Курсовая: Алгебраические системы, на тему математика. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Алгебраические системы

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 3206 kb, скачать бесплатно
Заказать
Узнать стоимость написания уникальной курсовой работы

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Содержание
Введение

§1. Алгебра и алгебраические системы

п.1. Бинарные и n-местные операции.

п.2. Понятие алгебры.

§2. Система натуральных чисел. Принцип математической индукции. Теоремы математической индукции

п.1. Аксиоматическая система натуральных чисел.

п.2. Теоремы математической индукции.

п.3. Основное свойство ассоциативных операций.

§3. Группы. Примеры групп. Простейшие свойства групп. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Подгруппы

п.1. Понятие группы.

п.2. Примеры групп.

п.3. Простейшие свойства групп.

п.4. Гомоморфизмы групп.

п.5. Изоморфизмы групп.

п.6. Подгруппы.

§4. Подстановки

п.1. Симметрическая группа степени n.

п.2. Чётные и нечётные подстановки.

п.3. Знак подстановки.

п.4. Разложение подстановок. Произведение циклов.

§5. Кольца. Примеры колец. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец. Подкольца. Кольцо целых чисел

п.1. Понятие кольца.

п.2. Примеры колец.

п.3. Простейшие свойства кольца.

п.4. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец.

п.5. Подкольца.

п.6. Аксиоматическое определение кольца целых чисел.

§6. Поле. Примеры полей. Свойства полей. Поле рациональных чисел

п.1. Определение поля.

п.2. Простейшие свойства поля.

п.3. Подполе.

п.4. Поле рациональных чисел.

§7. Поле комплексных чисел

п.1. Построение поля комплексных чисел.

п.2. Алгебраическая форма записи комплексных чисел.

п.3. Операция сопряжения.

п.4. Модуль комплексного числа.

п.5. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

п.6. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

п.7. Показательная форма записи комплексного числа.

п.8. Связь между тригонометрическими и гиперболическими функциями.

п.9. Корни из комплексных чисел.

п.10. Мультисекция.

п.11. Упорядоченные поля.

§8. Перестановки

п.1. r- перестановки

п.2. r -элементные подмножества (r - сочетания)

п.3. Перестановки с повторениями

Задачник

Заключение

Литература
Введение
На рубеже XIX и XX столетий алгебра претерпела важное качественное изменение, которое можно охарактеризовать как переход к изучению абстрактных систем объектов. До этого момента основное внимание уделялось в алгебре конкретным системам, таким как различные числовые системы, системы матриц, перестановок и т.д. Новый этап в развитии алгебры ознаменовался полным отвлечением от природы и способов построения объектов системы, и единственным предметом изучения стали отношения между этими объектами. Современная алгебра имеет дело просто с системами объектов, для которых определены некоторые операции и отношения, удовлетворяющие тем или иным требованиям; что именно стоит за объектами системы матрицы, уравнения, числа и т.д. для алгебры безразлично, важно только, чтобы заданные операции и отношения были определены и заданные требования для этих операций и отношений выполнялись.

Цель работы: теоретическое обоснование и необходимость практического применения на множествах алгебраических систем и операций над ними.

Данная курсовая работа состоит из теории важнейших алгебраических систем и содержит введение, 8 параграфов, разбитых на пункты, задачника, заключения и списка литературы.

В §1 рассматриваются бинарные и nместные операции, виды бинарных операций, вводятся понятия алгебры, подалгебры, алгебраической системы, приводятся примеры.

В §2 содержится определение системы натуральных чисел (системы Пеано), аксиоматической системы Пеано, доказываются теоремы математической индукции, вводится определение чисел Фиббоначи и формула Бине для вычисления чисел Фиббоначи с доказательством.

В §3 даны определения группы, абелевой, бесконечной, аддитивной, мультипликативной и коммутативной групп, гомоморфизмов и изоморфизмов групп, приведены примеры групп и их простейшие свойства с доказательствами.

В §4 представлены понятия подстановки, умножения подстановок, единичной подстановки, четной и нечетной подстановок, транспозиции, лемма о нечетности транспозиции, знак подстановки, теорема о знаке произведения, свойства знаков подстановок, определения цикла, независимых циклов и свойства циклов.

В §5 для изучения предлагаются понятия кольца, коммутативного кольца и области целосности, гомоморфизма и изоморфизма колец, подкольца, а так же свойства кольца целых чисел.

В §6 рассматривается определение поля, примеры и простейшие свойства полей, определения подполя, простого поля и поля рациональных чисел.

§7 изучает вопросы поля комплексных чисел, описывается построение поля комплексных чисел, приводятся алгебраическая форма записи комплексных чисел, определение комплексного числа, действия над комплексными числами, определение сопряженного, свойства и операции сопряжения, определение модуля комплексного числа и его свойства, геометрический смысл комплексного числа, тригонометрическая показательная форма записи, вводится понятние корня из комплексного числа и понятие упорядоченного поля, доказываются теорема и следствие о мультисекции многочлена.

В §8 описываются понятия rперестановок множества, rсочетания, перестановки с повторениями.
1Архитектура и строительство
2Астрономия, авиация, космонавтика
 
3Безопасность жизнедеятельности
4Биология
 
5Военная кафедра, гражданская оборона
 
6География, экономическая география
7Геология и геодезия
8Государственное регулирование и налоги
 
9Естествознание
 
10Журналистика
 
11Законодательство и право
12Адвокатура
13Административное право
14Арбитражное процессуальное право
15Банковское право
16Государство и право
17Гражданское право и процесс
18Жилищное право
19Законодательство зарубежных стран
20Земельное право
21Конституционное право
22Конституционное право зарубежных стран
23Международное право
24Муниципальное право
25Налоговое право
26Римское право
27Семейное право
28Таможенное право
29Трудовое право
30Уголовное право и процесс
31Финансовое право
32Хозяйственное право
33Экологическое право
34Юриспруденция
 
35Иностранные языки
36Информатика, информационные технологии
37Базы данных
38Компьютерные сети
39Программирование
40Искусство и культура
41Краеведение
42Культурология
43Музыка
44История
45Биографии
46Историческая личность
47Литература
 
48Маркетинг и реклама
49Математика
50Медицина и здоровье
51Менеджмент
52Антикризисное управление
53Делопроизводство и документооборот
54Логистика
 
55Педагогика
56Политология
57Правоохранительные органы
58Криминалистика и криминология
59Прочее
60Психология
61Юридическая психология
 
62Радиоэлектроника
63Религия
 
64Сельское хозяйство и землепользование
65Социология
66Страхование
 
67Технологии
68Материаловедение
69Машиностроение
70Металлургия
71Транспорт
72Туризм
 
73Физика
74Физкультура и спорт
75Философия
 
76Химия
 
77Экология, охрана природы
78Экономика и финансы
79Анализ хозяйственной деятельности
80Банковское дело и кредитование
81Биржевое дело
82Бухгалтерский учет и аудит
83История экономических учений
84Международные отношения
85Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
86Финансы
87Ценные бумаги и фондовый рынок
88Экономика предприятия
89Экономико-математическое моделирование
90Экономическая теория

 Сведения о сдачах и прочих использованиях курсовой...
Добавить запись о сдаче Добавить запись 
Где? Обязательное поле
Название вуза, учебного заведения, номер школы, город.
Например: Томский политехнический университет; Школа №55, г. Пермь и т.п.
Когда?  
Произвольная, понятная людям, форма даты. Например: апрель 2010; 15.12.2007 и т.п.
Кто проверял?  
ФИО преподавателя
Оценка:  
Комментарии, впечатления, особенности сдачи и примечания: Обязательное поле
Ваше имя:  
Подпись к комментариям
Код подтверждения: Обязательное поле
Введите этот код в поле ниже Введите этот код в поле ниже Введите этот код в поле ниже Введите этот код в поле ниже
Введите код подстверждения Пожалуйста, введите указанные цифры.
Обязательное поле  - желательно, чтобы хотя бы одно из этих полей было заполнено.
Обязательное поле  - поля, обязательные для заполнения.
Не стоит употреблять ругательные выражения, недостоверные данные, рекламу товаров и услуг, спам и флуд.

Пока ещё никто ничего не сказал...

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
Объявление в парке: "Воздушные фонарики, купленные не в парке, недействительны"
Anekdot.ru


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2016
Рейтинг@Mail.ru