Статистический анализ уровня инфляции в РФ

Введение
Исходные данные
1 Теоретическая часть
2 Практическая часть
2.1 Расчет и анализ показателей вариации, характеризующих макроэкономические показатели РФ
2.2 Оценка наличия, направления и тесноты связи между макроэкономическими показателями и величиной инфляции
Заключение
Список литературы

Статистический анализ уровня инфляции в РФ

(7)Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии. Оно может быть простым (формула 8) и взвешенным (формула 9): , (8). (9)Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от среднего значения. Они выражаются в тех же единицах измерения, что и признак.Коэффициент вариации – это относительный показатель, исчисляемый как отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:. (10)Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.Microsoft Excel предоставляет широкий диапазон средств для анализа статистических данных. Некоторые из инструментов, помогающие в проведении простейшего статистического анализа встроены в программу, например, это функции ДИСП, СТАНДОТКЛОН, СРОТКЛОН. Если их недостаточно, можно обратиться к Пакету анализа – надстройке, содержащей целую коллекцию функций, которые существенно расширяют встроенные аналитические возможности Excel.1.2 Количественные параметры связей между переменными при их статистическом анализеСовременная наука исходит из взаимосвязей всех явлений природы и общества. Невозможно управлять явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей. Поэтому методы исследования, измерения связей составляют чрезвычайно важную часть методологии научного исследования, в том числе и статистического.Различают два типа связей между различными явлениями и их признаками: функциональную, или жестко детерминированную, с одной стороны, и статистическую, иди стохастически детерминированную, - с другой. Если с изменением значения одной из переменных вторая может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические (массовые) характеристики изменяются по определенному закону, связь является статистической.Корреляционной связью называют важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значение другой. С изменением значений факторного признака х закономерным образом изменяется среднее значение результативного признака у, в то время как в каждом отдельном случае значение признака у (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционного и регрессионного анализов.Корреляционный и регрессионный анализы тесно связаны между собой. Корреляционный анализ позволяет оценить тесноту (силу) связи между показателями. Регрессионный анализ позволяет установить аналитическое выражение (форму) зависимости условного среднего значения зависимой переменной (y) от факторов (x1, x2,..., xn).Теснота связи количественно выражается величиной коэффициента корреляции, который характеризует степень линейной зависимости между двумя переменными. В теории разработаны и на практике применяются различные модификации формул для расчета линейного коэффициента корреляции, например: , (11) . (12)Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1:–1 ≤ r ≤ 1.Чем ближе |r| к единице, тем теснее связь. При r =±1 связь между величинами функциональная: каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака. При r = 0 линейная связь между величинами отсутствует. При 0 < r > 1 связь между величинами положительная (прямая), т.е. с увеличением (уменьшением) x соответственно увеличивается (уменьшается) y. При -1 < r < 0 связь между величинами отрицательная (обратная), т.е. с увеличением x уменьшается y и наоборот.По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи (таблица 2).Таблица 2 – Количественные критерии оценки тесноты связиВеличина коэффициента корреляцииХарактер связидо |±0,3||±0,3| - |±0,5||±0,5| - |±0,7||±0,7| - |±1,0|практически отсутствуетслабаяумереннаясильнаяВ случае оценки связи между результативным (у) и двумя факторными признаками (х1) и (х2) множественный коэффициент корреляции можно определить по формуле:, (13)где r – парные коэффициенты корреляции между признаками.Линейный коэффициент корреляции может быть рассчитан в Microsoft Excel с помощью встроенное статистической функции КОРРЕЛ.Во второй (практической) главе курсовой работы выполним анализ уровня инфляции в РФ, рассчитав рассмотренные в данной главе показатели.2 Практическая часть2.1 Расчет и анализ показателей вариации, характеризующих макроэкономические показатели РФИсходные данные для расчетов представлены в таблице 1. Рассчитаем показатели вариации для реального ВВП, млрд руб.Найдем размах вариации по формуле (3):R=44939-2630=42309 млрд руб.Это означает, что разница между максимальным значением ВВП в 2010 г. и минимальным в 1998 г. составляет 42309 млрд руб.По формуле (1) найдем среднее значение ВВП за 13 лет: с 1998 г. по 2010 г.: млрд руб.Для нахождения среднего линейного отклонения по формуле (4) введем дополнительный расчетный столбец (см. таблицу 3). Такое отклонение, например, для 1998 г. находим как: |2630-20887|=18257. млрд руб.Таково в среднем отклонение вариантов признака от их средней величины. Таким образом, среднее линейное отклонение дает обобщенную характеристику степени колеблемости признака в совокупности: индивидуальные значения отклоняются от средней величина от 723 до 24052 млрд руб, но в среднем они отклоняются на 125131 млрд руб.Для нахождения дисперсии по формуле (6) введем дополнительный расчетный столбец (см. таблицу 3). Так для 1998 г. квадрат отклонения составит: (2630-20887)2=333329284..Извлечем корень квадратный из дисперсии и получим величину среднего квадратического отклонения по формуле (8): млрд руб.Таким образом, каждое индивидуальное значение реального ВВП отклоняется от его средней величины на 14137 млрд руб.Коэффициент вариации рассчитаем по формуле (10): или 67,7%.Коэффициент вариации больше 33%, следовательно, исследуемая совокупность неоднородна и рассчитанное среднее значение нетипично.Таблица 3 - Расчет показателей вариациигодРеальный ВВП,млрд руб.19982630182573333292841999482316064258061982200073061358118445191920018944119431426425992002108191006810137082020031320876795897176720041702738601490197520052161072352228420062691760303635718920073324912362152811437200841277203904157395522009387861789932036318620104493924052578483903Итого2715351629082598007897Необходимые промежуточные вычисления для нахождения показателей вариации для показателей 2-10 выполнены аналогичным образом и представлены в таблицах 4, 5. Результаты расчетов средних значений и показателей вариации для показателей 1-10 сведены в таблицу 6.Все расчеты выполнены в электронной таблице Microsoft Excel.Таблица 4 – Расчет показателей вариациигод123451998263018257333329284-5,29,997,7-12,019,5382,1-15,921,7471,684,464,34135,5199948231606425806198211,06,339,95,32,25,0-12,318,1328,236,516,4269,2200073061358118445191911,97,252,117,49,997,112,06,238,220,20,10,020018944119431426425994,90,20,010,02,56,08,72,98,318,61,52,2200210819100681013708203,71,01,02,84,722,511,15,327,915,15,024,92003132087679589717678,94,217,813,76,237,915,09,284,412,08,165,52004170273860149019758,03,311,010,93,411,210,44,621,011,78,470,42005216107235222845,10,40,210,93,411,212,46,643,410,99,284,52006269176030363571896,31,62,616,79,283,813,57,759,19,011,1123,0200733249123621528114376,82,14,522,715,2229,612,16,339,511,98,267,1200841277203904157395520,64,116,79,92,45,52,33,512,413,36,846,120093878617899320363186-9,314,0195,6-16,223,7563,92,13,713,88,811,3127,5201044939240525784839038,23,512,46,01,52,44,21,62,68,811,3127,5Итого271535162908259800789760,957,9451,398,1103,71458,475,697,41150,3261,2161,65143,6Таблица 5 – Расчет показателей вариациигод678910199811,93,310,632639811584652458,070,95033,412,2191,536689,911,932,51056,3199913,04,419,061636911362177839,589,48000,612,5191,236575,117,127,3745,3200010,51,93,4113231751007916044,984,07063,828,0175,730886,726,717,7313,320019,00,40,115942713735911753,875,15646,936,6167,127937,823,021,4458,020028,00,60,422052102441743461,067,94616,747,8155,924319,223,920,5420,320038,60,00,025861721296104776,152,82792,776,9126,816089,927,317,1292,420048,20,40,2342987877047997,431,5995,2124,579,26280,034,210,2104,020057,61,01,15127820672779125,43,512,6182,221,5464,250,05,631,420067,21,42,1627919723889694164,335,41249,9303,7100,09990,861,116,7278,920076,12,56,57779347212056387223,594,68940,4478,8275,175654,668,924,5600,320086,42,25,09274496724673382291,9163,026554,0427,1223,449886,994,850,42540,220098,40,20,1733730309182299191,862,93950,6439,0235,355344,460,416,0256,020107,51,11,38304399715977854248,7119,814341,0479,4275,775985,077,933,51122,3Итого112,419,649,855988365191215079301676950,989197,726492218,5446104,7577293,48218,4Таблица 6 – Среднее значение и показатели вариацииПоказатель12345678910Размах вариации4230921,238,930,975,66,98948252,4467,282,9Среднее значение208874,77,55,820,18,64307128,9203,744,4Среднее линейное отклонение125314,58,07,512,41,5280973,1170,722,6Дисперсия19984676134,7112,288,5395,73,893467646861,434315,7632,2Среднее квадратическое отклонение141375,910,69,419,92,0305782,8185,225,1Коэффициент вариации, %67,7125,8140,4161,899,022,671,064,290,956,62.2 Оценка наличия, направления и тесноты связи между макроэкономическими показателями и величиной инфляцииРассмотрим взаимосвязь между различными макроэкономическими показателями (факторные признаки, х) и величиной инфляции (результативный признак, у). Для этого рассчитаем значение линейного коэффициента корреляции по формуле (12) для каждой пары переменных. Результаты расчетов представлены в таблицах 7-15.