Курсовая: Алгебраические системы, на тему математика. Скачать бесплатно.
Банк рефератов, курсовых и дипломных работ. Много и бесплатно. # | Правила оформления работ | Добавить в избранное
 
 
   
Меню Меню Меню Меню Меню
   
Napishem.com Napishem.com Napishem.com

Курсовая

Алгебраические системы

Банк рефератов / Математика

Рубрики  Рубрики реферат банка

закрыть
Категория: Курсовая работа
Язык курсовой: Русский
Дата добавления:   
 
Скачать
Microsoft Word, 3206 kb, скачать бесплатно
Обойти Антиплагиат
Повысьте уникальность файла до 80-100% здесь.
Промокод referatbank - cкидка 20%!

Узнайте стоимость написания уникальной работы

Содержание
Введение

§1. Алгебра и алгебраические системы

п.1. Бинарные и n-местные операции.

п.2. Понятие алгебры.

§2. Система натуральных чисел. Принцип математической индукции. Теоремы математической индукции

п.1. Аксиоматическая система натуральных чисел.

п.2. Теоремы математической индукции.

п.3. Основное свойство ассоциативных операций.

§3. Группы. Примеры групп. Простейшие свойства групп. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Подгруппы

п.1. Понятие группы.

п.2. Примеры групп.

п.3. Простейшие свойства групп.

п.4. Гомоморфизмы групп.

п.5. Изоморфизмы групп.

п.6. Подгруппы.

§4. Подстановки

п.1. Симметрическая группа степени n.

п.2. Чётные и нечётные подстановки.

п.3. Знак подстановки.

п.4. Разложение подстановок. Произведение циклов.

§5. Кольца. Примеры колец. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец. Подкольца. Кольцо целых чисел

п.1. Понятие кольца.

п.2. Примеры колец.

п.3. Простейшие свойства кольца.

п.4. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец.

п.5. Подкольца.

п.6. Аксиоматическое определение кольца целых чисел.

§6. Поле. Примеры полей. Свойства полей. Поле рациональных чисел

п.1. Определение поля.

п.2. Простейшие свойства поля.

п.3. Подполе.

п.4. Поле рациональных чисел.

§7. Поле комплексных чисел

п.1. Построение поля комплексных чисел.

п.2. Алгебраическая форма записи комплексных чисел.

п.3. Операция сопряжения.

п.4. Модуль комплексного числа.

п.5. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

п.6. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

п.7. Показательная форма записи комплексного числа.

п.8. Связь между тригонометрическими и гиперболическими функциями.

п.9. Корни из комплексных чисел.

п.10. Мультисекция.

п.11. Упорядоченные поля.

§8. Перестановки

п.1. r- перестановки

п.2. r -элементные подмножества (r - сочетания)

п.3. Перестановки с повторениями

Задачник

Заключение

Литература
Введение
На рубеже XIX и XX столетий алгебра претерпела важное качественное изменение, которое можно охарактеризовать как переход к изучению абстрактных систем объектов. До этого момента основное внимание уделялось в алгебре конкретным системам, таким как различные числовые системы, системы матриц, перестановок и т.д. Новый этап в развитии алгебры ознаменовался полным отвлечением от природы и способов построения объектов системы, и единственным предметом изучения стали отношения между этими объектами. Современная алгебра имеет дело просто с системами объектов, для которых определены некоторые операции и отношения, удовлетворяющие тем или иным требованиям; что именно стоит за объектами системы матрицы, уравнения, числа и т.д. для алгебры безразлично, важно только, чтобы заданные операции и отношения были определены и заданные требования для этих операций и отношений выполнялись.

Цель работы: теоретическое обоснование и необходимость практического применения на множествах алгебраических систем и операций над ними.

Данная курсовая работа состоит из теории важнейших алгебраических систем и содержит введение, 8 параграфов, разбитых на пункты, задачника, заключения и списка литературы.

В §1 рассматриваются бинарные и nместные операции, виды бинарных операций, вводятся понятия алгебры, подалгебры, алгебраической системы, приводятся примеры.

В §2 содержится определение системы натуральных чисел (системы Пеано), аксиоматической системы Пеано, доказываются теоремы математической индукции, вводится определение чисел Фиббоначи и формула Бине для вычисления чисел Фиббоначи с доказательством.

В §3 даны определения группы, абелевой, бесконечной, аддитивной, мультипликативной и коммутативной групп, гомоморфизмов и изоморфизмов групп, приведены примеры групп и их простейшие свойства с доказательствами.

В §4 представлены понятия подстановки, умножения подстановок, единичной подстановки, четной и нечетной подстановок, транспозиции, лемма о нечетности транспозиции, знак подстановки, теорема о знаке произведения, свойства знаков подстановок, определения цикла, независимых циклов и свойства циклов.

В §5 для изучения предлагаются понятия кольца, коммутативного кольца и области целосности, гомоморфизма и изоморфизма колец, подкольца, а так же свойства кольца целых чисел.

В §6 рассматривается определение поля, примеры и простейшие свойства полей, определения подполя, простого поля и поля рациональных чисел.

§7 изучает вопросы поля комплексных чисел, описывается построение поля комплексных чисел, приводятся алгебраическая форма записи комплексных чисел, определение комплексного числа, действия над комплексными числами, определение сопряженного, свойства и операции сопряжения, определение модуля комплексного числа и его свойства, геометрический смысл комплексного числа, тригонометрическая показательная форма записи, вводится понятние корня из комплексного числа и понятие упорядоченного поля, доказываются теорема и следствие о мультисекции многочлена.

В §8 описываются понятия rперестановок множества, rсочетания, перестановки с повторениями.
1Авиация и космонавтика
2Архитектура и строительство
3Астрономия
 
4Безопасность жизнедеятельности
5Биология
 
6Военная кафедра, гражданская оборона
 
7География, экономическая география
8Геология и геодезия
9Государственное регулирование и налоги
 
10Естествознание
 
11Журналистика
 
12Законодательство и право
13Адвокатура
14Административное право
15Арбитражное процессуальное право
16Банковское право
17Государство и право
18Гражданское право и процесс
19Жилищное право
20Законодательство зарубежных стран
21Земельное право
22Конституционное право
23Конституционное право зарубежных стран
24Международное право
25Муниципальное право
26Налоговое право
27Римское право
28Семейное право
29Таможенное право
30Трудовое право
31Уголовное право и процесс
32Финансовое право
33Хозяйственное право
34Экологическое право
35Юриспруденция
36Иностранные языки
37Информатика, информационные технологии
38Базы данных
39Компьютерные сети
40Программирование
41Искусство и культура
42Краеведение
43Культурология
44Музыка
45История
46Биографии
47Историческая личность
 
48Литература
 
49Маркетинг и реклама
50Математика
51Медицина и здоровье
52Менеджмент
53Антикризисное управление
54Делопроизводство и документооборот
55Логистика
 
56Педагогика
57Политология
58Правоохранительные органы
59Криминалистика и криминология
60Прочее
61Психология
62Юридическая психология
 
63Радиоэлектроника
64Религия
 
65Сельское хозяйство и землепользование
66Социология
67Страхование
 
68Технологии
69Материаловедение
70Машиностроение
71Металлургия
72Транспорт
73Туризм
 
74Физика
75Физкультура и спорт
76Философия
 
77Химия
 
78Экология, охрана природы
79Экономика и финансы
80Анализ хозяйственной деятельности
81Банковское дело и кредитование
82Биржевое дело
83Бухгалтерский учет и аудит
84История экономических учений
85Международные отношения
86Предпринимательство, бизнес, микроэкономика
87Финансы
88Ценные бумаги и фондовый рынок
89Экономика предприятия
90Экономико-математическое моделирование
91Экономическая теория

 Сведения о сдачах и прочих использованиях курсовой...
Добавить запись о сдаче Добавить запись 
Где? Обязательное поле
Название вуза, учебного заведения, номер школы, город.
Например: Томский политехнический университет; Школа №55, г. Пермь и т.п.
Когда?  
Произвольная, понятная людям, форма даты. Например: апрель 2010; 15.12.2007 и т.п.
Кто проверял?  
ФИО преподавателя
Оценка:  
Комментарии, впечатления, особенности сдачи и примечания: Обязательное поле
Ваше имя:  
Подпись к комментариям
Код подтверждения: Обязательное поле
Введите этот код в поле ниже Введите этот код в поле ниже Введите этот код в поле ниже Введите этот код в поле ниже
Введите код подстверждения Пожалуйста, введите указанные цифры.
Обязательное поле  - желательно, чтобы хотя бы одно из этих полей было заполнено.
Обязательное поле  - поля, обязательные для заполнения.
Не стоит употреблять ругательные выражения, недостоверные данные, рекламу товаров и услуг, спам и флуд.

Пока ещё никто ничего не сказал...

 Анекдоты - это почти как рефераты, только короткие и смешные Следующий
- Коллега, как там у вас мой бывший пациент?
- Мне очень жаль, но он умер...
- Ну что же, будет знать, как обращаться к другому врачу.
Anekdot.ru


Банк рефератов - РефератБанк.ру
© РефератБанк, 2002 - 2017
Рейтинг@Mail.ru