол ь ко процентов повысился уровень развит ия наглядно-действенного и наглядно-образного мышл ения детей младшего школьного возраста . Делае тся соотве т с твующий вывод. Методика 1. "Кубик Рубика " После проведенния этой методики были получены следующие результ а ты : № п\п Ф . И . учащегося Задание О б щий р е зул ь тат (балл ) Уровень ра з вития наг лядно-дей ст-венного мыш - ления 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Кушн ерев Александр + + + + + + + + - 8 высокий 2 Данилина Дарья + + + + + + + - - 6,3 высокий 3 Кирпичев Алексей + + + + + - - - - 3,5 средний 4 Мирошников Валери й + + + + + + - - - 4,8 в ысокий 5 Еременко Марина + + + + + - - - - 3,5 средний 6 Сулеймано в Ренат + + + + + + + + + 10 очень высокий 7 Тихонов Денис + + + + + + + - - 6,3 высокий 8 Черкашин Сергей + + + - - - - - - 1,5 средний 9 Тенизбаев Никита + + + + + + + + + 10 очень высокий 10 Питимко Артем + + + - - - - - - 1,5 средний Из таблицы в идно , что 2 ребенка имеют очень высокий уровень развития наглядн о-действенного мышления , 4 ребенка – высокий ур овень развития , 4 ребенка – средний уровень развития. Методика 2. "Матрица Равена " Результаты этой методики такие (см . Пр иложение № 1): 2 человек а имеют очень высокий у ровень развития наглядно-образного мышления , 4 чело века – высокий уровень развития , 3 человека – средний ур о вень развития и 1 человек – низкий уровень. Методика 3. "Лабиринт " После проведения методики были получены следующие результ аты (см . Приложение 2): 1 ребенок – очень высокий уровень р азвития ; 5 детей – высокий уровень развития ; 3 ребенка – средний уровень развития ; 1 ребенок – низкий уровень развития ; Составляя результаты диагностической работы с результатами методик , мы получи ли , что 60% испытуемых имеют высокий и очень высокий уровень развития , 30% - средний уровень и 10% - низкий уровень. Динамика развития наглядно-действенного и наглядно-образного мы ш ления учащихся представлена на диаграмме : Итак , мы видим , что резуль таты стали намного выше , уровень развития наглядно- действенного и наглядно-образного мышления младше го школьника значительно повысился , это говор ит о том , что проведенные нами интегрир о ванные уроки математики и трудового обучения существенно у лучшили пр о це сс развития этих видов мышления второ классников , что явилось основанием доказательства правильности выдвинутой нами гипотезы. Заключение. Развитие наглядно- действенного и наглядно-образного мышления при проведении интегрированных уроков математи ки и трудового обучения , как показало наше исследование , является очень важной и акт уальной проблемой. Исследуя эту проблему , мы подобрали методы диагностики наглядно-действенного и наглядно-образного мышления применительно к младшему школьному возрасту. Для улучшения геометрических знаний и развития рассматриваемых в и дов мышления нами были разр аботаны и проведены интегрированные уроки мат ематики и трудового обучения , на которых д етям понадобились не только математические зн ания , но и трудовые умения и на вык и. Интеграция в начальной школе , как пр авило , имеет количественный х а рактер – "немного обо всем ". Это значит , что дети получают в се новые и новые представления о понятиях , систематические дополняя и расширяя круг уже имеющихся знаний (двигаясь в познан ии по спирали ). В начальной школе и нт е грацию це лесообразно строить на объединении достаточно близких областей знаний. В наших уроках мы попытались объедин ить два разноплановых по сп о собу овладения ими уч ебных предмета : математику , изучение которой н осит т еоретический характер , и трудовое обучение , формирование умений и навыков в котором носит практический характер. В практической части работы мы пр овели изучение уровня развития наглядно-действенн ого и наглядно-образного мышления до проведен ия инт е гриро ва нных уроков математики и трудового обучения . Результаты первичного исследования пока зали , что уровень развития этих видов мышл ения носит сл а бый характер. После проведения интегрированных уроков было проведено контрольное исследование с по мощью той же диаг ностики . Сравнивая по лученные резул ь таты с выявленными ранее , мы установил и , что эти уроки оказались эффекти в ны для развития рассматриваемых видов мышления. Таким образом , можно сделать вывод , ч то интегрированные уроки мат е матики и трудового об учения спос обствуют развитию наглядно-действе нного и наглядно-образного мышления. Список использованной литературы : 1. Абдулин О . А . Педагогика . М .: Просвещение , 1983. 2. Актуальные вопросы методики препо давания математики .: Сборник тр у дов . – М .: МГПИ , 1981 3. Артемов А . С . Курс лекций п о психологии . Харьков , 1958. 4. Бабанский Ю . К . Педагогика . М .: Просвещение , 1983. 5. Бантева М . А ., Бельтюкова Г . В . Методика преподавания математики в начальн ых классах . – М . Просвещение , 1981 6. Баранов С . П . Педагогика . М .: Просвещение , 1987. 7. Беломестная А . В ., Кабанова Н . В . Моделирование в курсе "Математика и онст-руирование ". // Н . Ш ., 1990. - № 9 8. Болотина Л . Р . Развитие мышлени я учащихся // Начальная школа - 1994 - № 11 9. Брушлинская А . В . Психо логи я мышления и кибернетика . М .: Просвещ е ние , 1970. 10. Волкова С . И . Математика и конструирование // Начальная школа . - 1993 - № 1. 11. Волкова С . И ., Алексеенко О . Л . Изучение курса "Математика и констру и рова-ние ". // Н . Ш . – 1990. - № 1 12. Волкова С. И ., Пчелкина О . Л . Альбом по матем атике и конструированию : 2 класс . М .: Просвещение , 1995. 13. Голубева Н . Д ., Щеглова Т . М . Формирование геометрических представл е ний у перво классников // Начальная школа . - 1996. - № 3 14. Дидактика средней школы / Под р ед . М . Н . Скаткина . М .: Просвещение , 1982. 15. Житомирский В . Г ., Шеврин Л . Н . Путешествие по стране Геометрии . М .:Педа гогика - Пресс , 1994 16. Зак А . З . Занимательные задачи для развития мышления // Н ачальная шк о ла . 1985. № 5 17. Истомина Н . Б . Активаци я учащихся на уроках математ ики в начальных классах . – М . Просвещение , 1985. 18. Истомина Н . Б . Методика обучени я математике в начальных классах . М .: Линка- пресс , 1997. 19. Коломинский Я . Л . Человек : психо логия . М .:1986. 20. Крутецкий В . А . Психология м атематических способностей школьников . М .: Просвещение , 1968. 21. Кудрякова Л . А . Изучаем геометр ию // Начальная школа . - 1996. - № 2. 22. Курс общей , возрастной и педаг огической психологии : 2/под . Ред . М . В . Гамезо . М .: Просвещение , 1982. 23. Марцинковс ка я Т . Д . Диагностика психического развития детей . М .: Линка-пресс , 1998. 24. Менчинская Н . А . Проблемы учения и умственного развития школьника : Избранные психологические труды . М .: Просвещение , 1985. 25. Методика начальн ого обучения математике . /Под общ . ред . А . А . Столяра , В . Л . Дроздова – Минск : Высш . школа , 1988. 26. Моро М . И ., Пышкало Л . М . Методика обучения математике в 1 – 3 кл . – М .: Просвещение , 1978. 27. Немов Р . С . Психология . М ., 1995. 28. О реформе общеобразовательной про фессиональной шко лы. 29. Пазушко Ж . И . Развивающая геометрия в начальной школе // Начальная школа . - 1999. - № 1. 30. Программы обучен ия по системе Л . В . Занкова 1 – 3 классы . – М .: Просв е щение , 1993. 31. Программы общеоб разовательных учебных заведений в РФ начальны х кла ссах (1 – 4 ) – М .: Просвещение , 1992. Программы развивающего обуч е ния . (система Д . Б . Эльковнина – В . В . Давыдова ) 32. Рубинштейн С . Л . Проблемы общей психологии . М ., 1973. 33. Стойлова Л . П . Математика . Учебное пособие . М .: Академия , 1998. 34. Тарабар ина Т . И ., Елкина Н . В . И учеба , и игра : математика . Яро славль : Академия развития , 1997. 35. Фридман Л . М . Задачи на раз витие мышления . М .: Просвещение , 1963. 36. Фридман Л . М . Психологический с правочник учителю М .: 1991. 37. Чилингирова Л ., Спиридонова Б . Играя , учимся математике . - М .,1993. 38. Шардаков В . С . Мышление школьни ков . М .: Просвещение , 1963. 39. Эрдниев П . М . Обучение математике в начальных классах . М .: АО "Стол е тие ", 1995.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Жизненного опыта любого таксиста хватит, чтобы править миром, но слава богу, что им нравится их работа.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, диплом по педагогике "Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления младших школьников", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru