Курсовая: Статистическое изучение производительности труда - текст курсовой. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Статистическое изучение производительности труда

Банк рефератов / Менеджмент

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 4469 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

СОДЕРЖАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ………………………………………… ..1 ВВЕДЕНИЕ 1. РАСЧЕТ УРОВНЯ ПРОИЗВОДИ ТЕЛЬНОСТИ ТРУДА………… 2 1.1 Методы расчета уровня производительности труда………… ..2 1.2. Практика расчета уровня производительности труда в основных отраслях материального производства…… 5 2. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА ПРОИЗВОДИТЕЛЬ НОСТИ ТРУДА 2.1 Индивидуальные и общие индексы производительности труда………………………………… ....10 2.2 Индексы переменного и постоянного состава и индексы структурных сдвигов…………………………………… 17 2.3.Анализ выполнения плана производител ьности труда с помощью рядов динамики……………………………… 25 3. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ НОРМИРОВАНИЯ ТРУДА И ВЫПОЛНЕНИЯ НОРМ ВЫРАБОТКИ РАБОЧИМИ-СДЕЛЬЩИКАМИ. 3.1.Определение среднего процента выполнения норм выработки……………………………………………… ..28 3.2.Методы определения экономии трудовых затрат…………… .32 3.3.Модель распределения рабочих-сдельщиков по проценту выполнения норм выработки…………………… .34 4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА……………………………………………………………… 41 4.1 Методы рас чета условного высвобождения работников…… 41 4.2.Показатели механизации труда и работ……………………… ..47 4.3.Использование корреляционно-регрессионного метода…… ...50 ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ (студент группы 2503 А.А.ЯЦЕНКО ) 1.Тема : Статистическое изучение производительности труда 2.Цель работы : Изучение и анализ литературы , математических данных по заданной теме 3.Методы исследования : Методы статистическ ого изучение производительности труда 4.Обьект исследования и источники информации : В качестве источников информации использовать нормативно-законодательные , научные материалы , статистическую и экономическую информацию 5.Состав задач : 1.Поиск литературы по заданной теме 2.Изучение и анализ найденного материала 6.Написание и оформление курсовой работы : 09.11.2003 "УТВЕРЖДАЮ " к.т.н ., проф. Т.И . СЕРАЗЕТДИНОВА РУКОВОДИТЕЛЬ ПРОВЕРИЛ Ст.преп. Е.В КОРЖАКОВА ВЫПОЛНИЛ Ст . гр . 2503 А.А.ЯЦЕНКО ВВЕДЕНИЕ Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия , выражением эффективности затрат труда . Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной про дукции или выполненных работ и затрат рабочего времени . От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства , увеличение заработной платы и доходов , размеры снижения себестоимости продукции . Повышение производительности тру д а путем механизации и автоматизации труда , внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ . Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производител ь ности труда , более рационального использования работающих и их рабочего времени . Исходя из указанных цепей выделяют следующие задачи статистического изучения производительности труда в промышленности : 1) измерение уровня производительности труда ; 2) изуч ение выполнения плана и динамики производительности труда ; 3) определение степени выполнения норм выработки рабочими ; 4) анализ уровня и динамики производительности труда - изучение факторов производительности труда и выявления резервов ее дальнейшего по вышения ; 5) анализ взаимосвязи производительности труда с другими экономическими показателями , характеризующими результаты работы предприятия . Решение перечисленных задач позволяет вскрывать достижения и недостатки в организации производства , дает возмож ность руководителям предприятий закреплять достигнутые в работе успехи и устранять имеющиеся недостатки. 1. РАСЧЕТ УРОВНЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА Производительность труда — это плодотворность трудовой деятельности работников в сфере материального прои зводства . В работе Великий почин В . И . Ленин отмечал : «Производи тельность труда , это , в последнем счете , самое важное , самое главное для победы нового общественного строя». Согласно Конституции РФ государство обеспечивает рост производительности труда , по вышение эффективности производ ства и качества работы , опираясь на творческую активность тру дящихся , социалистическое соревнование , достижения научно-тех нического прогресса. Основной путь развития экономики в стране — интенсивный . Следовательно , важнейши е показатели развития и совершенство вания народного хозяйства — это показатели эффективности об щественного производства . В системе показателей , характеризую щих эффективность общественного производства , ведущий — про изводительность труда . Неуклонный ро с т производительности труда — один из экономических законов социализма . Уровень производительности труда выражается количеством продукции , произведенной в единицу времени : отношением коли чества произведенной продукции к живому труду , непосредствен но затр аченному на ее производство , или же ко всему воплощен ному в ней труду — живому и овеществленному. 1.1. Методы расчета уровня производительности труда. Уровень производительности труда характеризуется прямыми и обратными показателями . Прямым показателем служит количество продукции , выработанной в единицу времени . Если количество продукции обозначить Q , затраты рабочего времени на весь объем продукции – Т , а уровень производительности труда – W , то w = , (1) Показателем , обратным уровню производительности труда , яв ляется трудоемкость , т.е . время , затраченное на производство единицы продукции : t = , (2) Очевидно , что трудоемкость и производительность труда свя заны соотношен ием w = ; t = , (3) Например , если на производство единицы продукции затрачи вается в среднем 0,5 чел /ч ( t =0,5 чел /ч ), то за 1 чел /ч произ водится две единицы продукции : w = =1:0,5=2 ед. При выпус ке однородной продукции уровень производитель ности труда исчисляется в натуральных показателях (например , количество произведенной электроэнергии в единицу времени ). Если продукция одноименная , но разнокачественная , то уровень производительности труда из м еряется в условных натуральных показателях (например , выплавка чугуна в единицу времени в пересчете на передельный чугун ). Обобщающим показателем уровня производительности труда является количество продукции (в денежном выражении ), выра ботанной в единицу времени : w = или w = , (4) где У Q = У qp q — продукция в натуральных измерителях ; р — цена еди ницы продукции , в которой учтено различие в качестве продукции (при пра вильном ценообраз овании ). Денежное выражение дает возможность обобщить разнород ную продукцию (различные потребительные стоимости ) и рассчи тать уровень производительности труда по различным участкам работы (бригаде , цеху , предприятию , отрасли , народному хозяй ству отдельн ых регионов и в целом по стране ). Уровень производительности труда при выпуске разнородных видов продукции может быть также представлен в трудовом из мерении , т . е . как количество продукции в человеко-часах (чаще всего в нормативных ), выработанной в единиц у времени : W = , (5) Знаменатель дроби может быть выражен в человеко-часах , человеко-днях или же среднесписочным числом работающих , со ответственно получаем выработку продукции за человеко-час , че ловеко-день или же на одного рабочего или работающего за ме сяц , квартал , год (за человеко-месяц , человеко-квартал , человеко-год ). Средняя выработка продукции за 1 чел /ч показывает уро вень производительности труда за время чистой работы (без уче та потерь времени в минутах и секундах ); выработка за 1 чел /день зависит от часовой выработки и степени использования ра бочего дня , а выработка на одного р а бочего или работающего — от дневной выработки и от степени использования рабочего ме сяца , квартала , года (количества отработанных дней за данный период ). Если выработку за 1 чел /ч умножить на среднюю фактиче скую продолжительность рабочего дня , то получим выработку за 1 чел /день ; если выработку за 1 чел /день умножить на сред нюю фактическую продолжительность рабочего месяца (кварта ла , года ), получим выработку на одного рабочего за месяц (квартал , год ). 1.2. Практика расчета уровня производительности тру да в основных отраслях материального производства . Производительность труда в сфере материального производ ства в целом исчисляется как отношение произведенного нацио нального дохода за год к среднегодовой численности работников , занятых в отраслях матери ального производства. Основным показателем уровня производительности труда в отдельных отраслях материального производства является отно шение продукции отрасли к среднесписочной численности персо нала основной деятельности этой же отрасли. В промышленност и деятельность производственных объ единений (промышленных предприятий ) характеризуется двумя показателями , отражающими уровень производительности труда : средней выработкой одним работающим (промышленно-производственным персоналом ) товарной продукции и чи с той (норма тивной чистой ) продукции. В сводной отчетности по производительности труда как в тер риториальном , так и ведомственном разрезе уровень производи тельности труда исчисляется делением суммы товарной продук ции на суммарную среднесписочную численно сть промышленно-произодственного персонала . Следует иметь в виду , что объем товарной продукции зависит от стоимости материалов , в материалоемких отраслях эта зависимость весьма существенна . По этому был введен показатель выработки чистой (нормативной ) про д укции , которая свободна от влияния стоимости использованных материалов . Нормативная чистая продукция (НЧП ) призва на отражать общественно необходимые затраты труда — необхо димый продукт и среднеобщественную величину прибавочного продукта на д а нном участке производства . Однако и она имеет недостатки ; более чувствительна по сравнению с товарной про дукцией к разной рентабельности отдельных видов продукции и не свободна от влияния ценообразующих факторов , заложенных в нормативах . Для анализа могут использоваться и другие ка тегории продукции в расчете уровня производительности труда : фактическая чистая продукция , нормативная стоимость обработ ки , нормативная трудоемкость , особенно необходимая на участ ках производства , выпускающих прод у кцию , на которую отсутствуют оптовые отпускные цены и нормативы чистой продукции . Более точным показателем уровня производительности труда яв ляется средняя выработка в натуральных или условных нату ральных измерителях , однако этот показатель м ожет применять ся только в условиях выпуска относительно однородной про дукции. Кроме выработки на одного работающего , на промышленных предприятиях (объединениях ) рассчитывается средняя выработ ка на одного рабочего за отчетный период и на один отр аботан ный человеко-день и человеко-час. В строительстве уровень производительности труда ха рактеризуют также два показателя : средняя выработка строитель но-монтажных работ по сметной стоимости и нормативной услов но чистой продукции в расчете на о дного среднесписочного ра ботника , занятого на строительно-монтажных работах и в подсоб ных производствах . Но строительство — материалоемкая отрасль , а строительно-монтажные работы включают стоимость использо ванных материалов , которая оказывает значитель н ое влияние на объем работ , а следовательно , и на уровень производительности труда . Кроме того , применение различных материалов существенно влияет на трудоемкость работ , а следовательно , и на вы работку в единицу времени . Поэтому для исч и сления уровня производительности труда используется показатель нормативной условно чистой продукции . Показатель включает основную зара ботную плату рабочих , расходы по эксплуатации строительных машин и механизмов (прямые сметные затраты ), накладны е рас ходы и прочие затраты (временные здания и сооружения , зим нее удорожание и др .), которые распределяются пропорциональ но прямым сметным затратам . Основные материалы , использо ванные в строительстве , в этот показатель не включаются . Одна ко о н не лишен недостатков , сходных с недостатками норматив ной чистой продукции промышленности. На отдельных видах работ производительность труда измеря ется в натуральных показателях или рассчитывается трудоем кость единицы выполненных работ в человеко-днях ( на 1 м 3 зем ляных работ , на 1 м 2 монтажа панелей и т . д .), В отраслях сельского хозяйства производительность труда рассчитывается за год делением валовой продукции сель ского хозяйства в сопоставимых ценах на среднегодовую числен ность работников , занятых в сельском хозяйстве . Кроме того , рассчитывается выработка валовой продукции сельского хозяй ства в целом и отдельно в растениеводстве и животноводстве в среднем на один отработанный человеко-час. Выработка валовой продукции в сопоставимых ценах на од ного среднегодового работника , занятого в сельском хозяйстве , также используется для характеристики производительности тру да в сводной территориальной и ведомственной отчетности, Но валовая продукция сельского хозяйства рассчитывается методом валового оборота : она включает стоимость не только покупных материалов , но также и произведенных в данном хо зяйстве (например , продукцию растениеводства , использованную в животноводстве ). В статистических сборниках публикуются обратные показатели — прямые за траты труда в человеко-часах на производство 1 ц основных про дуктов в колхозах и совхозах . В агропромышленном комплексе производительность труда рассчитывается в отдельных отраслях его деятельности в соответствии с принятой методологией рас чета (промышленность , стро ительство , торговля и т . д .). На транспорте основным показателем уровня производи тельности труда является выработка в среднем на одного рабо тающего в тонно-километрах. В связи уровень производительности труда определяется делением объема работ в денежном измерении предприятий свя зи на среднесписочную численность работников . Кроме того , для работников отдельных массовых профессий (сортировщиков поч ты , телефонистов , телеграфистов и т . д .) учитывается выработка в натуральном выражении. В торговле и обществ енном питании уровень про изводительности труда условно определяется делением суммы товарооборота на среднесписочное число работающих , занятых соответственно в торговле и общественном питании (без занятых в аппарате управления торговли , подсобных предприят иях , на транспорте и в других отраслях деятельности торговых организа ций ). На динамику этого показателя влияет изменение структу ры реализации товаров : при увеличении удельного веса более дорогих товаров уровень средней выработки возрастает , если даже фак тически никакого увеличения производительности труда не было . Необходимо перерассчитывать товарооборот в нормо дни (единицу измерения трудоемкости ) и исходя из этого пока зателя рассчитывать уровень производительности труда . Уровень производительности труда в натуральном выражении исчисляет ся только при продаже однородных товаров. В общественном питании , кроме суммы товарооборо та на одного работающего (показатель уровня производительно сти труда работников кухни и торговых залов ), рассчитывается среднее чи сло реализованных блюд на одного работника . Но поскольку трудоемкость блюд различна , в ряде столовых введен коэффициент пересчета в условные блюда с учетом трудоемкости . В материально-техническом обеспечении уро вень производительности труда определяется д елением общего товарооборота на среднесписочную численность работников в основной деятельности снабженческо-сбытовых организаций . Уро вень производительности труда в этой отрасли зависит от струк туры товарооборота , в частности , чем выше в нем удельный вес транзитной реализации продукции , тем , при прочих равных ус ловиях , выше производительность труда . Имеется также зави симость от уровня механизации и организации труда. Для характеристики производительности труда в некоторых отраслях , связанных с обслужива нием населения , рассчитывает ся также средняя выработка на одного работающего , хотя от расли обслуживания населения относятся к непроизводственной сфере . Например , на предприятиях коммунального хозяйства по казателем уровня производительности труда являетс я количество пассажиро-километров на одного работника в городском пасса жирском транспорте , количество доставленной потребителям воды на одного работника водопроводного хозяйства и т . д . В це лом же по коммунальному хозяйству уровень производительно сти тр уда определяется делением выручки на число работников. 2. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА. 2.1 Индивидуальные и общие индексы производительности труда Выполнение плана и динамику производительности труда ха рактеризуют индексы . Индексы производительности труда под разделяются на индивидуальные и общие . Индивидуальные ин дексы характеризуют динамику или выполнение плана произво дительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости , т . е . при производстве одного вида продукции, Динамика и выполнение плана производительности труда мо гут измеряться при помощи прямого (натурального ) показателя (количество продукции , выработанной в единицу времени ) и об ратного (трудового ) показателя (количество времени , затрачен ног о на единицу продукции ). Натуральный индекс производи тельности труда рассчитывается по формуле i w = : = w 1 : w 2 , (6) где i w – индивидуальный индекс производительности труда ; q 0 и q 1 — выработ ка продукции данного вид а в натуральном выражении в базисном и отчетном периода ; Т 0 и Т 1 — затраты рабочего времени на производство всей продук ции соответственно в базисном и отчетном периодах. или i w = : = : = ; i w = : = : = , (7) где t = . Отсюда следует , что i w = = ; где i q — индекс объема продукции ; i T — индекс затрат рабочего времени ; i t — индекс трудоемкости , равный Если , например , объем продукции увеличился на 32%, а за траты рабочего времени — на 10%, то индекс производительно сти труда рассчитывается так : i w = 1,32 : 1,10=1,20 или 120%. Если трудоемкость в отчетном периоде снизилась по сравне нию с базисным на 8%, то производительность труда повысится на 8,7%: i t = 0,92; i w = 1 : 0,92 = 1,087 или 108,7%. Общие индексы характеризуют динамику или выполнение пла на производительности труда при выпуске различных потреби тельных стоимостей , т . е . при про изводстве различных видов про дукции. Основным видом общего индекса производительности труда является ценностный : I = : = , (8) На уровне народного хозяйства ценностный индекс произво дительности труда характеризует изменение отношения создан ного национального дохода (в сопоставимых ценах ) к среднеспи сочной численности работников с феры материального производ ства . Он применяется практически во всех отраслях производст венной сферы для анализа динамики производительности труда на предприятии , в отрасли , группе отраслей. При анализе производительности труда широко используется индекс, представляющий соотношение средней выработки в нор- мо-часах в отчетном периоде к базисному . Для участков работы , на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены , этот индекс основной . Он может быть представлен формулой I = : , (9) Использование этого индекса возможно , е сли нормативная трудоемкость объективно отражает общественно необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Важнейшим показателем повышения эффективности общест венного производства является сокращение затрат рабочего вре мени или уменьш ение численности работающих на один и тот же объем работ , т . е . относи тельная экономия численно сти персонала. В экономи ческой практике она опреде ляется как разность между численностью персонала после проведения мероприя тий , приводящих к росту производительности труда ( T 1 = t 1 q 1 ), и условной чис ленностью , полученной в ре зультате деления объема продукции после проведения мероприятий на выработку продукции в единицу времени до проведения ( ), т.е . T — , но w 0 = , следовательно , = . Таким образом , T - = T - . В статистике определить степень эффективности различ ных мероприятий , связанных с техническим прог рессом , в виде относительной экономии численности работающих или рабочего времени позволяет только агрегатный индекс производительности труда , который идентичен среднему арифметическому индексу I w = = , (10) i w = , t 0 = i w t 1 , следовательно, I w = , (11) В агрегатном индексе производительности труда так же , как и в других индексах качественных показателей , весами служит продукция отчетного периода . Следовательно , с изменением от четного периода меняется и продукция , выступающая в качес тве весов . Такие индексы называются индексами с переменными ве сами . В этих индексах ассортиментные сдвиги нарушают взаимо связь между индексами планового задания , выполнения плана и динамики , а также между базисными и цепными индексами ди намики . Приведем пример (табл . 1.). Таблица 1 Количество произведений продукции и ее трудоемкости Вид продукции Количество продукции , ед. Затраты времени на единицу продукции , чел.\час май ( q 1 ) июнь ( q 2 ) апрель ( t 0 ) май ( t 1 ) июнь ( t 2 ) А 1000 1200 1 0,9 0,8 Б 2000 3000 0,8 0,6 0,4 Выполним расчеты : май /апрель I w = = = =1,238 июнь /май I w = = = =1,333 июнь /апрель I w = = = =1,667. Умножение первого индекса на второй не дает третьего ин декса , так как ассортимент продукции в июне не одинаков с ас сортиментом в мае : 1,238*1,333 ≠ 1,667. Для определения влияния ассортиментных сдвигов продукции на динамику производитель ности труда нужн о рассчитать коэффициент ассортиментных сдвигов : K ас.сдв. = : = : =1,25:1,238=1,0096 (12) Увеличение высокими темпами продукции Б , по которой трудо емкость снижается более интенсивно , привело к дополнитель ному росту производительности труда на 0,96%. Взаимосвязь между цепными и базисными индексами производительности труда с учетом коэффициента ассортиментных сдвигов следующая : 1,238*1,333*1,0096=1,667. Следовательно , производительность труда в мае по сравне н ию с апрелем повысилась на 23,8%; в результате экономия ра бочего времени составила 500 чел /ч (2600-2100). Однако если в к ачестве весов будет использована продукция июня , то произ водительность труда возрастет на 25%, а экономия рабочего вре мени составит 720 чел /ч ( У t 0 q 2 – У t 1 q 2 ), т . е . за счет благоприятных ассортиментных сдвигов дополнительная экономия времени составит 220 чел /ч (720 – 500). В июне по срав нению с маем рост производительности труда составил 33,3% , а экономия рабочего времени — 720 чел /ч (2880 – 2160), а по сравнению с апрелем – соответственно 66,7% и 1440 чел /ч (3600 – 2160). Анализ динамики и выполнения плана повышения производи тельности труда по группе предприятий (производственных объединений ), выпускающих разнородную пр одукцию , возможен помощью агрегатного индекса , который рассчитывается двумя методами : заводским и отраслевым. При использовании отраслевого метода агрегатный индекс производительности труда рассчитывается сопоставлением затрат труда на всю сравнимую продукцию отчетного периода (в пределах отрасли ), взятую по среднеотраслевой трудоемкости базисного периода (числитель ) и среднеотраслевой трудоемкости отчетного периода (знаменатель ): I = , (13) = ; = . При расчете заводским методом сопоставляются затраты труда на сравнимую товарную продукцию предприяти й по ба зисной трудоемкости с той же продукцией по отчетной трудо емкости : I = , (14) где У t 0 q 1 и У t 1 q 1 – затрат ы труда в пределах каждого предприятия в базис ном и отчетном периодах ; УУ t 0 q 1 и УУ t 1 q 1 – затраты труда в пределах отрас ли в базисному отчетном периодах. Приведем пример расчета агрегатного индекса производитель ности труда заводским и отраслевы м методами (табл . 2). Таблица 2 Выпуск продукции и ее трудоемкости по двум предприятиям Вид продукции Предприятие № 1 Предприятие № 2 Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период q 0 t 0 q 1 t 1 q 0 t 0 q 1 t 1 А В С 10 000 4 000 800 – 8 3 1,5 – 9 000 6 000 1 000 500 7 2,5 1,2 4 5 000 3 000 – – 6 2,8 – – 5 200 4 600 400 – 5 2,2 2 – Рассчитаем агрегатный индекс производительности труда по каждому предприятию : I = = = =1,153 или 115,3%; I = = = =1,2203 или 122,03%; Определим агрегатный индекс по двум предприятиям заводским методом , суммируя показатели для каждого предприятия : I = = = =1.1756 или 117,56%; Рассчитаем среднеотраслевую трудоемкость (на единицу про дукции ) по отдельным видам продукции в базисном и отчетном периодах : = = = 7,33 чел /ч ; = = = 2,91 чел /ч ; = = = 1,5 чел /ч ; = = = 6,27 чел /ч ; = = = 6,27 чел /ч ; = = = 2,37 чел /ч ; = = = 1,43 чел /ч ; Определим агрегатный индекс производительности труда по двум предприятиям отраслевым методом : I = = = =1,18 или 118%. Общая экономия времени , полученная в результате повыше ния производительности труда , составляет : 116120 – 137032= – 20912 чел /ч , в том числе за счет сни жения трудоемкости продукции на отдельных предприятиях : 115 320 – 135580= – 20260 чел /ч ; в результате расширения круга сопоставимой продукции по изделию С : (2 чел /ч – 1,5 чел /ч )*400 ед . = +200 чел /ч ; за счет структурных сдвигов в распределении продукции по отдел ьным предприятиям и ассортиментных сдвигов : ( – 20912) – ( – 20260) – (+200)= – 852 чел /ч. Экономия рабочего времени за счет структурного фактора может быть определена следующим образом . Среднеотраслевая трудоемкость в базисном периоде при структурном распредел е нии продукции отчетного периода , т . е . = , равна : = = =7,27 чел /ч ; = = =2,91 чел /ч ; Определим экономию или перерасход времени на каждую единицу продукции за счет различия в структуре продукции от четного и базисного периодов и полученную р азность умножим на выпуск продукции в отчетном периоде : (7,27 – 7,33)*14 200 +(2,91 – 2,91)* 10 600= – 0,06 чел /ч *14200ед .= – 852 чел /ч. 2.2 Индексы переменного и постоянного состава и индексы структурных сдвигов. Динамика производительности труда по совокупности не скольких объектов может быть измерена сопоставлением сред ней выработки (в натуральных , денежных измерителях или в нормо-часах ) за отчетный и базисный периоды . Изменение сред ней выработки на единицу затраченного труда в целом по сово купности зависит о т двух факторов : средней выработки на от дельных производственных участках , входящих в совокупность (локальный фактор ), и распределения работающих (или рабоче го времени ) с разным уровнем выработки по отдельным произ водственным участкам (структурный фактор ). Индекс , отражающий влияние двух факторов — локального и структурного , называется индексом переменного состава. Он рас считывается по формуле = , (15) где w 1 , w 0 — средняя вырабо тка в отчетном и базисном периодах. Средняя выработка в отчетном и базисном периодах в данном случае рассчитывается по формулам : = = , = = ; где d — удельный вес отработанного времени по предприятию в обшем коли честве отработанного времени. Поскольку У d 1 = У d 0 =1 или 100%, то = , (16) где У w 1 d 1 , У w 0 d 0 — средняя выработка в отчетном и базисном периодах. Индекс постоянного состава рассчитывается как отношение средней выработки в отчетном периоде к средней выработке в ба зисном периоде в условиях распределения отработанного времени отчетного периода . Таким образом , при исчислении индекса про изводительности труда постоянного состава учитывается из мене ние только уровня производительности труда , а удельный вес рабочего времени , затраченного на отдельных участках работы , принимается по структуре затрат рабочего времени в отчетном периоде . Индекс производительности труда постоянного состава рассчитыва ется по формуле = : = , (17) где — средняя выработка в базисном периоде в условиях распределения затрат рабочего времени отчетного периода. Изменение средней выработки в зависимости только от пере распределения труда отражает индекс влияния структурных сдви гов на производительность труд а , определяющий изменения в приложении труда . Индекс рассчитывается как отношение сред ней выработки в базисном периоде в условиях структуры отра ботанного времени отчетного периода к средней выработке в ба зисном периоде . Следовательно , индекс влияния ст р уктурных сдвигов отражает изменение структуры отработанного времени (выработка на отдельных участках принимается неизменной на уровне базисного периода ). Индекс может быть получен как отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава. Индекс влияния на производительность труда структурных сдвигов в отработанном времени рассчитывается по формуле I ( d ) = или I w ( d ) = : = , (18) Такое деление индексов является правомерным , так как в ин дексах переменного и постоянного составов весом служит один и тот же показатель — удельный вес отработанного времени по каждому предприятию . Прив едем пример (табл .3). Таблица 3 Выпуск продукции к затраты рабочего времени по двум Предприятиям Предприятие Базисный ряд Отчетный ряд Индекс производительности труда ( Q 1 / T 1 ): ( Q 0 / T 0 ) Количество выработанной продукции Q 0 руб. Затраты времени Уровень п роизводительности труда w 0 руб . ( Q 0 / T 0 ) Количество выработанной продукции Q 1 руб. Затраты времени Уровень производительности труда w 1 руб . ( Q 1 /T 1 ) Т 0 , чел /ч d 0 , % к итогу Т 1 , чел /ч d 0 , % к итогу продолжение таблицы 3 1 2 60 000 30 000 30 000 20 000 60 40 2,0 1,5 117 000 27 000 45 000 15 000 75 25 2,6 1,8 1,3 1,2 Итого 90 000 50 000 100 1,8 144 000 60 000 100 2,4 1,33 По данным таблицы определим прямые показатели уровня производительности труда (среднюю выработку за один отрабо танный человеко-час ) и индексы производительности труда , пред ставляющие соотношение уровней производительности труда от четного и базисного периодов. Используя формулы (16) и (17), рассчитаем индексы производительности труда переменного и постоянного составов : = = = =1,33 или 133%; = = = =1,28 или 128%. Рассчитаем индекс влияния структурных сдвигов на произво дительность труда ( 18): I w ( d ) = = =1,04 или 104%. Этот индекс может быть определен и так : I w ( d ) = =1,33;1,28=1,04 или 104%. Индекс производительности труда по двум предприятиям (1,33) оказался выше , чем индексы , полученные для каждого предприятия (1,30 и 1,20), поскол ьку он является индексом пере менного состава и отражает не только рост производительности труда по двум предприятиям , но и изменение удельных весов за траченного времени по отдельным предприятиям , т . е . увеличение удельного веса по предприятию № 1 с 60 до 75% и соответст венно снижение удельного веса по предприятию № 2 с 40 до 25%, а на предприятии № 1 уровень производительности труда выше, чем на предприятии № 2. Индекс постоянного состава , отражающий среднее изменение производительности труда по двум пре дприятиям при постоян ном (неизменном ) распределении отработанного времени , пока зывает рост производительности труда на 28%; под влиянием структурных сдвигов в распределении отработанного времени производительность труда увеличилась на 4%. Произведение ин декса производительности труда постоянного состава и индекса структурных сдвигов дает индекс производительности труда пе ременного состава : 1,28-1,04 = 1,33. Средняя часовая выработка по двум предприятиям выросла с 1,8 руб . в базисном периоде до 2,4 руб . в отчетном периоде , т . е . на 0,6 руб ., в том числе за счет роста производительности труда как на предприятии № 1, так и на предприятии № 2 — на 0,525 руб . (2,4 — 1,875), а за счет увеличения удельного веса предприятия № 1 — на 0,075 руб . (1,875 — 1,8). Используя те же данные , рассчитаем индексы производитель ности труда с помощью обратного показателя — трудоемкости продукции . Этот расчет позволяет определить экономию рабочего времени за счет снижения трудоемкости продукции на отдельных предприятиях и за счет стру ктурного фактора. Трудовой индекс производительности , труда переменного со става рассчитывается по формуле I = , (19) где 0 и 1 — средняя трудоемкость продукции а базисном и отчетном периодах . Средняя трудоемкость продукции опр еделяется по формулам : 0 = = , 1 = = , где d 0 и d 1 , — удельные веса объема продукции , произведенной на отдельным участках , в общем объеме произведенной продукции в базисном и отчетное периодах.. В данном случае , очевидно , У 0 — У 1 = l , или 100%. Следова тельно , трудовой индекс производительности труда переменного состава равен : I = : = , (20) Трудовой индекс производительности труда постоянного со става рассчи тывается по формуле : I = : = : = , (21) В числителе представлена средняя трудоемкость базисного периода при структуре продукции (при распределении произве денной продукции по отдельным участкам ) в отч етном периоде. Индекс влияния структурных сдвигов в распределении объема продукции (объема производства ) на изменение трудоемкости может быть получен , как и в предыдущем случае , делением тру дового индекса производительности труда переменного состава на ин декс производительности труда постоянного состава : I w ( d ) = : = , (22) Такое деление индексов правомерно , так как в обоих индек сах в качестве весов выступает один и тот же показатель - удель ный вес выработанной продукции по каждому предприятию. Используя данные предыдущего примера и показатели , рас считанные в табл . 4, определим индексы производительности труда по по казателю трудоемкости продукции. Таблица 4 Выпуск продукции и ее трудоемкость по двум предприятиям Предприятие Базисный ряд Отчетный ряд Индексы производительности труд , ( I w = t 0 / t 1 ) Количество продукции Затрачено времени Т 0 , чел /ч Уровень т рудоемкости t 0 , чел /ч (( T 0 / Q 0 ) ) Количество продукции d 1 , % к итогу Уровень трудоемкости t 1 , ( T 1 / Q 1 ) Q 0 руб d 0 , % к итогу Q 1 руб Т 1 , чел /ч 1 2 60 000 30 000 66,7 33,3 30 000 20 000 0,50 0,67 117 000 27 000 81,2 18,8 45 000 15 000 0,38 0,56 1,30 1,20 Итого 90 000 100,0 50 000 0,56 144 000 100,0 60 000 0,42 1,33 Используя формулу (20), получаем : I = = = =1,33 или 133%. Следовательно , индексы переменного сос тава , рассчитанные двумя способами , совпадают по величине : = . Докажем равенство формул (16) и (20): = : = = = * . Приведем к этому же выражению трудовой индекс перемен ного состава : = : = = * = : . По формуле (21) определим : I = = =1,27 или 127%. Следует отметить , что индексы постоянного состава (17) и (21), рассчитанные разными способами , не совпадают по вели чине . Это объясняется тем , что в первом случае индекс , равный 1,28, получен при взвешивании уровней производительности тру да по с труктуре трудовых затрат отчетного периода ( d 1 = T 1 /У T 1 ); индекс , равный 1,27, исчислен при взвешивании уровней трудо емкости по структуре объема продукции отчетного периода ( d 1 = Q 1 /У Q 1 | ) . Докажем это неравенство : = : = = = = = = = . Трудовой индекс постоянного сост ава идентичен агрегатному (10) и среднему арифметическому (11) индексам : = = = = = =1,27. I w = ; t 0 = i w t 1 Следовательно, ≠ ; I w ( d ) = = =1,06 или 106% Индекс влияния структурных сдвигов на изменение трудоем кости продукции составит : Индексы структурных сдвигов , рассчитанные по прямым (18) и обратным (22) показателям уровня производительности тру да , не совпадают . Это также объясняется тем , что первый индекс структурных сдвигов (1,04) отражает влияние изменений в рас пределении затраченного времени на часовую выработку , а вто рой (1,06) — влия ние изменения в распределении объема про дукции на уровень трудоемкости. Докажем это неравенство , используя формулы : = : ; = : = : где t 0 =1/ w 0 Очевидно , что : ≠ : . Анализируя данные табл . 4 и полученные с их помощью рас четы , можно сделать выводы , что средняя трудоемкость по двум предприятиям в базисном периоде была выше , чем в отчетном , на 33%, т . е . средний уровень производительности труда в отчет ном периоде выше среднего уровня производительности тру да в базисном периоде также на 33%. На единицу продукции в от четном периоде стали затрачивать в среднем 0,42 чел /ч вместо 0,56 чел /ч в базисном периоде , что составляет экономию 0,14 чел /ч на каждую единицу продукции (0,42 — 0,56). За счет снижения трудоемко сти на предприятиях № 1 и 2 общее сниже ние трудоемкости составило 0,112 чел /ч (0,420 — 0,532). За счет структурных сдвигов в объеме производства трудоемкость сни зилась на 0,028 чел /ч (0,532 — 0,560). Таким образом , общее сни жение трудоемкости— 0,14 чел /ч (0, 112+0,028). 2.3.Анализ выполнения плана производительности труда с помощью рядов динамики. Для анализа выполнения плана производительности труда ис пользуются темпы роста и темпы прироста . Это обусловлено тем , что на пятилетку план дается нара стающим итогом в виде базисных темпов роста , в которых базой для сравнения служит последний год предыдущей пятилетки . Такой порядок планиро вания удобен для предприятий , поскольку он допускает большую самостоятельность и гибкость в масштабе пятил етия : если в от дельные годы из-за каких-то особо неблагоприятных условий план не выполнялся , то в последующие годы он может быть компенсирован . Покажем это на примере (табл . 5, 6). Таблица 5 Базисные темпы роста производительности труд а по годам пятилетки (к последнему году предшествующей пятилетки ) Темпы роста производительности труда по годам пятилетки , % первый второй третий четвертый пятый План 106 111 118 123 131 Фактически 107 113 119 124 136 Таблица 6 Цепные темпы роста п роизводительности труда по годам пятилетки (к предыдущему году ) Темпы роста производительности труда по годам пятилетки , % первый второй третий четвертый пятый План 106 111 118 123 131 Фактически 107 113 119 124 136 За все годы пятилетки по нараста ющим итогам план роста . производительности труда перевыполнялся . Рассчитаем показа тели планового задания и выполнения плана по отдельным го- дам пятилетки (цепные темпы роста ) делением последующего» базисного темпа на предыдущий (например , ( (111*100) : 10 6= 104,7%). Как следует из таблицы , в третьем году пятилетки план же был выполнен , в четвертом году — фактический показатель до стиг запланированной величины , а в последнем , пятом , году за планированный темп роста превзойден на 3,2 пункта (109,7% — 106,5 %), ил и на 3,1% (109,7 : 106,5) * 100 — 100 %) . Среднегодовой темп роста по плану рассчитывается по фор муле = или 105,5%. Фактический среднегодовой темп роста составил : Т р = , или 106,3%. В среднем план по производительности труда перевыполнен на 0,8 пункта (106,3%-105,5%), или на 0,75% ((106,3 : 105,5)-100-100%). 3. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ НОРМИРОВАНИЯ ТРУДА И ВЫПОЛНЕНИЯ НОРМ ВЫРАБОТКИ РАБОЧИМИ-СДЕЛЬЩИКАМИ Выполнение норм выработки и нормированных зад аний — один из важнейших показателей производительности труда работ ников , труд которых нормируется . Основным источником анализа производительности труда рабочих-сдельщиков , рабочих-повре менщиков , ИТР и служащих , труд которых нормируется , являет ся статис тическая отчетность предприятия. Из общей численности работников , труд которых нормирует ся , выделяются работники , для которых установлены технически обоснованные нормы времени , в том числе межотраслевые , от раслевые и более прогрессивные , чем отраслевые и межотрас левые. 3.1.Определение среднего процента выполнения норм выработки. Процент выполнения норм выработки рассчитывается следую щими методами. По бригадам или отдельным рабочим , выпускающим в тече ние месяца однородную продукцию , выполнени е норм выработки рассчитывается в соответствии с индивидуальным индек сом производительности труда . Например , рабочий отработал на сдельных работах за месяц 150 ч и изготовил за это время 990 изделий при норме 900. Выполнение норм выработ ки составит (990 : 900)* 100 — 100%, или выполнение норм вре мени i w = t н / t ф = (150 :900) : (150:990) = 0,166 ч : 0,151 ч = 1,1, или 110%. При выполнении за отчетный месяц различных видов работ процент выполнения норм выработки (времени ) определяется в соответствии с агрегат ной формулой индекса произ водительности труда (10): ( У t н q ф : У T ф )*100%. В зна менателе формулы отражаются фактические затраты времени на фактически выполненный объем работы , а в числителе — время , которое потребовалось бы для выполнения фактического объе ма работы при трудоемкости , установленной по нормам. Можно определить фактическое выполнение задания по про изводительности труда , рассчитав индекс выполненных сменных норм выработки (или процент выполнения норм выработки по календарному времени ). В этом с лучае числитель представляет время в нормо-часах , затраченное на всю произведенную годную продукцию . Нормо-часы включают как основные , так и дополни тельные нормы времени (устанавливаемые дополнительно к ос новным в случае несоответствия материалов , неприс пособленно сти инструмента и оборудования ). Хотя бракованная продукция не учитывается в числителе , время на исправление брака , полу ченного не по вине рабочего , включается в нормо-часы. Фактически затраченное время Т ф в знаменателе представля ет все сменно е время (по графику ) данного месяца , отработанное , как в урочное , так и в сверхурочное время , включая отвле чения внутри смены на повременные работы , и внутрисменные простои , время , затраченное на продукцию , бракованную по вине и не по вине рабочего , а так же время , затраченное на исправле ние брака . Приведем пример (табл . 9, данные за март ). Таблица 7 Показатели работ рабочего-сдельщика Номер работы (операции ) Количество изготовленных единиц продукции Норма времени на выработку единицы продукции , ч. Время на исправление брака не по вене рабочего , ч. всего В том числе брак не по вине рабочего основная дополнительная 1 2 3 50 130 320 - - 40 0,6 0,4 0,25 - 0,1 - - - 10 В марте было девять выходных дней , кроме того , рабочий три дня не выходил на работу п о болезни , один день был потерян из-за целосменного простоя (не по вине рабочего ). Внутрисмен ные простои составили 6 ч и отвлечения на повременные рабо ты— 4 ч . В этих условиях выполнение сменных норм выработки (или выполнение норм выработки по календарно му времени ) при 41-часовой неделе составляет : или 111,8%. Процент выполнения норм выработки по цеху (предприятию ) определяется делением нормо-часов , необх одимых для производ ства фактического количества годной продукции , на фактическое сменное время всех рабочих-сдельщиков цеха (предприятия ). Средний процент выполнения норм выработки по группе пред приятий (производственных объединений ) определяется как сре д няя из процентов выполнения норм отдельных предприятий (объ единений ), взвешенных по численности рабочих-сдельщиков. Такой порядок исчисления выполнения сменных норм выра ботки сдельщиков установлен в соответствии с основными поло жениями по учету труда и заработной платы. Для выявления возможностей повышения выполнения норм выработки следует рассчитывать процент выполнения часовых норм (или норм по фактическому времени ), характеризующий ре зультат работы сдельщиков при нормальных условиях производ ственн ой деятельности : отсутствии бракованной продукции , внут рисменных простоев , отвлечений на повременные работы. Выполнение часовых норм выработки составит : или 120%. Следовательно , при устранении нарушений нормальных усло вий работы выполнение норм выработки должно повыситься с 111,8 до 120%, т . е . на 20% ((120 :111,8) *100 — 100%). Учет выполнения норм выр аботки сдельщиками очень трудо емок из-за пересчета всего ассортимента продукции , особенно от дельных производственных операций , в нормативную трудоем кость . На предприятиях и участках производства , где разряд работы , выполняемой отдельными рабочими , соотв етствует при своенным им разрядам , выполнение норм выработки может быть определено как отношение фактически начисленной заработной платы без доплат (кроме доплат , связанных с несоответствием материалов , неприспособленностью инструмента и оборудования и на исправление брака не по вине рабочего ) к заработной пла те , рассчитанной по тарифной ставке данного разряда за сменное время (по графику ). Например , рабочему-сдельщику 3-го разря да было начислено за месяц по основным сдельным расценкам 142,7 руб . Часовая тарифная ставка 3-го разряда — 78,0 коп ., отработано за месяц 155 ч . Выполнение норм выработки соста вит : 142,7: (155*0,78) ='142,7: 120,9= 1,18. При несоответствии между разрядом рабочего и выполняемой им работой учет норм выработки должен осущ ествляться сле дующим образом : в течение месяца начисляемая заработная пла та по основным сдельным расценкам регистрируется отдельно по разрядам выполняемой работы , затем делением начисленной за работной платы отдельно по каждому разряду на часовую став ку данного разряда определяется число нормированных часов , необходимых на работу по данному разряду . Суммированием нор мированного времени и делением полученной суммы на время , фактически затраченное на работу всех разрядов , определяется и ндекс выполнения норм выработки сдельщиком . Например , сдельщику за месяц было начислено по основным сдельным рас ценкам за работу по 3-му разряду 62 руб . 40 коп ., а за работу по 4-му разряду — 98 руб . 56 коп .; за месяц им было отраб отано 160 ч , часовая тарифная ставка 3-го разряда — 78 коп ., а 4-го раз ряда— 88 коп . Нормированные часы на работы по 3-му разряду составят 62,4:0,78 = 80 нормо /ч , на работы по 4-му разряду — 98,56:0,88=112 нормо /ч. Выполнение норм выработки : (80+11 2 нормо /ч ) : 160 ч =1,2, или 120%. Следует учесть , что в цехах , где выполнение норм выработки определяется методом нормативной заработной платы , расчет также может осуществляться по сменному и фактическому вре мени . Выполнение сменных норм определяется деле нием зара ботной платы , начисленной по сдельным расценкам за годную продукцию , на заработную плату , которую следует начислить по тарифу за отработанные часы на сдельной работе , часы отвлече ний на повременную работу и внутрисменные простои не по вине рабоче го. Выполнение часовых норм рассчитывается делением заработ ной платы , начисленной по сдельным расценкам за годную и бра кованную не по вине рабочего продукцию , на заработную плату , которую следует начислить по тарифу за .фактически отработан ные часы на с дельной работе. Если на предприятии в отдельных цехах (участках ) процент выполнения норм выработки сдельщиками рассчитывается раз личными методами , то среднее выполнение норм выработки по предприятию в целом определяется как средняя арифметическая из выпол нения норм выработки отдельных цехов , взвешенных по числу сдельщиков или отработанному времени . Причем при опре делении среднего процента выполнения сменных норм выработки в качестве весов следует использовать сменное (календарное ) время , а при определении среднего процента выполнения часовых норм выработки — фактически отработанное время на сдельных работах. 3.2.Методы определения экономии трудовых затрат На предприятиях учитываются количество пересмотренных норм , в том числе по инициативе рабочих , и эконо мия трудовых затрат от пересмотра и замены норм времени (норм выработки , нормированных заданий ) в виде показателя — числа условно вы свобожденных работников . Так , число условно высвобожденных сдельщиков за счет снижения трудоемкости продукции опреде ляется по формуле Э ч = , где Э ч — число высвобожденных рабочих ; t l и t 2 — трудоемкость единицы продукции до и после введения новых норм , нормо /ч ; Т ф — годовой фонд ра бочего времени одного рабочего , ч ; q 2 — объем продукции в натуральном вы ражении после введения новых норм времени до конца отчетного года ; I Н.В. — индекс выполнения норм выработки за месяц , предшествующий пересмотру (замене ) норм. Рассмотрим пример . По изделию А трудоемкость снижена с 4,6 до 4 нормо /ч , количество изготовленных изделий со времени введения новых норм и до конца года 80 тыс . единиц , годовой фонд рабочего времени одного рабочего 1920 ч , выполнение норм выработки за мес яц , предшествующий замене норм,— 120%. В этом случае Э ч = ((4,6 — 4,0)*80000) : (1920*1,2) =21 чел. Число высвобожденных повременщиков рассчитывается по формуле Э ч =(Т 0 – Т 1 )* , где Т 0 н Т 1 — соответственно число повременщиков до установления нормиро ванных заданий (или до пересмотра ) и при новых нормированных заданиях ; М — число месяцев данного года , в течение которых действует новая норма. Так , число контролеров по штатному расписанию 20, в ре зультате введения типовых норм выработки иа контроль их чис ленность снизилась до 14, число месяцев действия мероприя тия— 8: Э ч = (20 — 14)*(8: 12) =4 чел. Число вспомогательных р абочих , например наладчиков авто матов , высвобожденных в связи с пересмотром норм обслужива ния определяется по формуле Э ч = , где Н — число станков на участке (цехе ); Н 0 и Н 1 — базисная и новая нор мы обслуживания ; К ем — коэффициент сменности. Например , на производственном участке 80 автоматов ; норма обслуживания для наладчиков повышена с 4 до 6; коэффициент сменности — 2,4; новая норма действует 6 меся цев ; Э ч =[(80:4) — — (80:6)]*2,4*(6;12) = 8 чел. Условное высвобождение численности служащих в результате внедрения нормативов численности рассчитывается по формуле : Э Ч =Р 0 — Р 1 где Р 0 и Р 1 — разность между численностью на на чало и конец года соответственно в базисном и отчетном годах . Например , в производственном объединении число служащих на начало и конец года в отчетном году 1660 и 1640, а в прошлом году— 1780 и 1720: Э ч = (1780 — 1720) — (1660 — 1640) =40 чел. При определении числа месяцев действия соответств ующих норм считается , что нормы , введенные до 15-го числа , действуют весь этот месяц , а после 15-го числа — с 1-го числа следующего месяца. 3.3.Модель распределения рабочих-сдельщиков по проценту выполнения норм выработки Качество нормирования характеризуе т распределение сдель щиков по степени выполнения норм выработки . Если это рас пределение по проценту выполнения норм выработки дается по неравным интервалам , частоты (или частоты — процент рабо чих ) по отдельным интервалам оказываются несопоставимыми . Для сопоставимости следует рассчитывать плотность распределе ния (отношение процента рабочих по каждой группе к величине интервала данной группы ). Если установлены достаточно жесткие , технически обоснован ные нормы выработки , то распределение будет асимметрич ным с правосторонней скошенностью . В этом случае при построении модели распределения кривая нормального распределения не аппроксимирует эмпирическое распределение и в большинстве случаев применима логарифмически нормальная кривая. Если при нормировании зал ожено перевыполнение норм вы работки на 10 — 20%, то распределение — достаточно симметрич ное и в основу построения модели может быть положена кривая нормального распределения . Приведем пример (табл . 8). Таблица 8 Выполнение норм выработки сдельщиками по г руппам Выполнение норм выработки рабочим по группам , % Процент рабочих в группе Выполнение норм рабочим по группам , % Процент рабочих в группе До 100 100-110 110-120 120-130 130-140 0,3 12,6 16,8 13,3 13,2 140-150 150-160 160-170 170-180 11,7 11,3 11,1 9,7 И т о г о 100 Интервальные ряды распределения с равными интервалами упрощают расчет всех характеристик (средней , дисперсии и т . д .). Допустим , предполагается повысить нормы выработки до 130%, Можно определить процент рабочих , выполняющих нормы выра ботки более чем на 130% (в данном случае 57%) при среднем выполнении норм выработки на 137% и среднем квадратическом отклонении 22,5%. Наиболее типичное выполнение норм выработ ки характеризуется модой , которая рассчитывается по формуле : Мо = x 0 + i , (29) где x 0 — нижняя граница модального интервала ; i — величина интервала ; m 2 — модальная чи сленность ; m 1 , m 3 — численность интервала , соответственно пред шествующего и следующего за модальным. В данном случае : Мо =110+10 =115,4%. Для определения процента выполнения норм выработки , де лящего на две равные части всю совокупность рабочих , медиана рассчитывается по следующей формуле : Ме = x 0 + i , (30) где x 0 — нижняя граница медианного интервала ; v Me -1 — накопленная числен ность интервала , предшествующая медианному ; m Ме — локальная численность медианного интервала. Определим номер медианы : У m :2=100:2 = 50; рассчитаем накопленные (кумулятивные ) численности : 0,3; 12,9; 29,7; 43,0; 56,2; 67,9; 79,2; 90,3; 100. Медиана находи тся в интервале 130 — 140%, т . е . 130+10-((50-43):13,2)-135,3%). Следовательно , одна половина рабочих выполняет нормы выработки до 135,3% и другая — свыше 135,3%. Для определения пределов выполнения нормы выработки чет вертой частью рабочих рассчитывается нижний квартиль : К н = x 0 + i , (31) где x 0 — нижняя граница квартнльного интервал а ; v Кн — накопленная чис ленность интервала , предшествующего квартильному ; т к „ — локальная чис ленность квартильного интервала. К н =110+10* =117,2%. Для определения пределов выполнения нормы выработки 75% рабочими рассчитывается верхний квартиль : К в = x 0 + i , (32) К в =150+10* =156,3%. Следовательно , четвертая часть рабочих выполняет нормы до 117,2%, четвертая часть — свыше 156,3%, а половина рабочих — от 117,2 до 156,3%. Как известно , в симметричном ряду распределения Мо =Ме , с тепень асимметрии определяется соответствующим коэффици ентом : К ас = , (33) К ас = =,096. В данном случае имеет место небольшая правосторонняя , или положительная , асимметрия . Очевидно , что симметричное ('Нор мальное ) распределение может служить моделью для данного эмпирического распре деления , выражаемого функцией ц ( t )= , (34) Расчет величин t = дан в табл .11, ц ( t ) находит ся по таблице плотности вероятности нормального распределе ния * . Теоретические частоты m т определяются умножением ц ( t ) на нормирующий множитель ( ). Степень соответствия эм пирического и теоретического распределений определяется по критерию согласия Ястремского (табл . 11). 10+135=2,05+135=137,05=137%. У = i =10 =22,5%; m Т = . (35) Например для первой группы m Т = =3,07; К = , (36) где Q =У n — число групп ; К = =3,1 Таблица 9. Расчетная таблица x 95 105 115 125 135 145 155 165 175 m э 0,3 12,6 16,8 13,3 13,2 11,7 11,3 11,1 9,7 100,0 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 — x ’ m -1 ,2 -37,8 -33,6 -13,3 0 +11,7 +33,3 +38,3 +20,5 x ’ 2 16 9 4 1 0 1 4 9 18 x ’ 2 m 4,8 113,4 67,2 13,3 0 11,7 45,2 99,9 155,2 510,7 -42 -32 -22 -12 -2 8 18 28 38 — ц ( t ) -1,87 -1,42 -0,98 -0,53 -0,09 0,35 0,80 1,24 1,69 — m T 0,0694 0,1456 0,2468 0,3467 0,3973 0,3752 0,2897 0,1849 0,0957 — m э -m т 3,07 6,47 10,96 15,41 17,66 16,67 12,87 8,22 4,45 95,59 (m э -m т ) 2 -3,05 6,13 5,84 -2,11 -4,46 -4,97 -1,57 -2,88 5,45 — 3,01 5,81 3,11 0,29 1,13 1,48 0,19 1,01 6,98 23,01 По критерию согласия , если К <3, данное распределение хо рошо согласуется с теоретически нормальным распределением . В расс матриваемом случае К >3, что свидетельствует о непол ной согласованности эмпирического и теоретического распреде лений. При полной согласованности расхождения между эмпириче скими и теоретическими частотами носили бы случайный харак тер и в силу закона боль ших чисел взаимно погашались . Непол ная согласованность свидетельствует о том , что наряду со слу чайными отклонениями частот есть отклонения , вызванные суще ственными причинами . Отклонения такого рода отмечаются в ос новном в первой , второй и последних гру ппах , т . е . в группах ра бочих , выполняющих норму выработки до 110% и свыше 170%, что свидетельствует о некоторой неоднородности совокупности ра бочих. Расчет теоретического распределения , его характеристики и критерий согласия позволяют проверять правильн ость установ ленных норм выработки (времени ). В данном случае установлен ные нормы выработки ориентированы на 10 — 20%-ное перевы полнение . Если нормы будут перевыполняться в большей степени большим числом рабочих , то возникнет левосторонняя скошен ность. 4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА . (9) Динамика производительности труда — сложный процесс , скла дывающийся под воздействием множества факторов , действую щих в различных направлениях , с различной степенью интенсив ности. Основная задача при изучении факторов роста производитель ности труда — выявление резервов повышения уровня произво дительности труда , т . с . неиспользованных реальных возможно стей совершенствования техники , технологии , организации произ водства , труда и управления . Изуче ние влияния факторов роста производительности труда дает возможность определить резервы , а тем самым активно и рационально воздействовать на процесс производства. 4.1 Методы расчета условного высвобождения работников. Экономия рабочего времени или численности работающих — важнейший и в то же время универсальный показатель повыше ния производительности труда как в целом , так и под воздейст вием отдельных факторов , сопоставимый с сводимый в отрасле вом и территориальном разрезе. Многообразные фактор ы , воздействующие на изменение произ водительности труда , можно подразделить на четыре основные группы , каждая из которых в свою очередь делится на под группы : повышение технического уровня производства (механизация и автоматизация , применение новых эффект ивных материалов , улуч шение использования сырья , материалов , топлива и энергии ); улучшение организации производства и труда (изменение норм и зон обслуживания , норм выработки , совершенствование управления производством , сокращение потерь рабочего времени ) ; изменение объема и структуры производства ; прочие факторы. Например , работу предприятия за базисный и отчетный годы характеризуют показатели , приведенные в табл . 10. Таблица 10 Показатели характеризующие работу предприятия Показатели Базисный год Отчетны й год Отчетный год в % к прошлому году Объем товарной продукции , тыс.руб. 12 067 13 420 111,2 Среднесписочная численность персонала , принятая для исчисления производительности труда. 1 142 1 115 97,6 Среднегодовая выработка товарной продукции на одного работника промышленно-производственного персонала , руб. 10 567 12 036 113,9 Определим уменьшение численности работников в результате повышения производительности труда : Э Ч = Т 1 — Q 1 / w 0 = 1115 чел.— -(13420 тыс . руб .: 10567 руб .) = 1115 — 1270 = — 155 чел ., что к чис ленности работающих отчетного периода составит 13,9% ((155*100) : 1115). Допустим , по предприятию эта экономия сложилась под воздействием следующих групп факторов : повышения техни ческого уровня производства ; 'улучшения организации производства и т р уда (увеличение норм и зон обслуживания и сокращение потерь рабочего времени ); изменение объема и структуры произ водства ; прочих факторов. 1. Рассчитаем уменьшение численности работников за счет повышения технического уровня производства , используя формул у Э ч = , где Э ч — экономия численности работников ; , — затраты труда в нормо- часах (человеко-часах ) на единицу продукции (изделие , деталь , операцию ) до внедрения и после внедрения мероприятия (0,7 и 0,4 нормо /ч ); q ф — факти ческий выпуск продукци и со времени изменения трудоемкости до конца года (235840 ед ); I вн — индекс выполнения норм выработки после внедрения ме роприятия (106); Т ф — фактически отработано часов в среднем одним рабо чим после внедрения мероприятия до конца года (1400 ч ); М — число месяцев в отчетном году , в течение которых действовали новые нормы. Получим : Э ч = * =40 чел. 2. Рассчитаем уменьшение численности работников за счет улучшения организации производства и труда. а ) Увеличение норм и зон обслуживания по производственно му участку , который характеризу ется следующими показателями : общее количество станков (аппаратов , агрегатов ) — 300; норма обслуживания одним работником до изменения норм — 2, после изменения — 3; численность работников до изменения норм- 150 чел . (300:2), после изменения— 100 чел . (300:3); численность работников уменьшилась на 50 чел .; количество смен — 2; новые нормы обслуживания действовали в отчетном году 5 месяцев. В результате изменения норм обслуживания численность ра ботников уменьшилась па 42 чел .: (50 чел .*2*5) : 12. 6) И зменение потерь рабочего времени . Потери рабочего вре мени в прошлом году составили 6,8%, в отчетном — 6,2%; эконо мия рабочего времени рабочих— 0,64% (6,2 — 6,8) * 100) : (100 — 6,2); удельный вес численности рабочих в численности промыш ленно-производственного персонала в отчетном году составил 80%; экономия рабочего времени работающих — 0,51% ((0,64-80) : 100); численность работников , рассчитанная на объем продукции от четного года по выработке продукции на одного работника про шлого года q 1 / w 0 , за вычетом экон омии труда по предыдущим факторам составила : 1270 — (40+42) = 1198 чел. Следовательно , экономия численности работников — 6 чел . ((1198:0,51) :100). Аналогичные расчеты проводятся не только в целом за счет сокращения всех видов потерь рабочего времени , но и отдельно за счет невыходов па работу из-за болезни , отпусков с разрешения администрации , прогулов , целодневных и внутрисменных простоев , брака продукции , отступлений от нормальных условий работы. 3. Рассчитаем экономию численности работников за счет из мен ения объема и структуры производства. а ) Увеличение объема производства. Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала (без основных рабочих ) в прошедшем году T 0 =28чел .; при условии ее роста пропорционально росту объема производства T 0 *( q 1 / q 2 )=У t 0 q 1 = (228-111,2) : 100 = 253 чел .; фактическая числен ность в отчетном году T 1 = 223 чел .; относительное уменьшение чис ленности персонала : T 1 — t о q 1 = 223 — 253=30 чел. б ) Изменение удельного веса разных видов продукции в общем выпуске (структурны й фактор ). На 1000 руб . продукции среднее количество нормо-часов в прошедшем году ( У t 0 q 0 ) составило 800, в отчетном году ( У t 0 q 1 ) — I (средние затраты нормо-часов прошлого года на продук цию данного года ); индекс изменения численности сдельщиков за счет изме нения структуры продукции с разной трудоемкостью (формула (17 )) ( У t 0 q 1 / У t 0 q 0 - l ) — (780:800) — 1 = 0,025; удель ный вес численности рабочих-сдельщиков в численности промыш ленно-производственного персонала в отчетном году составил 40%- среднесписочная численн ость работников , рассчитанная на объем продукции отчетного года по выработке на одного работника за прошлый год ( Q 1 / w 0 ) - 1270 чел .; в результате изменения струк туры продукции изменение численности работников состави ло 13 чел . ((1(0,025-40 1270) : 100). в ) Изменение доли покупных полуфабрикатов и коопериро ванных поставок. Удельный вес покупных полуфабрикатов и кооперированных поставок в объеме валовой продукции в прошедшем году соста вил 40%, в отчетном году — 48%; процент влияния изменения удел ьного веса полуфабрикатов своего производства на произ водительность труда ((100 — 48) : (100 — 40))-100 — 100= (52:60) X Х 100 — 100 = 86,7 — 100=13,3%; среднесписочная численность ра ботников , рассчитанная на объем продукции отчетного года по выработке на одного ра ботника за прошлый год равна 1270 чел ., т . е . У t 0 q 1 ; в результате увеличения удельного веса полуфабрика тов и кооперированных поставок численность работников умень шилась на (1270-13,3) : 100= 17 чел. Изменение численности работников за счет влияния прочих факторов определяется как разность между общим уменьшением (155 чел .) и экономией за счет всех действующих факторов - 155-[40+ (42 + 6) + (30+ 13+17)] = 155-148 = 7 чел . Изменение численности работников по каждому фактору и прирост произво дительности тру да за счет каждого фактора представлены в табл . 11. Таблица 11 Прирост производительности труда по факторам Фактор роста производительности труда Уменьшение численности рабочих Изменение численности работников по каждому фактору , % к общему изменению чис ленности Прирост производительности труда , % А 1 2 3 1 .Повышение технического уровня производства. 40 25,81 3,59 2 .Улучшение организации производства и труда – всего 48 30,97 4,30 продолжение таблицы 11 Изменение норм и зон обслуживания. 42 27,09 3,76 Изменение потерь рабочего времени (невыходов на работу , простоев , брака продукции , отступлений от нормальных условий работы ) 6 3,88 0,54 3. Изминение объема и структуры и производства – всего. 60 38,71 5,38 Относительное уменьшение численности промы шленно-производственного персонала в связи с увеличением объема производства. Изменение численности работников за счет 30 19,35 2,69 изменения удельного веса разных видов продукции в общем ее выпуске. 13 8,39 1,17 Изменение численности работников за сче т изменения доли покупных полуфабрикатов и кооперативных поставок. 17 10,97 1,52 Итого по разделам 1, 2, 3 148 95,49 13,27 4 Прочие факторы 7 4,51 0,63 Всего по предприятию 155 100 13,9 Прирост производительности труда (гр . 3) может быть рас с читан двумя способами : (показатель гр . 2*13,9) : 100 или (пока затель гр . 1:1115)-100. Например , по стр . 1 : (25,81* 13,9) : 100 = -3,59, или (40: 1115)*100 = 3,59, В расчетах отсутствует уменьшение численности работников за счет снижения трудоемкости продукции и за счет укрупнения цехов , улучшения структуры управления . 4.2.Показатели механизации труда и работ . (10) Важнейшее значение среди факторов роста производительности труда имеет повышение технического уровня производства , в ча стности повышени е механизации (автоматизации , роботизации ) производственного процесса . Коэффициент механизации производ ственного процесса (удельный вес работ , выполненных механизи рованным способом , в общем , объеме работ ) и коэффициент ме ханизации труда (удельный вес ра бочих или отработанного вре мени на механизированных работах в общем количестве затра ченного времени ) связаны между собой : К мех.раб. =К мех.тр. I пр.тр. где I пр.тр. — отношение средней выработки в единицу времени на механизиро ванных работах к средней вы работке на всех работах — механизированных и немеханизированных. Приведем пример (табл . 12). Таблица 12 Взаимосвязь показателей механизации работ и производительности труда Показатели Механизированные работы Немеханизированные работы Всего Коэффициент мех анизации работ и труда Объем выполненных работ (в натуральных измерителях ) 240 000 60 000 300 000 0,80 Отработано чел /день 4 000 3 000 7 000 0,57 Средняя выработка на 1 чел /день (натуральных измерителях )) 60 20 43 1,4 Определим I пр.тр : I пр.тр = К ме x .раб /К мех.тр =О ,8 : 0,57=1,4; I пр.гр =60:43=1,4, следовательно , К ме x .раб =0,57*1,4=0,8 Расчет К ме x .раб в условиях производства различных видов про дукции (работ ) усложняется выбором общего соизмерителя — цен ностного или трудового . Но так как цены не всегда соответствуют общественно необходимым затратам рабочего времени на произ водство того или иного вида продукции (работ ), экономически оправданным соизмеритслем для расчета сводного К ме x .раб будет трудоемкость продукции или трудоемкость выполненных работ . Н о необходимо определить , какую трудоемкость брать в качестве соизмерителя — трудоемкость механизированных или трудоемкость немеханизированных работ для анализа взаимосвязи между сте пенью механизации труда и работ и производительностью труда . С этой целью коэффициент механизации работ рассчитывается по формуле = , (37) В числителе этой формулы — время , затраченное на выполне ние объема механизированных работ , а в знаменателе — время , которое потребовалось бы для выполнения всего объема работ при выполнении их механизированным способом . Таким образом , представляет собой удельный вес механизированных ра бот в общем объеме работ , причем оба показателя выражены во времени , «приведенном» к механизированному труду. Определим сводный (общий ) коэффицие нт механизации работ по данным , приведенным в табл . 13, Таблица 13 Объем выполненных работ и затраты рабочего времени на их выполнение Вид работ Объем выполненных работ в натуральном выражении , ед . продукции Коэффициент механизации работ Затрачено р абочего времени , тыс . чел /ч. Всего В том числе Всего В том числе на работах Механизи рованных Немеханизи рованных Механизи рованных Немеханизи рованных А Б 20000 60000 12 000 42 000 8 000 18 000 0,60 0,70 800 1 800 240 504 560 1 296 Итого 2 600 744 1 856 продолжение таблицы 13 Сводный (общий ) коэффициент механизации работ при ис пользовании в качестве соизмсритсля объема работ трудоемкости механизированных работ составляет : = = =0,664 или 66,4%. Коэффициенты механизации труда и механизации работ взаи мосвязаны : К мех.тр I пр.гр = К ме x .раб , т.е. * = = , где 1120=2000 ед . . Расчет /К мех.тр более прост , но при использовании его для ана лиза динамики механизации производства имеет существенные недостатки . Более точн о уровень механизации отражает К мех.тр - Возможно , что увеличение механизации работ приведет к сниже нию К мех.тр - Например , из 100 рабочих 50 занято на механизи рованных работах и 50 — на немеханизированных . В этом случае К мех.тр = 50 чел .: 100 чел . = 0,50, или 50%. Механизация позволила уменьшить число рабочих , занятых на механизированных работах, до 20, а на немеханизированных осталось по-прежнему 50 чел . В этом случае К мех.тр = 20 чел .: 70 чел . = 0,30, или 30%. Таким обра зом , коэффициент механизации умень шился при се действительном увеличении. 4.3.Использование корреляционно-регрессионного метода . (9) В факторном анализе производительности труда используется корреляционно-регрессионный метод , дающий возможность опре делить количественную меру влияния кажд ого фактора , при иск лючении влияния других , или же группы факторов , взятых во взаимной комбинации , при неизменных прочих факторах . Для изучения совокупного влияния нескольких факторов на изменение производительности труда применяется метод множествен ной корреляции. Степень зависимости уровня производительности труда от не скольких факторных признаков при прямолинейной форме связи характеризует совокупный коэффициент корреляции , который рас считывается по формуле R xzy = , (38) где r zy , r xy , r xz — парные коэффициенты корреляции , характеризующие зави симость между двумя признаками ( r xy — между x и у , r zy — между z и у , r xz — между х и z ). Методом множественной корреляции определим влияние на величину выработки труб на одного рабочего (в условных кило метрах ) у двух факторов — расхода электроэнергии на одного рабочего в кВт-ч х и коэффициента использо вания оборудования во времени z . Парные коэффициенты корреляции имеют следую щие значения : r xy = 0,624; r zy = 0,573; r xz = 0,296. Совокупный ко эффициент корреляции в этом случае равен : R xzy = =0,71 Таким образом , совокупный (или множественный ) коэффициент корреляции свидетельствует о достаточно тесной зависимости прои зводительности труда от электровооруженности труда и экс тенсивной нагрузки оборудования. Коэффициент детерминации R 2 =0,71 2 =0,504 свидетельствует , что вариация производительности труда на 50,4% определяется вариация двух факторов . Однако эти факторы лишь наполовину определили изменения производительности труда , так как этот показатель зависит от большого числа переменных . По этому в практике экономико-статистического анализа для изуче ния зависимости производительности труда от значительного числа фактор о в используется корреляционный метод . Допустим , необходимо исследовать совокупное влияние на производитель ность труда пяти факторов : электровооруженности труда рабочего х (кВт-ч ); коэффициента экстенсивной нагрузки оборудования z ; коэффициента интенсивной нагрузки оборудования q ; среднегодо вого съема труб с одной технологической линии h (усл . км ); мак симальной выработки на одного рабочего при полном использо вании оборудования q . Парные коэффициенты корреляции соот ветственно равны : r xy = 0,62; r z у = 0,57; r qy = 0,75; r hy = 0,87; r gy = 0,57. Применяя матрицу парных коэффициентов корреляции , можно рассчитать совокупный коэффициент корреляции , характеризую щий зависимость производительности труда от указанных пяти факторов . В этом случае R = 0,98, а R 2 = 0,96. Учтенные пять фак торов на 96%, т . е . почти полностью , определяют изменение про изводительности труда . Однако сами признаки-факторы находят ся между собой также в корреляционной зависимости. Для определения степени зависимости результативного приз нака от факторных при элиминировании зависимости между са мими факторными признаками применяются частные коэффици енты корреляции . Так , зависимость производительности труда у от электровооруженности труда х при исключении влияния коэф фициента экстенсивной нагру з ки оборудования z определяется частным коэффициентом корреляции : r xy ( z ) = = =0.51, (39) Зависимость производительности труда от коэффициента экс тенсивной нагрузки оборудования при исключении влияния элск-тровооруженности труда определяется частным коэффи циентом корреляции : R zy ( x ) = = =0,51, (40) Все рассчитанные коэффициенты корреляции используются п ри наличии прямолинейной зависимости между признаками . При любой форме зависимости тесноту связи характеризует индекс корреляции. Применительно к предыдущему примеру покажем построение уравнения регрессии и индекса корреляции , характериз ующих зависимость производительности труда от электровооруженности труда и коэффициента экстенсивной нагрузки оборудования. Уравнение связи имеет вид = a + bx + cz , (41) С помощью способа наименьших квадратов У ( у— xz ) 2 = min получим три нор мальных уравнения для нахождения параметров a , b , c : a У m + b У xm + c У zm = У ym ; a У xm + b У x 2 m + c У xzm = У xym ; a У zm+b У xzm+c У z 2 m= У zym. Параметры уравнения могут быть получены по формулам : a = - ; b = * ; =2,1 1; =3,11; =0,1; В данном случае а =-3,63; b =+0,31; с =+8,03. Ур авнение множественной регрессии . Следовательно , выработка труб на одного рабочего при росте электровооруженности на 1 кВт-ч увеличивается на 0,31 усл . км , а при увеличении нагрузки оборудования на 1 % — на 8,03 усл . км. Подставляя в (41) конкретные значения х и z , получаем те оретическую линию регрессии со значениями .Для измерения тесноты связи рассчитывается индекс множественной корреляции : , (42) где = =2,285; =4,455; =0,71. Таким образом , при прямолинейной зависимости коэффициент и индекс корреляции совпадают ( R xyz = з xzy =0.7 l ). При измерении тесноты зависимости производительности труда от большого числа переменных методика построения уравнения регрессии и индекса корреляции остается той же , только увеличивается число пара метров в уравнении регрессии , например , (43) соответственно уравнение индекса корреляции имеет вид , (44) где числитель представляет дисперсию результативного признака , зависящего от влияния всех принимаемых в расчет факторных признаков ( x , z , q , h , g ). Следовательно , под знаком корня - изучаемых факт оров , в общей дисперсии , формируемой под влия нием всех факторов без исключения. Совокупный индекс так же , как и коэффициент множественной корреляции , не свободен от степени зависимости между самими факторными признаками . Элиминирование зависимости между ф акторами может быть достигнуто вычислением частных индексов корреляции : , (45) где - остаточная дисперс ия y , формируемая под влиянием всех факторов х , - оста точная дисперсия у , формируемая под влиянием всех факторов , кроме x и z . Следовательно , в числителе формулы (45) — дисперсия у , зависящая от влияния z , а все подкоренное выражение — удель ный вес дисперсии у , зависящий от влияния только z в общей дисперсии у , формируемой под влиянием всех факторов , кроме х , Аналогично рассчитывается второй частный индекс корреляции , характеризующий влияние на у фактора х при исключенном z : , (46) ; По абсолютной в еличине частные индексы корреляции равны соответствующим частным коэффициентам корреляции . Следова тельно , если парные коэффициенты корреляции , характеризующие зависимость производительности труда от электровооруженности труда и использования оборудования во времени , r xy =0,624 и г zy =0,573, то частные коэффициенты показывают меньшую зави симость : r xy ( z ) = 0,5 l , а r zy ( x ) =0,45 за счет исключения взаимосвязи между самими факторными признаками. При анализе производительности труда методами корреляции и регрессии не всегда зависимость результативного признака от одного или нескольких факторных признаков может аппроксими роваться прямолинейной моделью . Нередко возникает необходи мость в применении более сложных форм связей , например пара болы любого порядка ; так , з ависимость средней выработки одного рабочего от возраста наиболее объективно отражает парабола второго порядка : , (47) Для определения параметров a , b и с необходимо решить сле дующую систему уравнений : na + b У x + c У x 2 =У y ; a У x + b У x 2 + c У x 3 = У xy ; a У x 2 + b У x 3 + c У x 4 = У x 2 y . При изучении изменения производительности труда под влия нием весьма интенсивно действующих факторов часто применяется показательная (экспоненциальная ) функция , например , такого типа : , (48) Для определения параметров этого уравнения прежде всего выполняется логарифмирование с целью приведения функции к прямолинейной форме log = log a + x log b . Для определения па раметров а и b решается система уравнений : п log a + log b У x = У log y ; log a У x + log b У x 2 = У x logy. Найденные значения log a и log & следует подставить в уравне ние регрессии и найти logy * при конкретных значениях к . После определения антилогарифмов находится у х в заданных первона чальным уравнением единицах измерения. Аналогично изучается зависимость результативного признака от нескольких факторных при помощи экспоне нциальной функции , (49) ЗАКЛЮЧЕНИЕ Статистические исследования труда предполагает проведение статистического наблюдения , организацию сбора статистической информации , ее систематизации и классификации . Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выяв ить закономерности существующие в сфере трудовой деятельности в конкретных условиях места и времени . Для множества единиц образующих исследуемую статистическую совокупность характерна массовость , однородность , целостность взаимозависимых состояний наличие вариаций . При статистическом изучении квалификационного уровня рабочих предприятия единицей совокупности выступает каждый рабочий . Определение единицы совокупности важно при разработке программы наблюдения , определение единицы наблюдения важно при органи з ации вопроса сбора сведений . Качественная однородность совокупности предполагает сходство единиц по существенным признакам. Статистика труда отражает количественную сторону статистических показателей , которые выражают как конкретную меру явлений , так сход ство и различие отдельных элементов. Статистические группировки позволяют выявить определенные типы явлений.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Непередаваемое ощущение свободы – это когда ты целую неделю носил плавки, а потом надел семейные трусы.
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru