Реферат: Стохастичность и нелинейность систем. Неравновесность систем. Энтропия и негэнтропия - текст реферата. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Реферат

Стохастичность и нелинейность систем. Неравновесность систем. Энтропия и негэнтропия

Банк рефератов / Физика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Реферат
Язык реферата: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 250 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникального реферата

Узнайте стоимость написания уникальной работы

“СТОХАСТИ ЧНОСТЬ И НЕЛИНЕЙНОСТЬ СИСТЕМ . НЕРАВНОВЕСНОСТЬ СИСТЕМ. ЭНТРОПИЯ И НЕГЭНТРОПИЯ. ” СТОХАСТИЧНОСТЬ И НЕЛИНЕЙНОСТЬ СИСТЕМ Абс олютно все системы в универ суме находятся в состоянии изменений и пр евращений . Скорость изменений варьируется в о чень широких пределах от доли секунды до 1030 и более лет . Даже такие системы , кот орые кажутся при нашей жизни неизменчивыми , в космическом ма с штабе изменяются . Например , солнечная система , атомы и их ядра . Распадается даже протон , которого до сих пор считали абсолютно прочным (время жизни 1031 1033 лет ). Причиной изменений являются потоки необъятных ресурсов массы , энергии и ОНГ в космосе , кото р ые переве дут системы в неравновесное состояние. Любое превращение систем на микроуровн е имеет случайный , стохастический , вероятностный характер . На макроуровне вероятностный характер процессов может быть скрыт средними знач ениями общих показателей . Однак о временно е постоянство структур не может преодолеть общую неопределённость и вероятностный характе р всех систем . Случайные , вероятностные отклон ения наблюдаются уже в объединённом суперполе в абсолютном вакууме . Возникновение виртуаль ных частиц (электро н ов , фотонов и др .) "из ничего " связано случайными флуктуа циями . Невозможно описать точную орбиту элект рона вокруг ядра атома . Можно описать толь ко вероятностное облако возможных орбит элект рона в атоме . Точное определение количества движения или места рас п оложения частиц ограничивается в микромире соотношением неопределённости. Неопределённость в универсуме и в системах существует не только из-за наших незнаний , недостаточности информации , а из-за ф ундаментальных свойств вещества , энергии и ОН Г . Пространс тво состояния и изменения систем в многомерном пространстве описываются нелинейными уравнениями , содержащие квадратные , кубические или многостепенные члены . Системы этих уравнений имеют несколько или много решений . Во многих местах многомерного простр анст в а имеются точки , где незначит ельное изменение одного фактора может вызвать движение системы в нескольких альтернативных направлениях . Причём выбор направления являе тся совершенно случайным , равновероятным . Непредск азуем конкретный путь развития , как причи н ное следствие детерминированных законов . Мир случайный уже с самого начала . Учёные счит ают , что даже через доли секунд после " большого взрыва " вопрос выбора при возникнове нии между миром или антимиром решался слу чайно . Если были бы ничтожно мало изменены в еличины универсальных констант универсу ма , то развитие его произошло бы в сов сем другом направлении. Обобщённым показателем упорядоченности в стохастических и нелинейных процессах является ОНГ систем. СТРУКТУРНЫЕ УРОВНИ СИСТЕМ Любая сложная система об ладает иерархической структурой . Они содержат подсисте мы , которые флуктуируют , в то же время сохраняя свою устойчивость , динамичность , преемств енность и характерные свойства. Система может быть охарактеризована , по мере повышения сложности , следующими по казателями : параметрами состояния , упорядоченн ости , структуры , организованности , управляемости . С остоянием системы называется точка или област ь расположения его в многомерном пространстве состояния . На сложные системы оказывает в лияние огромное количество факторов (н езависимых переменных ) и математическая обработка их действия связана с большими трудностя ми . В качестве меры упорядоченности системы R обычно определяют степень отклонения её со стояния от термодинамического равновесия , т.н . введенную Шенноном в еличину "избыточност и ". R = 1 ? ОЭф , где : ОЭф фактическая ОЭ системы ОЭм ОЭм – максимально возможная ОЭ R = 0, если система находится в состоянии полного беспорядка (ОЭф = ОЭм ) R = 1, для идеально упорядоченной системы , О Эф = 0 Наиболее сущест венной характеристикой систем является их структура , что определ яет количество составляющих их элементов и их взаимоотношение . Дефиниций структур много , но приведём здесь некоторые : 1. Структура , это вид взаимосвязи элемент ов в системе , зависящий от зако номерно стей , по которым элементы находятся во вза имных влияниях. 2. Структура , это упорядоченность (композиция ) элементов , сохраняющаяся (инвариантная ) относител ьно определённых изменений (преобразований ). 3. Структура , это относительно устойчивый , упо рядоченный способ связи элементов , п ридающий их взаимодействию в рамках внутренне й расчленённости объектов целостный характер. Во всех формулировках для структуры прямо или косвенно подтверждается необходимост ь введения третьего компонента как дополнител ьной характеристики системы , кроме элемен тов и их взаимоотношений . Компонент называетс я по разному , но существо его выражается в общесистемных свойствах , целевых критериях и общих закономерностях. В общем , для обеспечения упорядоченност и должны существов ать какие-то общие п ринципы , критерии , существенные свойства . Как о бъясняется в дальнейшем , эти общие принципы носят общее название обобщённой негэнтропии или связанной информации (ОНГ ). НЕРАВНОВЕСНОСТЬ СИСТЕМ В абсолютно равновесных системах энтро пия достигает максимально возможную величин у при данном количестве элементов . Элементы при ЭО макс . действуют неограниченно "свобод но ", независимо от влияния других элементов . В системе отсутствует какая-либо упорядоченнос ть. Очевидно , абсолютного хаоса в с истемах не существует . Все существующие реаль но системы имеют в структуре менее или более заметный порядок и соответствующую О НГ . Чем больше система имеет в структуре упорядочённость , тем больше она удаляется от равновесного состояния . С другой стороны не р авновесные системы стремятся двигаться в сторону термодинамического равновеси я , т.е . увеличивать свою ОЭ . Если они не получают дополнительную энергию или ОНГ , они не могут в длительное время сохранять своё неравновесное состояние . Но равновесие может быть и динамическим , где процессы протекают в равном объёме в п ротивоположные стороны . Внешне сохраняется равнов есие , т.е . устойчивость системы . Если скорость таких процессов мало изменяется , то такие режимы являются стационарными , т.е . относитель но стабильным и во времени . Скорость процессов может изменятся в очень широки х пределах . Если скорость процессов очень маленькая , то система может находится в со стоянии локального квазиравновесия , т.е . кажущегося равновесия . Неравновесность систем играет су щественную ро л ь в их инфообмене . Чем больше неравновесность , тем больше их чувствительность и способность принима ть информацию и тем больше возможности са моразвития системы. ЦЕЛОСТНОСТЬ СИСТЕМ Целостность систем вытекает из одного их признака упорядоченности . Одна ко , их цели или целесообразность можно определить только получая информацию о вышестоящей системе . В то же время целостность и ц еленаправленное действие системы или её элеме нтов может иметь разные степени упорядоченнос ти . Например , в сложных системах и в о рганизациях может быть центральное управление вместе с относительной самостояте льностью индивидов . Целостность систем вытекает из общих свойств объединённого суперполя в универсуме . К таким свойствам считают гар монию и когерентность , общие свойства квант о вой природы явлений (т.н . квантовы й холизм ) и вероятностная природа флуктуации и процессов развития. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ КАК СИСТЕМЫ В универсуме существуют различного род а поля , которые могут быть "в состоянии покоя " или находиться в возбуж дённом состоянии (образования волн , виртуальных частиц и др .) Известно много типов полей : гравитационное поле ; электромагнитное поле (свет , радиоволны и др .); поля малого и большого взаимодействия ; квантомеханические поля (позитронное поле ). Все поля соединяются в сверхмало м пространстве (ниже длины шкалы Планка , 1035 м ) в объединённое суперполе , из возбуждения которого могут возникать элементы вещества , энергии и ОНГ . Недостаточно доказано как будто существование вокруг живых существ е щё особого рода полей : фантомного , астрального , ментального и торсионного (спинового ) поля. Высказано предположение ещё о наличии информационного поля . Связанная форма информаци и ОНГ содержится в каждой системе вместе с массой и энергией . Однако её опреде ление , также как и выяснение процессов её превращения и переходов часто представл яет большие трудности. По вопросу упорядоченности , энтропии по ля высказаны различные мнения . С одной сто роны утверждается , что поля обладают бесконеч ной энтропией , разнообразием , беспо рядком . С другой стороны считалось , что объединённое суперполе имеет нулевую энтропию , что оно обладает абсолютной упорядоченностью , бесконечны м ОНГ , энергией . В действительности , как и все системы , любое поле имеет как ОЭ , так и ОНГ . Чем больше поле локально возбуждается , вибрируется с обра зованием волн и материальных частиц , тем б ольше оно содержит ОНГ . Конечно , в поле значительно труднее определить характерных для системы признаков : элементов , их взаимоотноше ние и целостность . Однако , и здесь призн а ки системной дифференциации элементо в в любом случае существуют . В качестве первичных элементов поля как системы выдел яются кванты . Выяснено , что квантовое дискретн ое строение имеют не только электромагнитные , но и гравитационные волны и даже про странство и время . Система может б ыть комбинирована из различных полей , с кв антами различного энергосодержания и разной с тепенью их когерентности . Исследование квантовой структуры полей даёт возможность выяснить содержание в них связанной информации ОНГ. 2. ЕДИН СТВО МАССЫ , ЭНЕРГИИ И НЕГЭНТРОПИИ В СИСТЕМЕ В условиях дифференциации наук и р аспространения редукционистских теорий возникло очень много кажуще изолированных моделей проц ессов , объектов , законов . В действительности ми р един , процессы разного направлен ия п ротекают в системах одновременно . Единство об условлено тем , что общее начало ? объединённое суперполе едино для всех объектов , явлени й и систем . Согласованно и параллельно раз виваются и многие кажуще противоположные явле ния . В любой системе одновремен н о могут протекать следующиепроцессы : подвижность (превращения ) и инертность (неизменчивость ), измен ение координат в многомерном пространстве и стремление сохранять своё состояние , прогрес сивное и регрессивное развитие , возникновение и разрушение структур, изменчивость и наследственность , случайные и детерминированные процессы , свобода и упорядоченность элементо в. В системах параллельно протекают два противоположных процесса : изменение ОЭ и ОН Г . Энтропия в общем является показателем н еопределённости , бесп орядка , разнообразия , хаос а , равновесия в системе . Негэнтропию часто ошибочно дефинируют как энтропию с отрицател ьным знаком . Это может вызывать большие не доразумения . Негэнтропия (ОНГ ) действительно измеря ется в тех же единицах как энтропия (н апример в б и тах ). Направление её действительно противоположное энтропии . Её увел ичение вызывает такое же уменьшение энтропии . Однако , эти величины изменяются в систем е по самостоятельным закономерностям и их абсолютные значения мало зависят друг от друга . Негэнтропия является мерой порядка , упорядоченности , внутренной ст руктуры , связанной информации . При увеличении обобщённой энтропии увеличиваются размерность си стемы (количество независимых переменных , факторов ) и их масштабы , а также возможности по иска более эффекти в ных решений . Од новременно с ростом ОЭ увеличивается и не определённость системы , вероятность принятия непр авильного решения , а также расширяются размер ы пространства поиска . Для того , чтобы уме ньшить неопределённость системы , необходимо ввест и в неё обоб щ ённую негэнтропию (ОНГ ), информацию , упорядоченность . Таким образом , при прогрессивном развитии в системе уве личивается больше ОНГ , чем ОЭ . При деструк ции больше увеличивается ОЭ . Имеются разные комбинации одновременного изменения ОЭ и О НГ . Если система о б ладает небольшо й ОЭ , то и ОНГ туда ввести можно м ало и для её развития нет условий (ОНГ < ОЭ ). Много споров возникло при исследованиях взаимодейств ия вещественных , энергетических и информационных систем . В практической жизни , экономике и технике их част о рассматривают разде льно . Действительно , часто целесообразно исследова ть материальные (вещественные ) балансы , потоки и ресурсы . Отдельно рассматриваются соответствующ ие энергетические и информационные ресурсы . П ри составлении технических проектов или биз н еспланов такие раздельные расчёты дают много данных для оценки эффективности решений . Однако , сразу бросается в глаза , что в любых системах и организациях эти категории существуют все вместе . В люб ой фирме занимаются как материальными , так и энергетически м и и информационным и ресурсами . Вместо информационных потоков в экономике больше занимаются денежными средст вами . Как мы увидим в дальнейшем , деньги в определённом смысле заменяют информацию . В любом живом организме также протекают о дновременно и взаимосвя з анной как материальные , так и энергетические и информ ационные процессы . Но и объекты неживой пр ироды , даже любой кусок камня , обладают не только массой (весом ) вещества , но и в нутренней энергией и разного вида связанной информацией (негэнтропией , химическ о й , физической , кристаллографической и др .). Если начинать искать , то не удастся найти в мире ни одной системы , которая содержала бы в отдельности вещество , энергию или информацию . Даже самые маленькие кванты эне ргии фотоны , имеют по формулам Эйнштейна м ас с у , а величина кванта уже са ма собой является информацией , тем более в озникающие волны и их когеренция . Единство массы и энергии , возможность их измерения в единицах массы или энергии вытекает уже из формулы Эйнштейна Ео = mc2 , где : Ео энергия m масса , с скорость света При движении частиц сохраняется та же формула , но необходимо учесть изменение массы в зависимости от скорости (связанно й с энергией ). Труднее выяснить единую при роду негэнтропии с энергией и массой . Для этого имеется формула Бриллюэна . Такие явления единства можно объяснять только тем , что в начальном общем суперполе все эти категории вещество , энергия и информ ация , имеют единую природу . Одним из компо нентов там является гравитационное поле , кото рое имеет сильно антиэнтропийный характе р (противодействует энтропии ). По соотношению Бриллюэна для получения 1 бита необходимо израсходовать по меньшей мере k . ln2 > k единиц негэнтропии k = 1,38 . 1023 дж / град . (константа Больцмана ) Объединяя формулы Эйнштейна и Бриллюэн а можно любую ф орму материи или с истемы перевести одну в другую с приближё нными эквивалентными соотношениями : 1 г ? 1014 дж ? 1037 бит Например , негэнтропию (ОНГ ) можно вырази ть в единицах массы (граммы ) или энергии (джоулы ). Практически получают ничтожно малые , пока неизмеримые величины массы или энергии и сами процессы изменения формы с уществования материи пока малоуправляемые . Мозг человека в виде памяти содержит информацию , оцениваемую около 5 . 1010 бит , вместе с макрос труктурами около 1017 бит , что соответствуе т массе около 1 . 1020 г , т.е . в настоящее время неизмеримо малой величине. ОБОБЩЕННАЯ ЭНТРОПИЯ (ОЭ ) И НЕГЭНТРОПИЯ (ОНГ ) При исследовании систем существенное з начение имеют вероятностные характеристики их структуры и функции , неопределённость и ОЭ . Часто важную информацию дают условные вероятности достижения цели . Для неживых систем в качестве критериев принимают целесоо бразность , назначение или вероятность сохранения целостности структуры . ОЭ и ОНГ являются функция ми состояния системы . Информация являет с я функцией процесса (связи ) между двумя или больше системами , при кот орой хотя бы у одной системы ОНГ увел ичивается (ОЭ уменьшается ). В качестве исходных предпосылок для определения количества инфор мации и энтропии систем можно применять к лассические поло ж ения теорий информац ии и вероятности [ 2325 ]. Для характеристики динами ческих (или кинетических ) процессов необходимо дополнительно учитывать механизмы Марковских с лучайных и эргодических многостадийных процессов . Иззапереплетения , совмещения многих сист е м возникают проблемы многоцельности и взаимозависимости условных вероятностей и энтр опий . Однако , при практической работе со с ложными системами применение известных методов теории информации связано со многими трудн остями. 1. Теория ин формации рассматрива ет информацию и энтро пию как скалярные величины , которые могут передаваться по каналам связи . В общем слу чае , как информация , так и ОЭ или ОНГ являются многомерными (векторными ) величинами . Они зависят от условных вероятностей и условно независимых фактор о в в многомерном пространстве состояния системы. 2. Измерение информации бесконечно многомерного реального п ространства невозможно . Для моделирования её необходимо выяснить существенные факторы и от бросить несущественные размерности. 3. Для расчё та энтроп ии сложных систем необходимы данные о многих условных вероятностях , опре деление которых представляет трудности и отсу тствуют методы для их теоретической оценки. 4. Достоверность расчётов информации и ОЭ зависит от эффективного установления цели и составле ния модели . Для оценки эффективности последни х отсутствуют надёжные критерии и необходимо применение эвристических методов . Осложнение от многомерности и многофакторности систем м ожно преодолеть путём перехода к определению их обобщённой энтропии . ОЭ пред с тавляет собой сумму проекций средних условных энтропий относительно исполнения целево го критерия при условии действия отдельных влияющих на систему факторов . При этом факторы можно рассматривать в качестве от дельных координат или систем со статистиче ским распределением исходов . Условные энтропии проектируются на общую ось целевого критерия. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОЭ И ОНГ 1. Определяют по возможности подробнее пределы и объёмы исследуемой системы , её элементы и их взаимосвязи , пространство состояния и его раз мерность. 2. Определяют функциональные связи системы с окружающей средой . Особое внимание уделяют возможностям воздействия на среду и влияющим на систем у внешним факторам . По возможности стараются не пропускать ни одного существенного фа ктора. 3. О пр еделяют стабильность системы или возможности её изменения по времени . Выясняют возможные процессы и их направления . Множество цепей реальных процессов обнаруживают в той ил и иной мере свойства марковских . Их характ еризует последовательность случайных со б ытий , в которой каждое последовательное случайное событие зависит только от предыд ущего . Причем условные вероятности , описывающие зависимость последующего события от предыдущег о Р (В j / Ai) постоянны . В эргодических системах , в которых события являются сл у чайными , заметное влияние предшествующих событий простирается только на их ограниченно е число . При обнаружении или допущении так их свойств немарковский процесс может быть представлен как марковский. 4. Оценивают качественно , имеются ли в системе , между э лементами или между системой и средой ситуации конкуренции за получение ресу рсов , точки неопределённости выбора (бифуркации ) или конфликтные ситуации . Для описания всех этих ситуации необходимо применять в мод елях методы теории игр и нелинейные систе мы ур а внений . Конфликтные ситуации возникают в живой природе и в обществе людей . Описание их сложнее , так как в этом случае наблюдается умышленное сокрытие или искажение информации , специальные страте гии для получения выигрыша . Конфликтные ситуа ции принимают ос о бенно комплицированн ые формы в отношениях между людьми . По Н.Винеру человеческая речь является совместной игрой говорящего и слушателя против сил , вызывающих беспорядок . В действительности ко нфликтующими сторонами могут быть не только силы , вызывающие бес п орядок , но сами говорящий и слушатель . Так , что даж е в речи между людьми далеко не всегд а передаётся правдивая информация . В этих случаях особенно важно определить , какое выск азывание является информацией и какое шумом или дезинформацией. 5. Ответствен ны м этапом является определение цели , а для неживой природы целесообразности или назначения системы . По степени выполнения ц елевых критериев и определяется неопределённость или вероятность выполнения , т.е . обобщенная энтропия системы (ОЭ ). Часто целью являе т ся обеспечение устойчивости структур ы , развития или эффективного использования ре сурсов системой . Для установления конкретных целей необходимо знать структуру и функции более общей по иерархии системы . Цель в развернутом виде определяет программу действ ия системы в будущем . Как и про грамм , целей может быть также несколько ва риантов . Из них необходимо выбирать самую существенную или несколько существенных . В по следнем случае придётся при оптимизации идти на компромиссы . Например , рассчитывают функци и желате л ьности ожидаемых результатов . Для каждого критерия устанавливают свою весомость и рассчитывают совместный критерий выполнения цели . Критерии цели должны быть так конкретными , чтобы на их основе мож но указать , как измерить , достигнута ли це ль или нет , или в какой мере она достигнута (100 %, 80% и т.д .). Часто надо воп рос целеполагания рассмотреть более широко и обратить внимание на осмысливание всей п роблемы . Необходимо выяснить цели стратегического и тактического назначения , вероятность дости жения цели , за т раты и эффективност ь при альтернативных решениях . Приближённый о твет на точно заданный вопрос даёт часто больше пользы , чем точный ответ на не правильно заданный вопрос . Обычно задаётся вм есте с целью и срок , когда она должна быть выполнена или соблюдена . Н апример , сохранение работоспособности после экспл уатации через 10 лет или получение прибыли в 2000 году . Степень достижения цели оценивают вероятностью её выполнения . Для определения энтропии системы относительно конкретно постав ленной цели необходимо изм е рить в ероятность достижения этой цели . Если имеется достаточно статистических данных по поведени ю этой системы , то расчёты не представляют трудностей : n Н (a) = S р (Ai) ln р (Ai) i В непрерывном варианте , если случа йная величина x и плотность её распределени я ¦ (x): + ? H ( x ) = ¦ ( x ) ln ¦ ( x ) dx ? При допущен ии равновероятностных исходов : Н (a) = ln р (Ai), или Н (a) = log2 р (Ai) в битах / Однако , для сложных систем , структура , функции и существенные факторы которых изм еняются быстро , как правило , статистических да н ных недостаточно . Проведение статистических экспериментов в уникальных системах вообще невозможно . Для таких случаев придётся пр овести расчёты по приближенным условным энтро пиям и вероятностям , найденным по теоретическ им или косвенным методам . 7. Определе н ие условных вероятностей и энтропий с истемы относительно выполнения целевых критериев по влияющим на систему факторам . В ка честве влияющих факторов необходимо учесть вс е вещественные , энергетические и информационные воздействия , от которых зависит цель си с темы . В первом этапе моделировани я допускается независимость действия отдельных факторов . В случае сильного взаимного влиян ия друг на друга , вводят ещё дополнительны й фактор по влиянию интеракции двух факто ров . Теоретически надо было бы определить зависим о сть статистической кривой рас пределения условной вероятности целевого критери я от статистической кривой распре деления каждого фактора . Однако практически достигается достаточная достоверность и при оценке з ависимостей средних вероятностей Р (А / В ). Ч аст о при решении управленческих зад ач или при разработке прогнозов не хватае т опытных и статистических данных . Кроме т ого , редко известны характер кривых распредел ения , особенно для внешних факторов , которые могут быть элементами других систем . Все это затруд н яет точное определение Р (А / В ). Тем не менее , часто имеютс я отрывочные опытные данные или данные на блюдения , теоретические гипотезы или априорные литературные сведения , что позволяет предположи ть вероятность достижения цели . Часто можно сделать полезные выводы по априорны м данным , если под влиянием конкретного фа ктора цель вообще не может достигнута или вероятность её недопустимо мала . Иногда п олезно также провести дополнительные опыты ил и наблюдения по методу Байеса или другими методами увеличивать точн о сть оц енки вероятностей. 8. Расчёт обобщённой энтропии (ОЭ ) системы на основе данных условных энтропий , влияю щих на систему факторов . Расчёты производят по формулам , для равновероятных исходов : n ОЭ (В /х ) = е ki log2 P(B/xi) i = 1 В обще случае неравного распределения вероятности n ОЭ (В /х i) = е ki . P(B/xi) . log2P(B/xi) i = 1 здесь : P вероятнос ть достижения цели , B критерий достижения цели , xi средние значения отдельных факторов (индекс ы 1 n), k коэффициент рассеяния информации , 1 n перечень отдельных фа кторов , влияющих на систему . Коэффициент рассеяния информации k всегда бол ьше 1. Он применяется , если имеются дополнительн ые технологические , организационные или конфликтн ые условия , которые обуславливают дальнейшее повышение энтропии (в промежуточных эта п ах ). При допущении их отсутствия прини мается k = 1. В формуле предполагается аддитивность всех условных энтропий по факторам , которая соблюдалась бы в случае независимости вл ияния всех факторов на систему . В большинс тве случаев влияние одного фактора зави с ит от влияния других факторов и это (в необходимых случаях ) следует уч есть путём введения дополнительного фактора ( условной энтропии ). Во многих случаях условие аддитивности даёт достаточную точность . Во всяком случае она для энтропии (lg2P) соблюдает ся з н ачительно полнее , чем для условных вероятностей. 9. Системный анализ модели (формулы ) обобщ ённой энтропии . Удельный вес влияния отдельны х факторов условных энтропий в общей энтр опии разный . Необходимо выяснить несущественные факторы (у которых ОЭ (В /xi) н е бол ьшая ) и опасные факторы (большой удельный вес ОЭ (В /xi)). Несущественные факторы можно и сключить из формулы . Влияние опасных факторов подвергается более подробному анализу и уточнению . Уточняются возможные пределы изменения фактора , дисперсия и её вл и ян ие на ОЭ (В /xi). Необходимо также выяснить , на каком этапе возникает неопределённость , можно ли дополнительными действиями или опыта ми её уменьшать . Особенно обращают внимание на возможность существования и обнаружения непредвиденных обстоятельств и фак т оров , которые могут увеличивать ОЭ (В /xi). 10. Выяснение возможностей уменьшения ОЭ путём улучшения структуры модели . Анализируется постановка проблемы и целей для системы в целостности , взаимовлияние различных факторов . Иногда возникает необходимость рас ширен ия пределов системы . Выясняются причины неопр еделённостей . Являются ли они неизбежными , зав исящими от стохастического характера явлений или зависят от недостаточности наших знаний . Устранение неопределённостей связано с расх одами . Надо найти компроми с сное ре шение : что менее желательно неопределённость или денежные затраты . Предварительная модель не является окончательным решением . Необходимо найти по возможности больше альтернативных вариантов решений и улучшить старые . Для оценки модели следует прове р ить повторно её достоверность , обоснованность и гомоморфность. 11. Расчёт обобщённой негэнтропии (ОНГ ) мод ели системы . Негэнтропию реально существующей системы невозможно точно рассчитать . Для этог о на до было бы определить участок от бесконечно большой э нтропии до факти ческой энтропии . Практически имеется возможность определить ОНГ упрощённых моделей , для ко торых имеется максимально возможная ОЭ (ОЭм , без учёта ОНГ ). Для определения ОНГ в модели реальных систем рассчитывают разность между максимальной ОЭ м модели и фактической ОЭф после получения инфор ма ции (ОНГ 1). ОНГ 2 ?+??????????? ? ? ОНГ 1 ? ?+????? ? ? OЭф ОЭм ОЭми Энтроп ия R ? ????????????? ??????? ?????????R ? ? ? где : ОЭф фактическая ОЭ модели системы , ОЭм максимально возможная ОЭ мод ели системы , О Эми максимально возможная ОЭ модели системы после получения информац ии. Определение ОЭм модели зависит от сложности проблемы (реальной системы ), требуемой точности (адекватности , гомоморфности ) модели и имеющихся ресурсов времени и мощности вы числительной аппаратуры . Выбор степени сложн ости модели зависит от количества независимых факторов (координат ) и от масштаба каждог о координата , т.е . от объёма пространства с остояния модели . Для решения практических зад ач часто достаточное разнообразие имеет модел ь с максимально 1000 факторами , каждый из них имеет до 1000 значимых единиц . Ориен тировочная ОЭм модели около 104 бит . Для науч ных целей соответствующие параметры модели : 10000 факторов , 10000 единиц и ОЭм около 105 бит . Для сверхточных исследований сложных с и стем : 100000 факторов , 100000 единиц и ОЭм около 106 бит . При использовании ОЭм существенно , чтобы была принято её постоянное значение для определения ОНГ всех систем одной серии , обладающих одинаковыми целевыми критериями . Общей формулой расчёта обобщенн о й негэнтропии ОНГ модели является (если ма ксимальная энтропия не увеличивается ): ОНГ 1 = ОЭм Оэф Если в результате получения системой информации максимальная энтропия увеличивается , т о ОНГ 2 = ОЭми ОЭф По определению обобщённой негэнтропии (ОНГ ) можно сдела ть следу ющие заключения : 1. Нельзя оп ределить абсолютную негэнтропию реальной системы . Можно определить только изменение негэнтроп ии в модели относительно конкретного события в результате полученной информации . 2. В результ ате полученной информации ОНГ системы у величивается . Однако , это увеличение может про изойти за счёт уменьшения уже существующей ОЭ или за счёт увеличения сложности (ра знообразия , максимальной энтропии ) модели . Поэтому как максимальную так и фактическую энтро пию , надо обязательно опред е лить п осле получения информации. 3. Модель нельзя составлять слишком сложной , так как в этом случае резко возрастает её макс имальная ОЭ . Вместе с этим растут трудност и при проведении расчётов и падает их точность. 4. Модель следует выбрать оптимальной сложности , что даёт возможность исследовать достаточно адек ватно объективную реальность . Если модель выб ирать слишком простую , она обладает небольшим разнообразием и ОЭ . В этом случае нев озможно ввести туда даже минимум необходимой ОНГ , существующей в реа л ьном объекте , оригинале. Такая модель не является гомоморфным относительно реального мира . После прочтения предыдущего м огут возникать сомнения , нужно ли вообще з аниматься определением таких сложных понятий , как ОЭ и ОНГ . Тем более , что для с ложных систем методы определения этих в еличин являются приближёнными , часто вообще н е хватает данных. Для обоснования необходимости расчётов ОЭ и ОНГ можно привести следующие дово ды : 1. Неопределённо сть и вероятностный характер являются внутрен ней формой существовани я всех систем и структур универсума . Они существуют как в микромире , так и в неорганическом и живом мире , также как и в человеческом обществе . Наше сознание также содержит элем енты неопределённостей и способно их оценить и составлять вероятностные прогноз ы событий . Поэтому игнорирование этих явл ений не дало бы возможности создать досто верных моделей реального мира. 2. Точные науки , физика , химия , биология и др ., занима ются в основ ном вещественными и энергети ческими системами , частично и статистико-вероят ностными явлениями . Однако , их законы не отражают ОЭ и ОНГ систем и поэтому не могут освещать общие закономерности и нфопередачи в природея. 3. Вероятности событий в системах , в их элементах и в отдельных воз действиях на системы не обладают аддитивными св ойствами . Их невозможно сочетать , комбинировать и проводи ть расчёты суммирования . Намного больше возмо жностей для вероятностного прогноза открываются , если перевести вероятности в ОЭ (логариф мирование ) и , после расчётов балансов ОЭ и ОНГ , обратно в вероят н остные характеристики. 4. В ряде случаев могут возникать сомнения в точно сти расчётов ОЭ и ОНГ из-за недостаточност и исходных данных . Это сильно уменьшает во зможности применения метода . Инфомодели сами могут быть мало гомоморфными , приближёнными , н еопред елёнными . С другой стороны , осознани е этой неопределённости заставляет находить п ути увеличения точности и выяснения косвенных методов определения условных вероятностей . Ч еловеческое сознание этим и занимается : косве нными методами прогнозирует вероятности событий в будущем . Однако , исследуемые системы стали такими сложными , что только интуицией уже трудно справиться . Необходимо д ля определения условных вероятностей привлекать современный математический аппарат и априорн о существующую информацию . Часто дост а точно уточнять данные путём проведения нескольких дополнительных опытов и при ста тистической обработке совместных данных . Почти для каждой системы имеется достаточно косв енных данных , особенно при использовании опыт а аналогичных ситуаций . При их умелом ис п ользовании можно достаточно точно оценить большинство требуемых вероятностей. 5. При бо льшинстве задач управления для принятия практ ических решений не требуется большая точность результатов , важно выяснение всех опасных вариантов и их отсеивание . Достиже ние системой цели зависит от существенных , несу щественных и от вообще отрицательных факторов . При некоторых условиях цель вообще не может быть достигнута (Р = О ; Э R ?). Часто очень важно узнать и отсеять эти услов ия и это возможно путём расчёта ОЭ ра зных вариантов системы. 6. ОЭ сис темы по существу является не скалярной ве личиной , а много мерной моделью в факторно м пространстве . Модель целесообразно усовершенств овать постепенно , начиная от более простых , мысленных , но менее гомоморфных вариантов . В дальн ейшем , в соответствии с требуем ой точностью , можно модель приблизить оригина лу , уточняя её параметров . При этом сравни вают выходы , полученные на модели с резуль татами наблюдений реальной системы и уточняют модель. 7. Такая гибкая система информационного моделирования позволяет обеспечить надёжное управление работ ой реальных сложных и стохастических систем . Обеспечивается оперативное управление даже в таких условиях , когда система изменяется быстро и решение приходится принимать неме дленно , не имея достат о чной информ ации . Может возникнуть вопрос , каким образом ОЭ принимается аддитивной , скалярной величиной , если состояние системы является многомерным и за висит от условно независимых ко ординат (факторов , переменных ). Действительно , состо яние системы теорет и чески описывает вектор в пространстве состояния . Соответстве нно ОЭ описывает вектор в условно-энтропийном факторном пространстве . При исследовании люб ых систем необходимо во всех этапах учест ь наличие многомерного пространства состояния . Однако , при иссле д овании сложных систем и их моделей , их размерность и пределы факторов чрезвычайно большие . Кроме того , в большинстве случаев неизвестны функ циональные зависимости между влияющими факторами и целевыми критериями . В таких условиях векторный анализ чрезвычай н о тру ден и приходится использовать эвристические м етоды . Они заключаются в том , что стараютс я выяснить в поисковом поле те области и размерности , где вероятность пребывания с истемы мала и исключить эти области и факторы от дальнейшего рассмотрения . Путём п рименения условных вероятностей и условных энтропий влияние факторов проектируют ся на ось в направлении вектора ОЭ .
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Помните, была шутка: "Как-то давно я мечтал быть соотечественником с Депардьё". Вселенная, я не этого хотел. А сейчас — "Москва такой дорогой город. Хочется, чтобы и в Москве можно было нормально поесть на 3 евро". Вселенная, я не этого хотел!
Anekdot.ru

Узнайте стоимость курсовой, диплома, реферата на заказ.

Обратите внимание, реферат по физике "Стохастичность и нелинейность систем. Неравновесность систем. Энтропия и негэнтропия", также как и все другие рефераты, курсовые, дипломные и другие работы вы можете скачать бесплатно.

Смотрите также:


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru